4.3 比例的应用练习题

这是一份4.3 比例的应用练习题，共14页。试卷主要包含了比的意义，比的基本性质，易错，比例尺等内容，欢迎下载使用。
4.3比例的应用知识回顾：1、比的意义：两个数________又叫做两个数的比，如a÷b可以记作________。其中“：”是比号，读作“比”。比号前后的数分别叫做比的________和________ 。比的后项不能是0；比的________除以比的________所得的商，叫做比值。2、比、除法、分数的关系：比前项: (比号)________________表示两个数的关系除法被除数÷ (除号)________________表示一种运算分数分子一(分数线)________________表示一个确定数值(或关系) 3、比的基本性质：比的前顶和后顶都________________ ，比值不变。利用这一性质可以对比例进行化简。“求比值”和“化简比”区别如下： 目的方法依据结果求比值求前项除以后项的结果一般用前项除以后项比与除法的关系 (比的意义)一个数值化简比化繁为简前后项都乘或除以相同的数 (0除外)比的基本性质一个比 4、易错：①.比还可以写成分数的形式，以为“”只是分数，要看具体情境，如果读作________ ,那么就是比，如果读成________ ,那么就是分数；②.比在叙述的时候要注意顺序，即比的前后项是不能颠倒的。例如，一个体育兴趣组有200名男生和160名女生。请写出女生人数与男生人数的比，并化简。有同学可能受到题目叙述顺序的干扰，写成200：160。但是问题要求写出“女生人数与男生人数的比”，是女生在前男生在后，所以正确答案应该是________ 。③.化简比和求比值的方法有时候是可以通用的，所以要注意最后结果的书写，求比值最后的结果必须是一个确定的________（小数、整数、分数等都可以），化简比的结果是一个________（要写成a：b带有比号的形式)。5、正、反比例列的联系与区别： 相同区别正比例两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化两种量中相对应的两个数的________一定,即(一定) 反比例两种量中相对应的两个数的________一定,即(一定值) 6、比例尺：①概念：在一幅地图（或零件、工程图）上，________________的比叫做这幅图的比例尺。； ②比例尺的表示形式：________：如1：2000000，________：如________：如1厘米代表20千米 一、单选题1.倩倩家墙上一幅地图的比例尺是，把这个线段比例尺改写为数值比例尺是（   ）A.1:20   B.20:1   C.1:2000000   D.2000000:12.在比例尺是1：20000的图纸上量得甲、乙两地的距离是8厘米，甲、乙两地的实际距离是（   ）A.160千米  B.16千米  C.1.6千米  D.160000千米3.下面说法正确的有（    ）①把长与宽的比是3:1的长方形按2:1放大后，新长方形的长和宽的比是6:1；②等底等高的两个三角形能拼成一个平行四边形；③有一饮料瓶的“净含量60mL”指的是饮料瓶的体积；④下图中一共有7个平行四边形；A.0  B.1  C.2  D.34.在比例尺是1：10的图纸上，甲、乙两个圆的半径的比3：4，甲、乙两个圆实际半径的比是（   ）A.3:4   B.1:10   C.6:8   D.9:165.把一个长方形的各边按4：1的比放大，放大后的图形与原图的面积比是（   ）A.4:1   B.8:1   C.16:1   D.1:166.在比例尺是1：3000000的地图上，测得A、B两港之间的距离为12cm;一艘货轮于7时出发，以每小时24km的速度从A港驶向B港，到达B港的时间是（   ）A.20时   B.21时   C.22时   D.23时7.根据图形A按2：1放大后得到的图形是（   ）A.图形①   B.图形②   C.图形③   D.三个图形都不是8.在比例尺是1：30000000的地图上量得甲、乙两地相距5.5厘米，一辆汽车按3：2分两天行完全程，那么第二天行的路程是（   ）A.6.6千米   B.66千米   C.660千米   D.6600千米9.下面的第二、三个图形都是把第一个图形按一定比例缩小的，那么x的值是（   ）A.20   B.18   C.16   D.15  10.