江苏省泰兴市西城初中教育集团2021-2022学年八年级下学期数学期中试卷（无答案）

泰兴市西城初中教育集团初二数学期中试卷

  命题：马宝亚       审核人：张荣       2022.4.22

班级          姓名          完成时间：120分钟 家长签名       得分        

一.    选择题（每题2分，共12分）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  （　　）

 A． B． C． D．

2．在下列各式中，一定是二次根式的是   （　　）

 A． B． C． D．

3．在下列四项调查中，方式正确的是   （　　）

 A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式 

 B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式 

 C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式 

 D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式

4．下列说法中，正确的是   （　　）

 A．不可能事件发生的概率为0 B．随机事件发生的概率为0.5

 C．概率很小的事件不可能发生 

 D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次

5．如图，在直角坐标系中，点A在函数的图像上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数的图像交于点D，连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于                                          （　　）

 A．2 B． C．4       D．

6．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连结BM，则BM的长是                                          （　　）

 A．4 B． C．      D．

（第5题）           （第6题）                  （第13题）

二.填空题（每题2分，共20分）

7．计算：×＝      ．

8．给出下列3个分式：①，②，③．其中的最简分式有        （填序号）

9．已知：最简二次根式与的被开方数相同，则a+b＝　   　．

10．若，则分式＝　   　．

11．如果关于x的方程无解，则m＝　   　．

12．已知点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在反比例函数（k＞0）的图象上，若y1＜y2，则a的范围是　    　

13．如图，△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为　   　．

14．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，将菱形沿EF折叠，点B正好落在AD边的点G处，且EG⊥AC，若CD＝8，则FG的长为　        　

15．如图1，点P从△ABC的B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP长度y随时间x变化的图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是　   　．

16．如图，∠MAN＝90°，点C在边AM上，AC＝3，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为　   　．

（第14题）                   （第15题）                （第16题）

三.解答题

17.计算：（每题3分，共6分）

（1）                 （2） 

18．解方程：（每题3分，共6分）

（1）                        （2））－＝1

19．（4分）先化简，再求值： ，然后从﹣2＜x＜的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

20.（6分）在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外其余均相同．小红按如下规则做摸球实验：将这些球搅匀后从中随机摸出一只球，记下颜色后再把球放回布袋中，不断重复上述过程. 下表是实验得到的一组统计数据：

  （1）对实验得到的数据，选用“扇形统计图”、“条形统计图”或“折线统计图”中的　 　（填写一种），能使我们更好地观察摸到黄球频率的变化情况；

  （2）请估计：①当摸球次数很大时，摸到黄球的频率将会接近　  　；（精确到0.1）

   ②若从布袋中随机摸出一只球，则摸到白球的概率为 　    　；（精确到0.1）

  （3）试估算布袋中黄球的只数.

21.（6分）网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．

请根据图中的信息，解决下列问题：

（1）求条形统计图中的值；

（2）求扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角；

（3）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约

为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．

22.（6分） 网购成为时下最热的购物方式，同时也带动了快递业的发展．某快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每人每天比原先要多分拣50件包裹，现在分拣600件包裹所需的时间与原来分拣450件包裹所需时间相同，现在平均每人每天分拣多少件包裹？

23.（6分）如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F．

（1）求证：四边形BEDF为菱形；

（2）如果∠A＝90°，∠C＝30°，BD＝6，求菱形BEDF的面积．

24．（8分）【感知】如图①，四边形ABCD、CEFG均为正方形．可知BE＝DG．

【拓展】如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且∠A＝∠F．求证：BE＝DG．

【应用】如图③，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延长线上．若AE＝2ED，∠A＝∠F，△EBC的面积为8，则菱形CEFG的面积为　   　．

25.（10分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，顶点B的坐标为

（4，2）．点M是边BC上的一个动点（不与B、C重合），反比例函数（k＞0，

x＞0）的图象经过点M且与边AB交于点N，连接MN．

（1）当点M是边BC的中点时．

①求反比例函数的表达式；

②求△OMN的面积；

（2）在点M的运动过程中，试证明：是一个定值．

26.（10分）如图，已知直线与双曲线交于A、B两点，且点A的横坐标为．

（1）求k的值；

（2）若双曲线上点C的纵坐标为3，求△AOC的面积；

（3）在坐标轴上有一点M，在直线AB上有一点P，在双曲线上有一点N，若以O、M、P、N为顶点的四边形是有一组对角为60°的菱形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标．