五年级下册数学讲义-+约分、通分及拓展训练++人教版（无答案）

这是一份五年级下册数学讲义-+约分、通分及拓展训练++人教版（无答案），共7页。
 约分、通分及拓展训练1、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。如：=2、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。         如：和  可以化成  和3、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100……  如：0.3=  0.03=  0.003=（2）分数化为小数：     方法一：把分数化为分母是10、100、1000……如：=0.3   ==0.6    ==0.25方法二：用分子÷分母 如：=3÷4=0.75（3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数    如：2=2+0.3=2.34、比分数的大小：    分母相同，分子大，分数就大； 分子相同，分母小，分数才大。分数比较大小的一般方法：   同分母比较；同分子比较；通分后比较；化成小数比较；仿通分比较5、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。一些常见的分数与小数的转化    =0.5          =0.25          =0.75          =0.2          =0.4          =0.6          =0.8           =0.125         =0.375        =0.625       =0.875        =0.0625       =0.05         =0.04        =0.026、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质。② 2和任何奇数都是互质数。③ 相邻的两个自然数是互质数。④ 相邻的两个奇数互质。⑤ 不相同的两个质数互质。⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。7、求最大公因数的方法：   ① 倍数关系：  最大公因数就是较小数。   ② 互质关系：  最大公因数就是1   ③ 一般关系：  从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。8、分数知识图解：            分数的产生分数的意义  分数与意义 ：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份。            分数与除法 ：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）。               真分数   真分数小于1真分数与假分数  假分数   假分数大于1或等于1               带分数  （整数部分和真分数）
               假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分，余数作分子）               分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数， 分数的基本性质                 分数的大小不变。               通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分）       最大公因数约 分  求最大公因数      (短除法)       最简分数  分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）       约分及其方法       最小公倍数通 分  求最小公倍数      (短除法)       分数比大小   （通分、同分子、化成小数、仿通分）       通分及其方法                 小数化分数   小数化成分母是10、100、1000的分数再化简分数和小数的互化                  分数化小数   分子除以分母，除不尽的取近似值一、求下列各数的最大公因数。32和48          30和45           28和98          75和15           38和47    二、求下列各数的最小公倍数。12和18           20和30           15和18          48和16           28和15    三、填空。1、已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么A、B的最大公因数是      ；最小公倍数是      ；2、已知A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那么A、B的最大公因数是     ；最小公倍数是       。四、判断题1、两个质数相乘的积还是质数。（      ）                2、成为互质数的两个数，必须都是质数。（      ）3、任何一个自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。（      ）4、一个合数至少得有三个因数。（      ）5、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。（      ）       6、12是36与48的最大公因数。（      ）五、选择题1、15的最大因数是（      ），最小倍数是（      ）。   ①1      ②3      ③5      ④15 2、在14＝2×7中，2和7都是14的（     ）。     ①质数       ②因数       ③质因数3、有一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（     ）。      ①6       ②12      ③24       ④1444、a=2×2×5,b=2×3×5,那么，a和b的最大公因数是（     ）。     ①2       ②5       ③10       ④6      ⑤155、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（     ）。   ①120个       ②90个       ③60个       ④30个   6、把66分解质因数是（     ）。   ①66＝1×2×3×1    ②66＝6×11     ③66＝2×3×11     ④2×3×11＝667、甲乙两个数的最大公因数是6，最小公倍数是144。已知甲数是18，那么，乙数应是（     ）。   ①16          ②82         ③48        ④648、幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（     ）个小朋友。   ①12         ②6         ③9        ④189、在下面算式中,被除数能被除数整除的有（     ）。   ①26÷5＝5.2       ②35÷7=5      ③0.9÷0.3=311、自然数中,凡是17的倍数（     ）。   ①都是偶数         ②有偶数有奇数        ③都是奇数六、解决下列问题：1、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？                  2、一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？       ● 星期一我来填： 1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公约数是（      ）， 最小公倍数是（      ）。      2、（1）（7、8）=（     ），[7，8 ] =（     ）          （2）（25，15）=（      ），[25、15 ]=（      ）       （3）（140，35）=（     ），[140，35 ]=（      ）        （4）（24，36）=（       ），[24、36 ]=（      ）         （5）（3，4，5）=（     ），[3，4，5 ]=（      ）         （6）（4，8，16）=（      ），[4，8，16 ]=（      ）   3、 5和12的最小公倍数减去（     ）就等于它们的最大公约数。91和13的最 小公倍数是它们最大公约数的（     ）倍。   4、 已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（      ）和（      ）。   5 、 甲数=2×3×5×7，乙数=2×3×11，甲乙两数的最大公约数是（       ），   最小公倍数是（       ）。● 星期二6、3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是（      ）、（      ）和（      ）。    7、被2、3、5除，结果都余1的最小整数是（      ），最小三位整数是（      ）。    8、三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是（     ）、（     ）和（     ）。     9、自然数m和n，n= m+1，m和n的最大公约数是（      ），最小公倍数是（      ）。     10、把自然数a与b分解质因数，得到a=2×5×7×m，b=3×5×m ，如果a与b的最小公倍数是2730，那么m = （      ）。      11、已知（A，40）=8，[A，40]=80，那么A=（      ）。  ● 星期三1、在○里填上“＞、＜或＝”。                                                          1            1    2        0.34                  2、把假分数化成整数或带分数。                                                           3、把带分数化成假分数。   1              2             4             63             2 4、约分。（是假分数的要公成整数或带分数）                3                                           5、通分。   1和1         和         2、3和3          、和  ● 星期四★ 1、有一堆桔子，按每4个一堆分少1个，按每5个一堆分也少1个，按每6个一堆分还是少1个。这堆桔子至少有多少个？ ★ 2、一块砖底面长22厘米,宽是10厘米,要铺成一个正方形地面(不要折断,只能铺整砖)至少要多少块砖? ● 星期五★ 有三根钢管，分别长200厘米、240厘米、360厘米。现要把这三根钢管截成尽可能长而且相等的小段，一共能截成多少段？ ● 星期六★ 要使是真分数，a至少是（      ）；要使是假分数，a至少是（      ）。