小学数学人教版三年级下册面积和面积单位第一课时学案

第六单元面积的含义知识点梳理+题型总结

知识点一：面积的含义

归纳总结：

物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。表述面积时，用语要科学准确。

【例题】涂出下面图形的面积。

【变式】数学课本的封面和练习本的封面哪个大，哪个小？

知识点二：比较面积大小的方法

归纳总结：

比较两个图形面积的方法：（1）观察法；（2）重叠法；（3）数方格法。无论采用哪种方法，在同一题中，比较的结果是相同的。

【例题】你能说说下面这两个图形的面积哪个大吗？你是采用什么方法比较的？

重难点一：比较同一图形中不同部分面积的大小

【例题】在下面三个同样大小的长方形中，涂色部分的面积相比较，结果是（      ）

【变式】下面5个相同的正方形中，涂色部分面积相等的图形有（     ）。

重难点二：比较不规则图形面积的大小

【例题】比一比，下面两个图形哪个面积大？

【变式】把正确答案的序号填在（   ）里。

（1）面积最大的是图形（     ).

（2）面积最小的是图形（      )о.

（3）图形（   ）和图形（    ）的面积相等。

易错点一：比较面积的大小

【例题】下面两个图形的面积一样大吗？

【变式】小明家和小红家的厨房地面都铺了40块方砖，所以他们两家厨房地面的面积一定一样大。你觉得这种说法对吗？

易错点二：不明确“封闭图形才有面积”

【例题】比较下面两个图形的面积。

【变式】比较下面两个图形的面积。

【例题】在下面方格纸上画出5个面积占12个小方格的不同形状的图形。

【变式】在方格纸上设计2个图形，一个面积比所给的长方形面积大，一个面积比所给的长方形面积小。

拓展点二：用转化法比较图形的面积与周长

【例题】如下图，从正方形的一角剪下一个小长方形，剩下部分与原来正方形相比，面积和周长有什么变化？

【变式】在一张长方形纸上剪去一个图形（如下图），面积和周长有什么变化？

【基础提优】

1.用红色笔描出下面图形的周长，用黑色笔涂出下面图形的面积。

2.比一比，在每组图中面积较大的图形下面的（　　　）里画“√”。

3.填一填。

（1）课本封面的大小就是课本封面的（　　　），它比课桌面的面积（　　　）。

（2）黑板面的面积比教室门的面积要（　　　）。

（3）由于人的手掌有大小，所以人的手掌的（　　　）也有大小。

（4）想一想，生活中（　　　）的面积比（　　　）的面积大。

4.

图①的正方形有（　　　）个小格，图②的长方形有（　　　）个小格，所以图①的正方形面积比图②的长方形面积（　　　）。

5.判一判。

（1）长方形的面积都比正方形的面积大。（　　　）

（2）一块长方形的花布，剪去一个角后，花布的面积变小了。（　　　）

（3）小明绕着教室走一圈，表示的是教室的占地面积。（　　　）

（4）用同样大的地砖铺地，主卧地面铺了32块，客房地面铺了28块，主卧地面比客房地面面积大。（　　　）

【拓展提优】

6.下图中，四个长方形大小完全相同。图（　　　）中图形甲的周长与图形乙的周长相等；图（　　　）中图形甲的面积大于图形乙的面积；图（　　　）中图形甲的面积小于图形乙的面积；图（　　　）中图形甲的面积与图形乙的面积相等。（填序号）

7.用方砖铺满下图中的甲、乙两块空地，（　　　）空地用的方砖少。两块空地一共要用（　　　）块方砖。

8.在下面的方格纸上画出两个形状不同、面积相等的图形。