初二第六章一次函数4学案-无答案

这是一份初二第六章一次函数4学案-无答案，共6页。学案主要包含了知识梳理，典例精讲，拓展提升，课后总结等内容，欢迎下载使用。


1．一次函数是刻画现实世界中物质之间关系的重要模型，其应用比比皆是．要将实际 问题转化为与一次函数有关的数学问题，首先要分清哪些是变量，哪些是常量，哪个是自变 量，哪个是因变量；其次是建立和 之间的关系，这与列方程一样，不同的是 建立一次函数关系时要关注 的取值范围．
2．利用一次函数的知识解应用题的一般步骤：
(1)设定实际问题中的变量．
(2)建立一次函数表达式．
(3)确定自变量的取值范围，保证函数具有实际意义．
(4)解答一次函数问题，如最大（小）值．
(5)写出答案．
二、典例精讲：
例1 周六上午8：00小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践
活动，在基地活动 2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米／时
的速度步行返回．同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他．在离家28千米处
与小明相遇．接到小明后保持车速不变，立即按原路返回，设小明离开家的
时间为x（小时），小明离家的路程 y(千米)与时间x（小时）之间的函数图像
如图所示．
(1)小明去基地乘车的速度是千米／时，爸爸开车的平均速度应是千米／时．
(2)求线段 CD 所表示的函数表达式．
(3)小明能否在 12：00 前回到家？若能，请说明理由；若不能，请算出 12：00 时他与家的距离．
例2 甲、乙两人同时从相距 90 千米的 A地前往 B 地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达 B 地停留半小时后返回 A 地．如果是他们离 A地的距离 y（千米）与时间 x（时）之间的函数关系图象．
（1）求甲从 B 地返回 A 地的过程中，y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；
（2）若乙出发后 2 小时和甲相遇，求乙从 A 地到 B 地用了多长时间？

例3 小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：
服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价 80 元，售价 120 元；乙种每件进价 60 元，售价 90 元．计划购进两种服装共 100 件，其中甲种服装不少于 65 件．
（1）若购进这 100 件服装的费用不得超过 7500，则甲种服装最多购进多少件？
（2）在（1）的条件下，该服装店在 6 月 21 日“父亲节”当天对甲种服装以每件优惠 a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？
例4 小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市 20 天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量 y（单位：千克）与上市时间 x（单位：天）的函数关系如图 1 所示，樱桃价格 z（单位：元/千克）与上市时间 x（单位：天）的函 数关系式如图 2 所示．
（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；
（2）求小明家樱桃的日销售量 y 与上市时间 x 的函数解析式；
（3）试比较第 10 天与第 12 天的销售金额哪天多？
课堂巩固
1.甲、乙两队进行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图像如图所示，则下列说法正确的是()
A．甲队率先到达终点
B．甲队比乙队多走 200 米路程
C．乙队比甲队少用 0.2 分钟
D．比赛中两队从出发到 2.2 分钟的时间段内，乙队的速度比甲队的速度快
2.如图，OA、BA 分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图像，图中 s、t 分 别表示行驶路程和时间，则这两人骑自行车的速度相差km/h．
3．小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合，已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的 2 倍．小颖在小亮出发 50 min后才乘上缆车，缆车的平均速度为 180 m/min．设小亮出发 x mm后行走的路程为 y m，小亮在整个行走过程中 y 与 x的函数关系的图像如图所示．
(1)小亮行走的总路程是m，他途中休息了min．
(2)①当 50≤x≤80 时，求 y 与 x 之间的函数表达式；
②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？

4．一辆警车在高速公路的 A 处加满油，以 60 千米／时的速度匀速行驶．已知警车一次加满油后，油箱内的余油量 y(升)与行驶时间 x(小时)的函数关系的图像是如图所示的直线 l 的一部分．
(1)求直线 l 的函数表达式．
(2)如果警车要回到 A 处，且要求油箱内的余油量不能少于 10 升，那么警车可以行驶到离
A 处最远的距离是多少？
一水果经销商购进了 A，B 两种水果各 10 箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：
A 种水果/箱
B 种水果/箱
甲店
11 元
17 元
乙店
9 元
13 元
（1）如果甲、乙两店各配货 10 箱，其中 A 种水果两店各 5 箱，B 种水果两店各 5 箱，请你计算出经销商能盈利多少元？
在甲、乙两店各配货 10 箱（按整箱配送），且保证乙店盈利不小于 100 元的条件下， 请你
设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少。
某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品 牌进货单价的 2 倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量 y（个）与甲品牌文具盒 的数量 x（个）之间的函数关系如图所示．当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有 120 个时，
购进甲、乙品牌文具盒共需 7200 元．
（1）根据图象，求 y 与 x 之间的函数关系式；
（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；
（3）若该超市每销售 1 个甲种品牌的文具盒可获利 4 元，每销售 1 个乙种品牌的文具盒可获利 9 元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过 6300 元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795 元，问该超市有几种进货方案？ 哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？

四、拓展提升
1.甲，乙两辆汽车分别从 A，B 两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发 2h 后休息，与甲车
相遇后，继续行驶．设甲，乙两车与 B 地的路程分别为 y 甲(km)，y 乙(km)，甲车行驶的时间为x(h)，
y 甲，y 乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：
（1）乙车休息了h；
（2）求乙车与甲车相遇后 y乙 与 x 的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围；
（3）当两车相距 40km 时，直接写出 x 的值．
2．甲、乙两车从 A 地前往 B 地．甲车行至 AB 的中点 C 处后，以原来速度的1.5 倍继续行驶，
在整个行程中，汽车离开 A 地的距离 y 与时刻 t 的对应关系如图所示．求：
（1）甲车何时到达 C 地；
（2）甲车离开 A 地的距离 y 与时刻 t 的函数解析式；
（3）乙车出发后何时与甲车相距 20km ．
3、一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：
（1）甲乙两地之间的距离为 千米；
（2）求快车和慢车的速度；
（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．


4．某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台、乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割水稻，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如下表：
（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元，求y关于x的函数关系式；
（2）若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，试写出满足条件的所有分派方案；
（3）农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由．
五、课后总结：
每台甲型收割机的租金
每台乙型收割机的租金
A地区
1800元
1600元
B地区
1600元
1200元