2022年四川省成都市青羊区九年级二诊数学试题(word版含答案)

2022年四川省成都市青羊区九年级二诊数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形是中心对称图形的是（       ）

A． B． C． D．

2．下列各式计算正确的是（       ）

A． B． C． D．

3．如图，在中，，垂直平分，若，，则的长为（       ）

A．5 B．10 C．12 D．13

4．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛应该选择(    )

A．甲 B．乙   C．丙   D．丁

5．关于的方程的解为，则( )

A．1 B．3 C．-1 D．-3

6．某快递公司今年一月份完成投递的快递总件数为10万件，二月份、三月份每月投递的件数逐月增加，第一季度总投递件数为万件，问：二、三月份平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为，根据题意得方程（       ）．

A． B．

C． D．

7．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，下列结论错误的是（     ）

A．AC＝OD B．BC＝BD

C．∠AOD=∠CBD D．∠ABC=∠ODB

8．如图，顶点为的抛物线经过点，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．若点在抛物线上，则

C．当时，y随x的增大而减小

D．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根

二、填空题

9．人体中红细胞的直径约为0.0000077 m，数据0.0000077用科学记数法表示为________

10．在平面直角坐标系中，点（－3,2）关于轴的对称点的坐标是   ．

11．一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球．现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是，那么添加的球是_________．

12．化简：________．

13．如图，在中，，，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，连；再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，若，则线段的长为__________．

14．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是________．

15．已知点，在反比例函数（为常数）的图象上，且，则的取值范围是________．

16．如图，四边形是矩形，对角线相交于点，点为线段上一点（不含端点），点是点关于的对称点，连接与相交于点．若，，则的长________．

17．在三角形纸片中，，，，将该纸片沿过点的直线折叠，使点落在斜边上的一点处，折痕记为（如图1），剪去后得到双层（如图2），再沿着过某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为________．

18．如图，在等腰中，，，点是上一点，点为射线（除点外）上一个动点，直线交射线于点，若，，的面积的最小值为________．

三、解答题

19．（1）计算：

（2）解不等式组：

20．根据“五项管理”文件精神，某学校优化学校作业管理，探索减负增效新举措，学校就学生做作业时间进行问卷调查，将收集信息进行统计分成A、B、C、D四个层级，其中A：90分钟以上；B：60~90分钟；C：30~60分钟；D：30分钟以下．并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计信息解答下列问题：

(1)接受问卷调查的学生共有____________人；

(2)求扇形统计图中“D”等级的扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；

(3)全校约有学生1500人，估计“A”层级的学生约有多少人？

(4)学校从“A”层级的的3名女生和2名男生中随机抽取2人参加现场深入调研，则恰好抽到1名男生和1名女生的概率是多少？

21．平放在地面上的三角形铁板的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示，量得为，为，边的长为，边上露出部分的长为，求铁板边被掩埋部分的长．（结果精确到参考数据：，，）

22．如图1，是的直径，点在的延长线上，点，是上的两点，，，延长交的延长线于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求直径的长；

(3)如图2，在（2）的条件下，连接，求的值．

23．如图1，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点（在的左侧），与轴和轴分别交于，两点．

(1)当时，求，两点的坐标；

(2)在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点，使是以点为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由；

(3)如图2，连接并延长交反比例函数图象的另一支于点，连接交轴于点．若，求反比例函数的表达式．

24．2022年6月26日至7月7日，第31届世界大学生夏季运动会在成都举行．某公司要印制大运会宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1600元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收3元印制费，不收制版费；

(1)分别写出两印刷厂的收费（元）与印制数量（份）之间的关系式；

(2)在同一直角坐标系内画出它们的图象；

(3)根据图象回答下列问题：印制600份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？该公司拟拿出5000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？

25．如图1，抛物线交轴于，两点，与轴交于点，连接，．点是第二象限内抛物线上的一个动点，点的横坐标为，过点作轴，垂足为，交于点．

(1)求此抛物线的表达式；

(2)过点作，垂足为，请用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时有最大值，最大值是多少？

(3)如图2，连接，，，将线段绕点顺势针旋转，的对应点为，连接和，若面积与面积比为3：2，求点坐标．

26．在中，，，是边上一点，连接．

(1)如图1，是延长线上一点，与垂直．求证：；

(2)如图2，过点作，为垂足，连接并延长交于点，求证：；

(3)如图3，将（1）中的以点为中心逆时针旋转得，，对应点分别是，，为上任意一点，为的中点，连接，若，，最大值为，最小值为，求的值．

参考答案：

1．C

2．B

3．D

4．A

5．D

6．D

7．A

8．C

9．

10．(3,2)

11．红球（或红色的）

12．

13．8

14．

15．

16．

17．20或

18．6

19．（1）3；（2）x<2.

20．(1)40

(2)72°，见解析

(3)225人

(4)

21．的长为0.6m

22．(1)见解析

(2)8

(3)

23．(1)A（1，9），B（3，3）

(2)（-27，-）或（-9，-1）

(3)y=

24．(1)甲厂：；乙厂：

(2)作图见解析

(3)印制600份宣传材料时，选择乙印刷厂比较合算；公司拟拿出5000元用于印制宣传材料时，选择甲印刷厂比较合算

25．(1)

(2)；当时，有最大值，最大值是

(3)

26．(1)见解析

(2)见解析

(3)