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    2021江西省萍乡市高三下学期数学理4月第二次模拟考试题答案

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    2021江西省萍乡市高三下学期数学理4月第二次模拟考试题答案

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    这是一份2021江西省萍乡市高三下学期数学理4月第二次模拟考试题答案,共5页。试卷主要包含了解答题等内容,欢迎下载使用。
    2021届江西省萍乡市高三下学期数学理4月第二次模拟考试题答案一、选择题12×5=60分    CDCACBDABBDA二、填空题4×5=20分     1321  14  15  16.  .三、解答题(共75分)17. (1)由题知,则………………………………………………2分.   …………………………………………………………………………3分,解得………………………5分所以的单调递增区间为.       ……………………………6分(2)..       ………………………………8分作线段的中点,因为,故因为, 即.  …………………………………………………………10分由正弦定理知      …………………………………………………………12 18. 1)取中点连接由题知的平分线设点是点在平面上的射影,由连接,则平面.平面平面,平面平面平面平面………………………2和平面所成的角为,即,又四边形为平行四边形……………………………………………………5平面平面平面……………………………………62)以方向为轴,轴,轴的正方向,建立如图所示的空间直角坐标系………………………………8设平面的一个法向量为,得平面的法向量为………………………………………………………………10设平面与平面角为……………………………………………11 平面与平面弦值为………………………………………………12 19. 1)依题意:,则……………………1分,即,又,解得………………3分所以椭圆方程为:……………………………………………………………………4分2)设,则,因为在椭圆上,有:………………………………6分设直线,联立………………8分,得所以…………………10分原点O到直线MN的距离当且仅当,即时等号成立,故面积的最大值为1.  ……………12分 20.(1 故估计这50位农民的年平均收人为17.4千元.………………………………………………2(2)由题知,可能取值为012…………………4所以的分布列为:X  0 12P    …………………………………………6因为,所以,设,则,且……………………………………………9时,,所以在区间上单调递增时,,所以在区间上单调递减.…………………………11所以当,即时,故当取最大值时,的值为3……………………………………………………………12 21. (1)由已知得函数的定义域为,则……………………………………………………1分时,上单调递增 …………………………………………2分时,上单调递减,在上单调递增………………3分(2)∵,其定义域为…………………………………… 4分等价于,即 (),  ………………………………………………5分,则;令,则∴当单调递增;当单调递减∵函数有两个不同的零点,即有两个不同的零点,                      …………………………………………………………7分有两个不同的零点 …………………………8分 ………………………………… 9分时单调递增 时,    …………………………………………………………11分 单调递增 故而,得证.…………………………………………………………………………………12分 22.1)曲线化为普通方程为: ……………………1P点坐标为Q点坐标为则有………………………………………………………3消去,即,此式即为的普通方程.∴曲线的极坐标方程为.  …………………………………………………………52)设),…………………………………………6 ……………………………………………8因为,所以的取值范围是.……………………10 23. 1)由 ………………………………………2所以原不等式等价于 ,得,或……………………………………………4  ……………………………………………………………………………52)由(1)知 ,即…………………………………………………6  ………………………8  ……………………………………………………………10 欢迎访问中试卷网

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