下列图形中，将图(1)按1：2画出来的是（   ）A.A   B.B   C.C   D.D11.比例尺是1：4000000的地图上量得甲、乙两地相距24厘米，两火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每时行72千米，比乙车每小时慢16千米，两车大约（  ）小时后相遇。A.4   B.5   C.6   D.712.某班在一次数学测验中，全班同学的平均成绩是82分，男生平均成绩是80分，女生平均成绩是88分，这个班男、女生人数之比为（   ）A.3:2   B.2:3   C.1:3   D.3:113.一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（  ）A.周长扩大16倍   B.周长缩小16倍   C.面积扩大16倍   D.面积缩小16倍14.淘淘和笑笑同时从A、B两地相向而行.到达对方出发点后立即返回在离B地60千米处相遇？淘淘和笑笑速度比是2：3，则A、B两地相距（   ）千米.A.200   B.300   C.400   D.45015.在比例尺是1：16的图纸上，甲、乙两个圆的半径比是3：5，那么这两个圆的实际面积比是（   ）A.3:5   B.1:16   C.48:80   D.9:25二、填空题16.假期有240人去春游，带队老师想准备一些饮料，商店“优惠告示”写着本店饮料6只空瓶可换1瓶饮料，240人至少买__________瓶饮料，就能保证每人都喝一瓶。17.甲、乙两筐苹果的质量比是3：2，如果从甲筐取出25kg苹果放人乙筐，这时甲、乙两筐苹果的质量比是4：11，甲筐原有苹果__________kg。18.在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm,若A、B两辆车同时从甲、乙两城市沿高速公路对开，A车每小时行60km,B车每小时行70km,则A车出发__________小时后，A车与B车相距20km。19.一批零件，师傅做25小时，徒弟做12小时可做完；如果师傅做15小时，徒弟做20小时也可做完。师傅与徒弟工效的最简比是__________ ；20.一个正方体的表面积比另一个正方体表面积少20%，它们的表面积比是__________ ,若小正方体棱长为2分米，则大正方体的表面积是__________ ；21.甲、乙两种商品的价格比是7：3，如果它们的价格分别上涨140元，它们的价格比是7：4，那么，甲种商品原来的价格是__________元，乙种商品原来的价格是__________元。22.如图，三个图形的周长相等，则a:b:c=__________ .23.某小学的六年级共有学生150名，从中选出男生的号与14名女生去参加元旦演出，则剩下的男生人数与女生人数的比是3：4，该小学六年级共有__________名男生。24.要加工一批零件，师傅和徒弟合干7.5小时后，已加工的零件和未加工零件数量的比为3：7，如果师傅单独加工全部零件需要30小时完成，徒弟每小时只能加工6个，这批零件一共有__________个.25.甲乙两堆水泥，已知甲堆水泥比乙堆多50袋，当甲堆运走80%，乙堆运走三后，甲、乙两堆剩下的水泥袋数的比是6：5，甲堆水泥原来有__________袋.三、解答题26.(1)小猴距小鹿家6km,图上两家之间的距离是2cm,这幅图的比例尺是多少？(2)48km长的公路在图上应画多长？(3)一个长方形的农庄在图上长0.2cm,宽0.1cm,它的实际占地面积是多少公顷？   27.在一幅比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两地距离是8厘米。一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后相遇。已知客车和货车速度比是3：2，客车每小时行多少千米？   28.有两条质地相同的绳子，长度相等，粗细不同。如果从两条绳子一端点然，细绳子40分钟可以燃尽，而粗绳子120分钟才能燃尽。如果从两条绳子的一端同时点然，经过一段时间后，又同时把它们熄灭，这时量得细绳子还有10厘米没有燃尽，粗绳子还有30厘米没有燃尽。问：这两条绳子原来的长度是多少厘米？    29.