内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗2021-2022学年八年级下学期教学质量阶段性调研测试数学试题（含答案）

这是一份内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗2021-2022学年八年级下学期教学质量阶段性调研测试数学试题（含答案），共5页。试卷主要包含了下列二次根式中能与合并的是，下列计算正确的是，下列判断正确的是等内容，欢迎下载使用。

选择题：（每小题3分，共30分）
1．下列二次根式中能与合并的是( )
A． B． C．D．
2. 下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ）
A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 4，5，6 D. 1，，
3．如图，在平行四边形中，，若，，则的长是
A．22 B．20 C．18 D ．16
4．下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
5．下列判断正确的是（ ）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线相等的菱形是正方形
C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
6. 如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为（ ）
4 cm B. 5 cm C. 10cm D. cm
7.若(3-x)2=x﹣3成立，则满足的条件是（ ）
A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≤3
8．如图所示，在平行四边形ABCD中，过对角线的交点，若，，，则四边形的周长是
A．14B．17C．11D．10
9. 一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M、N两点相距100海里，则∠NOF的度数为（ ）
70° B. 60°C. 50° D. 80°
10．如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，，CE交BO于点E，过点B作，垂足为F，交AC于点G．现给出下列结论：①；②△ABG≌△BCE；③；④若，则S△BCG =2．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：（每题3分，共18分）
11.若二次根式a-2在实数范围内有意义，则a的取值范围为 ．
12. 一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是_______．
13.如图，菱形ABCD的周长为16，AC，BD交于点O，点E在BC上，OE∥AB，则OE的长是_____．
14.若最简二次根式3m-1与6-4m 可以合并，则m的值是 _________.
15.如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处的地面上，则树折断之前有_____米．
如图，一圆柱高，底面半径，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是_____ .（取3）
三、解答题：（共72分）
17.计算下列各题（12分，每题6分）
（1） （2）
18．（12分）我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中，出水一尺．引葭赴岸（丈、尺是长度单位，1丈10尺）其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，它高出水面1尺（即BC＝1尺）．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端B恰好到达池边的水面D处，问水的深度是多少？
19．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE＝DF．
（1）求证：平行四边形ABCD是菱形；
（2）若AB＝10，AC＝12，求平行四边形ABCD面积．
20.（12分）一个四边形零件的形状如图，工人师傅量得∠A＝90°，AD＝3，AB＝4，BC＝13，DC＝12，请你求出零件中的∠BDC的度数．
21.（12分）像，…这样的根式叫做复合二次根式．有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简，如：
====．
再如：
请用上述方法探索并解决下列问题：
（1）化简：；
（2）化简：；
（3）若，且a，m，n为正整数，求a的值．
22.（12分）如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN．
（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
（2）①当AM的值为多少时，四边形AMDN是矩形？
②当AM的值为多少时，四边形AMDN是菱形？
2021--2022学年第二学期教学质量阶段性调研测试
八年级数学试题答案
一、选择题：
1.C 2.D 3.B 4.A 5.B 6.D 7. C 8. B 9. A 10. D
二、填空题：
11. a≥2 12. 13或 13. 2 14. 1
15. 24 16.10cm
解答题：
17.计算下列各题（12分，每题6分）
【答案】（1）；（2）
解：（1）原式，
；
（2）原式，
．
18．（12分）【答案】12
【解析】设水深为h尺，则芦苇长为(h + 1)尺，根据勾股定理列方程，解出h即可．
【详解】设水深为h尺，则芦苇长为(h+ 1)尺，
根据勾股定理，得(h+ 1)2-h2=52解得h = 12，
∴水深为12尺，故答案是： 12．
19.（12分）【答案】（1） 略（2）96
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B＝∠D，
∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∠AEB＝∠AFD＝90°，
在△ABE和△ADF中，
，
∴△ABE≌△ADF（ASA），
∴AB＝AD，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴平行四边形ABCD是菱形；
（2）解：连接BD，BD交AC于O，如图所示：
∵平行四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AO＝AC＝6，BO＝BD，
在Rt△ABO中，由勾股定理得：BO＝＝＝8，
∴BD＝2BO＝16，
∴平行四边形ABCD面积＝AC•BD＝×12×16＝96．
20.（12分）解：∵∠A＝90°，AD＝3，AB＝4，
∴BD＝＝5．
∵BC＝13，DC＝12，
∴BD2+DC2＝BC2．
∴△BDC是直角三角形．
∴∠BDC＝90°．
21．（12分）
(1);
(2) ;
(3)∵，
∴，，
∴
又∵、n为正整数，
∴，或者，
∴当时，；
当时，，
22．（12分）
【解答】解：（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB∥CD，
∴∠DNE＝∠AME，∠NDE＝∠MAE，
∵点E是AD边的中点，
∴AE＝DE，
∴在△NDE和△MAE中，△NDE≌△MAE（AAS），
∴NE＝ME，
∴四边形AMDN是平行四边形；
（2）①当AM的值为3时，四边形AMDN是矩形．理由如下：
∵四边形ABCD为菱形，
∴AB＝AD＝6，
∵点E是AD边的中点，
∴AE＝AD＝3，
∴AM＝AE＝3，
∵∠DAB＝60°，
∴△AEM是等边三角形，
∴EM＝AE，
∵NE＝EM＝MN，
∴MN＝AD，
∵四边形AMDN是平行四边形，
∴四边形AMDN是矩形．
故答案为：3；
②当AM的值为6时，四边形AMDN是菱形．理由如下：
∵AB＝AD＝6，AM＝6，
∴AD＝AM，
∵∠DAB＝60°，
∴△AMD是等边三角形，
∴ME⊥AD，
∵四边形AMDN是平行四边形，
∴四边形AMDN是菱形．
故答案为：6．