初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册1 菱形的性质与判定教案
展开菱形的性质与判定（第2课时）
一、 课标分析
课程标准中明确指出要让学生“探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理……以及它们的判定定理。”所以，本章采用探究与证明相结合的方式展开相关内容，呈现形式上，力求尽可能创设一些问题情境，为学生提供自主探索发现的空间，让学生经历“探索——发现——猜想——证明”的过程，使证明成为探索活动的自然延续和必要发展，进一步发展学生的合情推理能力与演绎推理能力。本节课是在探究平行四边形的判定方法之后，又一个特殊四边形判定方法的探索，它不仅是三角形、四边形知识的延伸，更为探索矩形、正方形的性质与判定指明了方向。此外，本节课的学习还有助于学生对识图、画图等操作技能的掌握；有助于丰富学生的数学活动经验和体验，促进其良好数学观的形成。
二、 教材分析
从内容上讲，本节课是在学生已经掌握了平行四边形的性质与判定的基础上，对菱形的有关性质与判定方法进行探索与证明，进一步丰富学生对平行四边形的认识。从方法上看，本节课从多角度引导学生探索菱形的常用判定方法，并对探索得到的结论进行证明。呈现形式上，力求尽可能创设一些问题情境，为学生提供自主探索发现的空间，让学生经历“探索——发现——猜想——证明”的过程，使证明成为探索活动的自然延续和必要发展，进一步发展学生的合情推理能力与演绎推理能力。
【教学目标】
知识技能：经历菱形的判定方法的探究过程，掌握菱形的三种判定方法.
数学思考：1.经历利用菱形的定义探究菱形其他判定方法的过程，培养学生的动手实践、观察、推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.
2.根据菱形的判定进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.
解决问题: 1.尝试从不同角度寻求菱形判定的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同判定方法之间的差异.
2．通过对菱形判定的过程的反思，获得灵活判定四边形是菱形的经验.
情感态度: 在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验,通过运用菱形的判定和性质,锻炼克服困难的意志,建立自信心.
【重点难点】
重点: 菱形的判定定理的探究及应用
难点: 菱形的判定定理的探究
【教法学法】
教学方法: 采用 “问题情境——自主探究——合作互动”的教学模式
学习方法: 本节课的学法可以概括为“感、探、议、创”．
由一段菱形的视频引入,让学生感悟菱形之美。引导学生自主探究菱形的判别方法，并在合作交流的基础上创造性地学习．
三、学情分析
从知识基础看：学生已经掌握了平行四边形的性质、判定和菱形的定义、性质，是学生学习这节课的知识储备。并且在前面的学习中，学生已初步掌握了几何证明的基本要求、基本步骤和基本方法。
从生活经验看：八年级的学生活泼好动，喜欢生活化的情境；学生思维活跃，求知欲、创造欲强，这是探索活动中学生必备的心理状态。
四、教学设计
【教学过程】
教师活动 | 学生活动 | 设计意图 | |
欣赏，我们感悟 向学生播放一段空中跳伞组成菱形（世界上最大的菱形）的视频。 |
学生欣赏视频 |
欣赏世界上最大的菱形，让学生感悟菱形之美，激发对本节内容的学习兴趣。 | |
思考，我能做到 小明有一块一面为平行四边形的橡皮，他想分一块给没有橡皮的同学，他沿对边中点的连线切开（如图）得到了两个全等的菱形，利用我们所学的知识你能说明它们为什么是菱形吗？ |
通过学生自主思考，合作探究得出菱形的第一种判定方法——定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. |
由菱形的定义得出菱形的第一个判定方法，并激发学生探究的欲望。 | |
合作，我们共赢 利用手中的材料制作菱形 （1）两根木条(钉子在两根木条的中点处)、图钉、皮筋
（2）火柴若干（火柴不能折断） | 小组派代表展示作品，并说明自己的猜想。 猜想1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
猜想2：有四条边相等的四边形是菱形 |
通过实验操作，培养学生的观察能力和推理能力，培养猜想意识，培养学生的观察、实验、猜想等合情推理能力。 | |
探索，我能发现 猜想1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 已知：在□ABCD中,对角线AC⊥BD 求证：□ABCD是菱形
符号语言： ∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD， ∴ □ ABCD是菱形。 猜想2：有四条边相等的四边形是菱形 已知：在四边形ABCD中， AB=BC=CD=DA 求证：四边形ABCD是菱形
数学语言： ∵ AB=BC=CD=DA ∴四边形ABCD是菱形 | 学生板书过程 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OB=OD 又∵AC⊥BD ∴AB=AD ∴ □ ABCD是菱形。 证明:∵AD=BC AB=CD ∴四边形ABCD是平行四边形 又∵AB=AD ∴四边形ABCD是菱形
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通过对猜想的论证，体现了直观操作与逻辑推理的有机结合，让学生进一步认识逻辑推理的必要性。
本环节采用学生独立思考，教师引导，学生交流的方式分析问题并解决问题。 | |
归纳，使我飞跃
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通过归纳，让学生理清本节课的知识结构，掌握菱形的三种判别方法，感受探究过程中的乐趣，体验克服困难的过程，树立自信心。 | ||
动手，我能提高 例3 如图，□ ABCD的两条对角线AC、BD 相交于点O，AB= 5 ，AO=4，BO=3. 求证: □ ABCD是菱形
作图：请用手中的尺规作一个边长为2厘米的菱形。 |
证明：∵AB=5， AO=4，BO=3. ∴ ∴△OAB是直角三角形，AC⊥BD ∴ □ ABCD是菱形.
学生独立完成 |
从简单问题出发，让学生在证明过程中掌握菱形的第二种判别方法的应用，达到“学数学，用数学”的能力，进一步培养学生解决问题能力，推理论证能力。 | |
练习，我能提升
1.将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ） A．矩形 B．三角形 C．梯形 D．菱形
2.把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？
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先让学生独立思考，确有困难，再小组讨论交流。
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通过对这两个问题的解决，进一步巩固菱形的判定方法，培养学生的推理论证能力，使学生达到知识的升华，能力的提升。
通过一题多解，体会思维的多向性，引导学生的个性化发展. | |
收获和质疑
展示知识框架 |
学生谈感受 | 通过图示小结使本来抽象的问题更加直观、具体，便于加深学习印象． | |
【设计理念】
“以人为本，以学论教”，把知识的形成过程化为学生自学、探究、发现和运用知识的过程，把学习的主动权交给学生；把思维的空间留给学生；把探索的机会让给学生；把体会成功后的快乐送给学生，让学生在操作中探索，在探索中领悟，在领悟中理解，以体会数学之美，探究之趣。
鲁教版 (五四制)八年级下册1 菱形的性质与判定教学设计及反思： 这是一份鲁教版 (五四制)八年级下册1 菱形的性质与判定教学设计及反思，共4页。
数学八年级下册1 菱形的性质与判定教案设计： 这是一份数学八年级下册1 菱形的性质与判定教案设计，共4页。
鲁教版 (五四制)八年级下册1 菱形的性质与判定教学设计： 这是一份鲁教版 (五四制)八年级下册1 菱形的性质与判定教学设计，共3页。