我校科技小组制作弹簧秤，弹簧长度与所挂砝码质量存在如下关系(在弹簧弹性承受范围内)：(1)用该弹簧秤称一个物体，弹簧长度是12.8厘米，这个物体质量是_________千克。(2)当所称物体质量为n千克，弹簧长度是_________厘米。      30.家住开发区的丽丽同学，在比例尺是1：100的房屋设计图上，量得自家房屋平面图长16厘米，宽8厘米。(1)丽丽的爸爸准备把房屋的地面铺上边长为0.8米的正方形地砖，大约需要多少块这样的地砖？(2)如果每块地砖需12元钱，丽丽家买地砖共需要多少钱？        答案知识回顾：1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比，如a÷b可以记作。其中“：”是比号，读作“比”。比号前后的数分别叫做比的前项和后项。比的后项不能是0；比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。2、比、除法、分数的关系：比前项: (比号)后项比值表示两个数的关系除法被除数÷ (除号)除数商表示一种运算分数分子一(分数线)分母分数值表示一个确定数值(或关系) 3、比的基本性质：比的前顶和后顶都乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。利用这一性质可以对比例进行化简。“求比值”和“化简比”区别如下： 目的方法依据结果求比值求前项除以后项的结果一般用前项除以后项比与除法的关系 (比的意义)一个数值化简比化繁为简前后项都乘或除以相同的数 (0除外)比的基本性质一个比 4、易错点：①.比还可以写成分数的形式，有同学以为“”只是分数，其实要看具体情境，如果读作“a比b”,那么就是比，如果读成“b分之a”,那么就是分数；②.比在叙述的时候要注意顺序，即比的前后项是不能颠倒的。例如，一个体育兴趣组有200名男生和160名女生。请写出女生人数与男生人数的比，并化简。有些同学可能受到题目叙述顺序的干扰，写成200：160。但是问题要求写出“女生人数与男生人数的比”，是女生在前男生在后，所以正确答案应该是160：200=4：5。③.化简比和求比值的方法有时候是可以通用的，所以要注意最后结果的书写，求比值最后的结果必须是一个确定的数值（小数、整数、分数等都可以），化简比的结果是一个比（要写成a：b带有比号的形式)。5、正、反比例列的联系与区别： 相同区别正比例两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化两种量中相对应的两个数的比值(商)一定,即(一定) 反比例两种量中相对应的两个数的积一定,即(一定值) 6、比例尺：①概念：在一幅地图（或零件、工程图）上，图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。； ②比例尺的表示形式：数字比例尺：如1：2000000，线段比例尺：如文字比例尺：如1厘米代表20千米 1.C解：1÷(20×100000)=1：2000000。答案为：C。2.C解：厘米=1.6千米，所以甲、乙两地的实际距离是1.6千米，答案为：C。3.A解：①把长与宽的比是3：1的长方形按2：1放大后，新长方形的长和宽的比是3：1，原题说法错误；②等底等高的两个三角形，形状可能不一样，不一定能拼成一个平行四边形，原题说法错误；③饮料瓶的“净含量60mL”指的是饮料瓶的容积，原题说法错误；④下图中一共有5个平行四边形，原题说法错误。故答案为：A。4.A解：设图纸上甲、乙两圆半径分别为3r、4r,比例尺为1：10，则实际半径分别为30r、40r,所以实际半径比为30r:40r=3：4。答案为：A。5.C解：放大后的图形与原图的面积比是16：1。故答案为：C。6.C解：=36000000÷100000=360(千米)360÷24=15(小时)7时+15时=22时故答案为：C。7.C解：把一个图形按2：1放大，这个图形的面积会变成原来的2倍，根据图形A按2：1放大后得到的图形是图形③。故答案为：C。8.C解：=5.5×30000000=165000000(厘米)=1650(千米)故答案为：C。9.D解：24：16=x:1016x=24×10X=15故答案为：D10.C解：将图(1)按1：2画出来的是C。故答案为：C。