江苏省无锡市第一女子中学2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试题含答案

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无锡市第一女子中学2018-2019学年第二学期期中考试试卷初二数学一、选择题（每题3分，共30分）[来源:学*科*网]1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是 A．  B．   C．   D． 2．若分式的值为零，则（　　）A．x=3            B．x=﹣3       C．x=2             D．x=﹣23.某区为了解15 000名初中生的身高情况，抽取了500名学生进行身高测量.在这个问题中，样本是A．500                                        B. 500名学生C．500名学生的身高情况                        D. 15 000名学生的身高情况4. 下列事件中，属于必然事件的是 （　　）     A．某校初二年级共有380人，则至少有两人的生日是同一天    B．经过路口，恰好遇到红灯        C．打开电视，正在播放动画片      D．抛一枚硬币，正面朝上 5．若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数图象一定经过点 （　　）A．          B．         C．           D.6．下列命题中，真命题是                                          （     ）A．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形B．有两条边相等的平行四边形是菱形[来源:Z&xx&k.Com]C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形     D．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形7．①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形中，对角线的交点到各边中点的距离都相等的是（　　）[来源:Zxxk.Com]A．①②            B．③④           C. ②③             D.②④
8．如图，函数与在同一平面直角坐标系中的图像大致(　 　)     9．若分式方程+1=有增根，则a的值是（　　）A．4   B．0或4   C．0     D．0或﹣410．如图，正方形纸片ABCD的边长为4 cm，点M、N分别在边AB、CD上．将该纸片沿MN折叠，使点D落在边BC上，落点为E，MN与DE相交于点Q．随着点M的移动，点Q移动路线长度的最大值是（    ）A．2 cm      B．4 cm       C． cm        D．1 cm       二、填空题（每题2分，共16分）11．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品, 这种调查适用            ．（填“普查”或者“抽样调查”）12．已知，则的值是          .13．为了估计暗箱里白球的数量(箱内只有白球)，将6个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复后发现红球出现的频率约为0.4，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为         个.14．若反比例函数y＝的图像经过第二、四象限，则k的取值范围是          .15．矩形ABCD中，AB=5，BC=12，对角线AC，BD交于点O，E，F分别为AB，AO中点，则线段EF=             .16．若分式方程 的解为非负数，则m的取值范围是           ．17．如图，菱形ABCD中，P为AB中点，∠A=60°，折叠菱形ABCD，使点C落在DP所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC的大小为　   　°．18．如图，在正方形中，、分别为、的中点，连接、，将 沿对折，得到，延长交的延长线于点.给出下列结论:①;②;③是等边三角形;④若正方形的边长为，则线段的长为其中，正确的结论有            .(把你认为正确的结论的序号都填上)三、解答题（共74分）19．计算或解方程：（每题4分，共8分）（1）+a﹣b；                          （2）=1﹣．20．（本题6分）先化简（+）÷，再选取一个既使原式有意义，又是你喜欢的数代入求值． 21．（本题6分）2019年3月25日是全国中小学生安全教育日，某中学为加强学生的安全意识，组织了全校800名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题．      (1)这次抽取了         名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m=           ，n=          (2)补全频数分布直方图．(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人? 22．（本题6分）如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AD∥BC，DF∥BE，AE=CF．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．               [来源:Zxxk.Com]23.（本题6分） 如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1 关于点E成中心对称．(1) 画出对称中心E，并写出点E的坐标         ；(2) 画出△A1B1C1绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；(3) 画出与△A1B1C1关于点O成中心对称的△A3B3C3.  24．（本题8分）已知：甲、乙两人制作某种机械零件，甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用时间与乙做84个所用时间相等．（1）求甲、乙两人每小时各做多少个零件？（2）如果甲、乙两人合做2天（每天工作时间按8小时计算），共完成多少个零件？ 25．（本题8分）已知反比例函数的图像经过点.(1)求的值，并判断点A是否在该反比例函数的图像上;(2)该反比例函数图像在第          象限，在每个象限内，随的增大而         ;(3)当时，求的取值范围.   26．（本题8分）如图在平面直角坐标系xOy中，函数y1＝(x＞0)的图象与一次函数y2＝kx－k的图象的交点为A(m，2)．(1)求一次函数的解析式；(2)设一次函数y＝kx－k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是6，请写出点P的坐标．   27．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，,点的坐标分别为，动点从点沿以每秒个单位的速度运动；动点从点沿以每秒个单位的速度运动．同时出发，设运动时间为秒．    （1）在时，点坐标       ，点坐标        ；    （2）当为何值时，四边形是矩形？    （3）运动过程中，四边形能否为菱形？若能，求出的值；若不能，说明理由.        28．（本题10分）在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，现将纸片折叠，点D的对应点记为点P，折痕为EF（点E、F是折痕与矩形的边的交点），再将纸片还原.（1）若点P落在矩形ABCD的边AB上（如图1）.① 当点P与点A重合时，∠DEF＝       °，当点E与点A重合时，∠DEF＝        °.② 当点E在AB上时，点F在DC上时（如图2），若AP＝7，求四边形EPFD的周长.（2）若点F与点C重合，点E在AD上，线段BA与线段FP交于点M（如图3），当AM＝DE时，请求出线段AE的长度.（3）若点P落在矩形的内部（如图4），且点E、F分别在AD、DC边上，请直接写出AP的最小值.          
无锡市第一女子中学2018-2019学年第二学期期中考试答案初二数学一、选择题（每题3分，共30分）A      D     C    A     A    D    B     B    A     A二、填空题（每题2分，共16分）普查   12.    13. 9   14. k<2  15.   16.   17. 75  18.①②④ 三、解答题（共74分）[来源:学.科.网Z.X.X.K]19（1）   （2）x= -1 化简得  ，代入计算结果不唯一   （化简代入各3分）（1）200  m=70   n=0.12   （3分）（2）略  （1分）（3）224 （2分）证明：（1）如图，∵AD∥BC，DF∥BE，∴∠1=∠2，∠3=∠4．又AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE．在△AFD与△CEB中，，∴△AFD≌△CEB（ASA）；                   （3分）（2）由（1）知，△AFD≌△CEB，则AD=CB．又∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．                （3分）   （1）E（-3，-1） （作图、坐标各1分）（2）  （3） 略   （各2分）（1）甲每小时24个，乙每小时21个   （4分）    （2）720个  （4分）（1）k=3  A点不在双曲线上  （2分）（2）图像在第一、第三象限，    减小    （2分）（3）        （4分）26. （1）y=2x-2   （2分）    （2）P（-2,0）或（4,0）   （6分）（1）M（3,8）  N（15,0）    （2分）（2）t=7      （3分）（3）能，t=5   （3分）28. (1) ①90，45    （2分）②菱形的周长=   （3分）(2)  1.2    （3分）(3) AP的最小值2   （2分）