初一第三章代数式学案2-无答案

这是一份初一第三章代数式学案2-无答案，共4页。学案主要包含了巩固练习等内容，欢迎下载使用。
代数式及代数式的值一、教学目标1、了解代数式，单项式，多项式，整式的概念，能用代数式表示简单问题的数量关系。2、了解代数式的值得意义，会计算代数式的值。二、知识梳理 1、定义：a-1，a+6，40-m+n，0.015m(n-20), 2a等,用运算符号（加、减、乘除、乘方、开方等）把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。注意点：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；        ②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；        ③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。2、代数式的书写格式：（1）数字与字母、字母与字母想乘时，乘号通常省略不写或写成“”，且数字要写在字母的前面。如可以写成或，但数字与数字想乘时仍用“”（2）数字因数是1或-1时，“1”省略不写。如写成，写成（3）若数字因数是带分数，要化成假分数，如要写成（4）式子中出现除法时，写成分数的形式，如要写成的形式。注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。（5）在表示和（或）差的代差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面知识点3 单项式1、定义：数与字母的  积  组成的式子叫做单项式，单独的一个 数 或  字母  也叫单项式；2、单项式的系数：是指单项式中的数字因数                单项式的次数：是指单项式中所有字母的指数的和          注意：①单个字母的系数是1，如a的系数是1；       ②只含字母因数的代数式的系数是1或-1，如-ab的系数是-1。a3b的系数是1 知识点4多项式1、定义：几个单项式的和叫做多相式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。2、多项式的次数：多项式利，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。 知识点5 整式单项式和多项式统称整式。知识点6 代数式的值根据问题需要，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫做代数式的值。三、典例精讲例1．单项式的系数是________，次数是________．例2．多项式2m2－3m＋5是________次________项式，其中一次项系数是________．例3．写出含有字母x、y的五次单项式________(只要求写出一个)．例4．用代数式表示“a、b两数的平方差”，结果为_______．例5．为了帮助灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3 200元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款________元(用含a的代数式表示)．例6.当a= ，b= -2，c= 1时，求下列代数式的值：（1）b²-4ac ；（2）（a + b + c）²； （3）a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac；例7：议一议:填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况. （1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
（2） 估计一下，哪个代数式的值先超过100？
（3）当代数式5n+6的值为66时，代数式n²的值是多少？n123456785n+6        n²        1、当x分别取下列值时，求代数式20(1+x%)的值       (1)  x=40           (2  x=25 2、当x= -2，y=时，求下列代数式的值       (1) 3y-x         (2)  |3y+x|3、当a=3,b=时，求下列代数式的值(1)2ab             (2) 四、巩固练习[来源:学科网ZXXK]1．鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头________个，脚________个．2．观察下列单项式：a、－2a2、4a3、－8a4、16a5、…，按此规律，第n个单项式是______(n是正整数)．3．“a与b的的差”，用代数式表示为    (    )   A．     B．      C．     D．4．表示“x与－4的和的3倍”的代数式为(    )   A．x＋(－4)×3                   B．x－(－4)×3   C．3[x＋(－4)]                    D．3(x＋4)5．某种型号的电视机，1月份每台售价x元，6月份降价20%，则6月份每台售价为 (    )A．(x－20%)元     B．元　　C．(1－20%)x元     D．20%x元6．某人先以速度v1km/h行走了t1h，再以速度v2 km/h行走了t2h，则此人两次行走的平均速度为    (    )　　A．　　　　B．　　　C．　　　D．以上均错7．某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为(    )  　A．0.2a   　　　　 B．a　　　　　  C．1.2a 　　　　   D．2.2a8．如图，已知三角尺的边长分别是a、b，圆的直径为d，求三角尺的面积． 9．写一个含有字母m的代数式，要求无论m取何有理数，此代数式一定大于0．    10．多项式1＋xy－xy2的次数及最高次项的系数分别是    (    ) 　 A．2，1  　　　  B．2，－1　　 　 C．3，－1   　　 D．5，－111．火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长(不计接头处的长)至少应为  (    )  　A．a＋3b＋2c   　 B．2a＋4b＋6c  　C．4a＋10b＋4c    D．6a＋6b＋8c 12．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a＋b＋c就是完全对称式．下列三个代数式：①(a－b)2；②ab＋bc＋ca；③a2b＋b2c＋c2a．其中是完全对称式的是    (    )  　A．①②   　　　 B．①③  　　　　C．②③  　　  D．①②③1．若x=﹣3，y=1，则代数式2x﹣3y+1的值为（　　）A．﹣10  B．﹣8       C．4         D．102．当x=﹣2时，代数式x2+x的值是（　　）A．﹣6      B．6          C．﹣2     D．23．已知a2+2a﹣3=0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（　　）A．﹣3       B．0          C．3         D．64．已知a=3b（b≠0），则代数式的值等于（　　）A．2       B．﹣2      C．         D．5．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2017次输出的结果为（　　）A．3        B．4        C．6        D．96．已知﹣a+2b+5=0，则2a﹣4b﹣3的值是（　　）A．7        B．8        C．9        D．107．若m=﹣1，n=2，则m2﹣2n+1的值是（　　）A．6        B．0        C．﹣2        D．﹣48．如果代数式﹣2a+3b+8的值为18，那么代数式9b﹣6a+2的值等于（　　）A．28       B．﹣28        C．32        D．﹣329．已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为　   　．10．若a﹣b=2，则代数式5+2a﹣2b的值是　   　．11．已知a2+a=1，则代数式3﹣a﹣a2的值为　   　．12．已知x=m时，多项式x2+2x+n2的值为﹣1，则x=﹣m时，该多项式的值为　   　．17．如图是某学校草场一角，在长为b米，宽为a米的长方形场地中间，有并排两个大小一样的篮球场，两个篮球场中间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为c米．（1）用代数式表示这两个篮球场的占地面积．（2）当a=30，b=40，c=3时，计算出一个篮球场的面积．     18．如图，有一块长（3a+b）米，宽（2a+b）米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，其中，四个角部分是半径为（a﹣b）米的四个大小相同的扇形，中间部分是边长为（a+b）米的正方形．（1）用含a、b的式子表示需要硬化部分的面积；（2）若a=30，b=10，求出硬化部分的面积（结果保留π的形式）．