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    陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年八年级下学期期中质量检测数学试题(含答案)
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    陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年八年级下学期期中质量检测数学试题(含答案)

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    这是一份陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年八年级下学期期中质量检测数学试题(含答案),共14页。试卷主要包含了解答题等内容,欢迎下载使用。

    2022年陈仓区八年级期中考试数学答案

    一、               选择题(每题3分,计30分)

    1-------5   D  A  C  A  D 

     6------10   D  D  B  A  D

    二、               填空题(每题3分,计18分)

       11  12      12 2      13 a<﹣1

    14  40°     157       (16)  9

    三、解答题

    17(5) 解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.

    【解答】解:去分母得:2x6﹣(x3),

    去括号得:2x6x+3

    移项、合并同类项得:3x9

    系数化为1得:x3---------------------------------------------------------------------4

    该不等式的解集在数轴上表示如下:

    ------------------5

     

    18.(5分)已知点Pxx+y)与点Q2y6)关于原点对称,求点PQ两点的坐标.

    【解答】解:∵点Pxx+y)与点Q2y6)关于原点对称,

               ----------------------------------------------------------------3

    解得

    ∴点P(﹣12,﹣6),点Q126).-------------------------------------------------5

     

    19.(5分)如图,已知△ABCD为边AB上一点,请用尺规作图法,在边AC上求作一点P,使AP+DPAC(保留作图痕迹,不写作法).

    【解答】解:

    --------------------------------------------------------------------4

    如图,点P即为所求.   -------------------------------------------------------------5

    20.(6分)解不等式组

    【解答】解:

    得,x3     --------------------------------------------------------------------2

    得,x2    ---------------------------------------------------------------------4

    故不等式组的解集为:2x3-----------------------------------------------------6

    21.(7分)如图,在△ABC中,∠ABC90°,点EBC上,点FAB的延长线上,连接AECF,且AECFBFBE.求证:△ABC是等腰三角形.

    【解答】证明:∵∠ABC90°,

    ∴∠CBF180°﹣∠ABC90°,------------------------------------------------1

    RtABERtCBF

    RtABERtCBFHL), -----------------------------------------------------5

    ABCB

    ∴△ABC是等腰三角形.     -------------------------------------------------------7

    22.(7分)每年的423日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”,又称“世界图书和版权日”.红星中学在“世界读书日”开展“弘扬传统文化,阅读经典名著”主题活动,计划购置一批书籍.已知每本《诗经》25元,每本《论语》18元,该学校决定购买《诗经》和《论语》共100本,总费用不超过2000元,那么该学校最多可以购买《诗经》多少本?

    【解答】解:设该学校购买《诗经》x本,则购买《论语》(100x)本,

    依题意得:25x+18100x)≤2000----------------------------------------------3

    解得:x                 -------------------------------------------------5

    x为正整数,

    x的最大为28

    答:该学校最多可以购买《诗经》28本.-------------------------------------------7

    23.(7分)如图,在边长为1的小正方形组成的方格纸上,分别将△ABC向左平移3个单位长度后得到△A1B1C1,绕着点A顺时针旋转90°后得到△A2B2C2

    1)画出平移后的△A1B1C1

    2)画出旋转之后的△AB2C2

    【解答】解:(1)如图,△A1B1C1即为所求作.-----------------------------------3

    2)如图,△AB2C2即为所求作.----------------------------------------------------7

    24.(8分)如图,在△ABC中,AB4AC3BC5DEBC的垂直平分线,DE分别交BCAB于点DE

    1)求证:△ABC为直角三角形.

    2)求AE的长.

    【解答】1)证明:∵△ABC中,AB4AC3BC5

    又∵42+3252

    AB2+AC2BC2

    ∴△ABC是直角三角形;----------------------------------------------------------------------4

    2)证明:连接CE

    DEBC的垂直平分线,

    ECEB

    AEx,则EC4x

    x2+32=(4x2

    解之得x,即AE的长是 --------------------------------------------------8

    25.(10分)学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已知购买3A奖品和2B奖品共需120元;购买5A奖品和4B奖品共需210元.

    1)求AB两种奖品的单价;

    2)学校准备购买AB两种奖品共30个,且A奖品的数量不少于B奖品数量的.请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.

    【解答】解:(1)设A的单价为x元,B的单价为y元,

    根据题意,得

    A的单价30元,B的单价15元;---------------------------------------------------4

    2)设购买A奖品z个,则购买B奖品为(30z)个,购买奖品的花费为W元,

    由题意可知,z30z),

    z

    W30z+1530z)=450+15z

    z8时,W有最小值为570元,

    即购买A奖品8个,购买B奖品22个,花费最少;--------------------------------10

    26.(12分)将两块完全相同的且含60°角的直角三角板ABCAFE按如图1所示位置放置,现将RtAEFA点按逆时针方向旋转α0°<α90°).如图2AEBC交于点MACEF交于点NBCEF交于点P

    1)若△AMC是等腰三角形,则旋转角α的度数为 60°或15° 

    2)在旋转过程中,连接APCE,求证:AP所在的直线是线段CE的垂直平分线.

    3)在旋转过程中,△CPN是否能成为直角三角形?若能,直接写出旋转角α的度数;若不能,说明理由.

    【解答】1)答案为:60°或15°.------------------------------------------------------2

    2)证明:由题意可知,ABAF,∠B=∠F,∠E=∠CAEAC

    ∵现将RtAEFA点按逆时针方向旋转α0°<α90°),

    ∴∠BAM=∠FAN

    在△ABM与△AFN中,

    ∴△ABM≌△AFNASA),

    AMAN

    AEAC

    EMCN

    ∵∠E=∠C,∠MPE=∠NPC

    ∴△MPE≌△NPCAAS),

    PEPC

    ∴点PCE的垂直平分线上,

    AEAC

    ∴点ACE的垂直平分线上,

    AP所在的直线是线段CE的垂直平分线.-------------------------------------------7

     

    3)如图1所示:当∠CNP90°时.

    ∵∠CNP90°,

    ∴∠ANF90°.

    又∵∠AFN60°,

    ∴∠FAN180°﹣60°﹣90°=30°.

    ∴∠α30°.

    如图2所示:当∠CPN90°时.

    ∵∠C30°,∠CPN90°,

    ∴∠CNP60°.

    ∴∠ANF60°.

    又∵F60°,

    ∴∠FAN60°.

    ∴∠α60°.

    综上所述,∠α30°或60°. --------------------------------------------------------------12

    声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2022/4/20 8:18:54;用户:15909231376;邮箱:15909231376;学号:22559376

     

     


     

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