11.C解：=96000000(厘米)96000000厘米=960千米72+16=88(千米)960÷(72+88)=960÷160=6(小时)故答案为：C。12.D解：设男生有x人，女生有y人，根据题意得80x+88y=82(x+y)80x+88y=82x+82y88y-82y=82x-80x6y=2x所以x:y=6:2=3:1。故答案为：D。13.C解：长方形按4：1放大，则其长和宽分别扩大四倍，即其面积扩大4×4=16倍，故选C14.B解：设A、B两地相距x千米（x+60）：（2x-60）= 2:33(x+60)=2(2x-60)3x+180=4x-120X=300故答案为：B。15.D解：这两个圆的实际面积比：（π×32）：（π×52）=9：25.   答案为：D16.  答案为： 200解：设240人至少买×瓶饮料，就能保证每人都喝一瓶。X：240=（6-1）：66x=240×56x=1200X=1200÷6x=200。故答案为：200。17. 答案为：45解：设甲筐原有苹果3x千克，则乙筐原有苹果2x千克。(3x-25):(2x+25)=4:1111(3x-25)=4(2x+25)33x-275=8x+10033x-8x=100+27525x=375X=375÷25x=153x=3×15=45故答案为：45。 18. 答案为：解：实际距离为：11000000(厘米)=110（千米）相遇前：（110-20)÷(60+70)=90÷130=(小时)相遇后：(110+20)÷(60+70)=130÷130=1(小时)答案为：13或1。19.  答案为：4:5解：设师傅每小时做x个，徒弟每小时做y个，由题意得：25x+12y=15x+20y,10x=8y,改写成比例为x:y=8:10,x:y=4:5。故答案为：4：5。20.   答案为：   4:5;   10立方分米解：设大正方体的表面积是x,则小正方体的表面积为：(1-20%)x=80%x=0.8x,小正方体的表面积：大正方体的表面积=0.8x:x=4:5,小正方体的表面积：2×2×2=8(立方分米)，设大正方体的表面积为a立方分米，根据第一空的比例可以得出8:a=4:54a=8×5a=10故答案为：4：5；10立方分米。21. 答案为：420;  180解：设甲商品原来的价格是7x元，则乙商品原来的价格是3x元。(7x+140):(3x+140)=7:428x+560=21x+9807x=980-5607X=420X=420÷7X=607×60=420(元)3×60=180(元)故答案为：420；180。22.  答案为：  20:25:24解：a+2b+2b=a+4b;a+a+2a+2a=6a;c×5=5c;根据题意：a+4b=6a所以，5a=4b故，a:b=4:5=20:25又，6a=5c故，a:c=5:6=20:24所以，a:b:c=20:25:24。故答案为：20：25：24。23. 答案为： 72解：设男生有×人，女生为(150-x)人。故答案为：72。24.  答案为：900解：设这批零件一共有x个，故答案为：90025. 答案为：150解：设甲堆水泥原来有×袋.故答案为：15026.  答案为：1:300000；16cm；18公顷解：(1)  2厘米：6千米=2：600000=1：300000答：这幅图的比例尺是1：300000。(2)  48千米=4800000厘米答：48千米长的公路在图上应画16厘米。 答：它的实际占地面积是18公顷。27. 解：6000000厘米=60千米60×8÷3=480÷3=160(千米)160÷(3+2)×3=160÷5×3=32×3=96(千米)答：客车每小时行96千米。28. 解：120：40=3：1(30-10)÷(3-1)×4=20÷2×4=40(厘米)答：这两条绳子原来的长度是40厘米。29.  答案为：(1)9.6；(2)(n+8)解：(1)1：2=2：4=3：6设这个物体的质量是×千克。(12.8-8):x=1:2x=2×4.8X=9.6(2)设弹簧伸长了y厘米。y:n=1:22y=n弹簧的长度是(厘米).故答案为：(1)9.6;  (2).30.  (1)解：长：，宽：，面积：16×8=128（平方米）。地砖面积：0.8×0.8=0.64（平方米），块数：128÷0.64=200（块）。答：需要200块。(2)200×12=2400(元)。答：需要2400元。