初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册6 三角形内角和定理课文课件ppt

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级下册6 三角形内角和定理课文课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了旧知回顾，思路总结等内容，欢迎下载使用。
问题：我们学习了平行线的哪些性质呢？
１.两直线平行，同位角相等．２.两直线平行，内错角相等．３.两直线平行，同旁内角互补．
∠1= ∠3 ∠1+∠4=180°
同学们，你们知道其中的道理吗？
1、能通过动手实践去验证三角形的内角和定理。2、掌握三角形内角和定理的证明及其简单应用。
你有什么办法可以探究三角形内角和？
方法一:通过具体的度量,验证三角形的内角和
方法二:剪拼法.把三个角拼在一起试试看
刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗?
已知：△A B C是任意一个三角形.求证：∠A +∠B +∠C =180°
证明:过A作直线EF∥BC
所以∠B=∠2（ ）
同理∠C=∠1（ ）
因为∠2+∠1+∠BAC=180°（ ）
所以∠B+∠C+∠BAC=180° (等量代换)
两直线平行,内错角相等
证明:作CE∥AB,并延长ＢＣ至Ｄ所以 ∠1= ∠A(两直线平行,内错角相等)∠2= ∠B (两直线平行,同位角相等)因为∠1+ ∠2+ ∠ACB=180° (平角定义)所以∠A+ ∠B + ∠ACB=180° (等量代换)
证明:作AE∥BC所以 ∠B= ∠EAB (两直线平行,内错角相等)∠BAC + ∠ EAB+ ∠C =180° (两直线平行,同旁内角互补)所以∠BAC+ ∠B + ∠C=180° (等量代换)
三角形内角和定理：三角形三个内角的和是180度。
在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。
为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.
1.如图，在△ABC中,已知∠ABC＝38°,∠ACB＝62°, AD平分∠BAC,求∠ADB的度数.
2.如图△ABC中,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠A＝70°,∠ADE＝50°, 求∠BDC的度数.
3.根据所学的知识，你算出下列图形的内角和吗？