初一第六章平面图形的认识1学案-无答案

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这是一份初一第六章平面图形的认识1学案-无答案，共6页。学案主要包含了巩固练习，拓展提升，课后作业等内容，欢迎下载使用。
线段、射线、直线一、教学目标1、掌握线段、射线、直线的概念，以及相关概念；2、会运用相关知识解决具体问题。二、知识梳理（一）直线、线段、射线1. 点（2）表示方法：用一个大写字母表示。如：点A 线段线段的概念、表示方式、性质和中点（1）概念：日常生活中，一个拉紧的绳子，一根竹竿都给我们以线段的形象。线段是直的，它有两个端点，可以度量。（2）线段的表示方法：用线段的两个端点的大写字母来表示，或用一个小写字母来表示。如图，以AB为端点的线段记作“线段AB”或“线段BA”；还可以用“线段a”来表示图中的线段AB。 (3)线段的基本性质：两点之间，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。（4）线段的中点：把一条线段分成相等的两条线段的点叫做线段的中点。如图，点C是线段AB的中点，则AC=BC=AB或AB=2AC=2BC。线段的长度及延长线的概念（1）距离是指线段的长度，是一个数值，而不是线段本身。（2）线段的长度可以用刻度尺度量或用圆规度量。（3）利用直尺可以将线段向任何一端延伸，延伸的部分称为延长线，通常用虚线来表示。注意·提点：（1）线段是一个没有定义的原始概念，线段是直的，有两个端点，能比较大小，线段不向外延伸。（2）用线段两个端点的大写字母来表示线段时，要在字母前加上“线段”两字。（3）用小写字母表示线段时，要在字母前加上“线段”两字。射线射线的概念及表示方法：（1）射线的概念：把线段向一端无限延伸所形成的图形就是射线，如图，把线段OM向一端无限延伸，就得到一条射线，点O是这条射线的端点。（2）射线的表示方法：用射线上的端点和射线上的另外任意一点的两个大写字母表示。如图中的射线可以表示为“射线OM”。注意·提点（1）射线只有一个端点，向一方无限延伸，故射线不可以度量，不能比较大小。（2）端点相同，但延伸方向不同的射线不是同一条射线，端点不同的射线也不是同一条射线。（3）表示射线时，表示端点的字母必须写在前面。4. 直线：（1）（2）表示方法：①用这条直线上的两个点的大写字母来表示。如：直线MN注意：表示线段的两个字母没有顺序。如：直线MN与直线NM表示的是同一条直线②用一个小写字母来表示。如：直线l（3）性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。三、典例精讲1.分别画一条线段、一条射线、一条直线，并举出一些日常生活中线段、射线、直线的实例。 2.通过动手画线段、射线和直线，议一议它们之间有何区别，完成下表：端点数延伸性能否度量线段射线直线 1.小兔子想从A地到B地. ①图1中的三条路线哪一条相对近一些? ②有没有最短的路线? 请在图中画出来。 2.生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中，_______最短。________________叫做这两点之间的距离。3.请大家观察课本147页城市地图，由火车站到汽车站，下列两条路线中，走哪条路线更近？请说明理由？①火车站→运河路→青年路→汽车站；②火车站→运河路→世纪大道→解放路→汽车站. 例1、下列说法中，正确的有　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）①过两点有且只有一条线段；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④ＡＢ＝ＢＣ，则点Ｂ是线段ＡＣ的中点；⑤射线比直线短。A．１个　　　B．２个　　　　C．３个　　　　D．４个2、把一条长为20cm的线段分成三段，中间的一段长为8cm，则第一段中点到第三段中点的距离为________ｃｍ。 3、经过Ａ、Ｂ、Ｃ三点可以画直线的条数为　　　　　　　　　　（　　　）Ａ．只能一条　　　　　　　　　　　　Ｂ．只能三条Ｃ．三条或一条　　　　　　　　　　　Ｄ．不能确定4、如图，点A、C、E、B、D在一直线上，AB＝CD，点E是CB的中点，则点E是AD的中点吗？为什么？变式：在直线m上取点A、B，使AB＝10cm，再在m上取一点P，使PA＝2cm，M、N分别为PA、PB的中点，求线段MN的长。 5.已知：如图，点C是线段AB上一点，且3AC=2AB．D是AB的中点，E是CB的中点，DE=6，求：（1）AB的长；（2）求AD︰CB． 6、如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是-24，-10，10．（1）填空：AB=_______，BC=__________；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由．（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离．四、巩固练习1、如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点． (1)若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长； (2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗?写出你的结论并说明理由； (3)若C为直线AB上线段AB之外的任一点，且AC=m，CB=n，则线段MN的长为____________． 2、如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=AC，点C对应的数是200．（1）若BC=300，求点A对应的数；（2）如图2，在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；（3）如图3，在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为﹣800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中QC﹣AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由． 3、如图，已知点C，D在线段AB上，M、N分别是AC、BD的中点，若AB=20，CD=4，（1）求MN的长．（2）若AB=，CD=，请用含有a、b的代数式表示出MN的长． 4、如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB=3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是　_________　．（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？（3）当点M运动到什么位置时，恰好使AM=2BN？五、拓展提升1.下列说法错误的是( )A．一条线段只有两个端点 B．射线有两个端点C．在所有连结两点的线中，线段最短 D．直线AB与直线BA表示同一条直线2.下列四组图形中,有线段、射线、直线,哪一组的两条线能相交?（） 3.如图，从A地到B地有①②③三条路可以走，则第______条路最短，另两条路线的长短关系为． 4.下列表示方法是否正确?① 记作：直线A （）② 记作：射线AB （） ③ 记作：直线ab （）④ 记作：线段FE （） 5.如图，其中共有多少条线段？请分别将它们用字母表示出来。六、课后作业1、经过平面上的三点中的任两点可以画直线（）A、3条 B、1条 C、1条或3条 D、以上都不对 2、线段AB=2cm，延长AB到C，使BC=AB，再延长BA到D,使BD=2AB,则线段CD的长为（）A、4cm B、5cm C、6cm D、2cm 3、已知点C是线段AB的中点，AB的长度为10cm，则AC的长度为_________cm 4、已知点A、点B、点C是直线上的三个点，则下图中有_____条线段，有____射线，有_________条直线。 A B C5、延长线段MN到P，使NP=MN，则N是线段MP的______点，MN=_____MP,MP=___NP 6、如图，C、D是线段AB上的两个点，CD=8cm，M是AC的中点，N是DB的中点，MN=12cm，那么线段AB的长等于_______cm A M C D N B 7、如图，在平面内有A、B、C三点 A（1）画直线AC、线段BC、射线BA； C（2）取线段BC的中点D，连接AD；（3）延长线段CB到E，使EB=CB，并连接AE。 B 8、已知线段AB=2cm，延长AB到C，使BC=2AB,若D为AB的中点，求DC的长。 9、如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点，求线段MN的长。 A N C M B 10、如图，同一平面内2条直线相交，只有1个交点，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有_______条交战，5条直线两两相交，最多有_______个交点，请你猜想下，10条直线两两相交，最多有多少个交点？ 11、直线上有3个点，这条直线上共有几条射线？直线上有4个点呢？直线上有100个点呢？你能找出其中的规律吗？试用代数式表示。