初中数学第9章 中心对称图形——平行四边形综合与测试课堂教学课件ppt

这是一份初中数学第9章 中心对称图形——平行四边形综合与测试课堂教学课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了复习回顾，平行四边形，判定方法，正方形，两对角线之积的一半，变式练习，考考你等内容，欢迎下载使用。
①平行四边形的对边平行；②平行四边形的对边相等；③平行四边形的对角相等；④平行四边形的对角线互相平分。
①2组对边分别平行的四边形是平行四边形；②2组对边分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形。
①矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质；②矩形的四个角都是直角；③矩形的对角线相等。
①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有3个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形。
①菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质；②菱形的四条边相等； ③菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边都相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质。
①有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形②有一组邻边相等的矩形是正方形；③有一个角是直角的菱形是正方形。
平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系
（1） S平行四边形 = 底高 （2） S矩形 = 长宽 （3） S菱形 = 底高 （4） S正方形 = 边长2
特殊四边形的面积计算公式：
1.如图，□ABCD的周长为20，AB比BC长4，则AB=____BC=____
C△AOB比C△BOC
2.在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝ 。
变式练习.如图，在□ABCD中, AB=3,∠ABC的平分线交AD于E，∠BCD的平分线交AD于F，(1)若AD=4,则EF= ；
（2）若EF=1,则AD=____
4：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=60° ， 若对角线 AC=6cm，求矩形的周长。
变式练习：如图，菱形ABCD的边长为8㎝,∠BAD=120°，求菱形的面积。
当矩形对角线夹角为60°或120°时，则以等边三角形的性质和判定为解题突破口；当菱形有一个内角为60°或120°时，方法同上.
解:四边形CODP是菱形 ∵ DP∥OC, DP=OC ∴ 四边形CODP是平行四边形
∵四边形ABCD是矩形 　∴CO=DO ∴四边形CODP是菱形
如果题目中的矩形变为正方形(图2)，你又有什么结论呢？
变式练习：如果题目中的矩形变为菱形(图1)，你有什么结论？你能证明吗？
6.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且 DP=OC， 连结CP，试判断四边形CODP的形状.
探究 延伸.以△ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形.（1）当∠BAC等于 时，平行四边形ADFE不存在；（2）当∠BAC等于 时，四边形ADFE是矩形；（3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方形.
解:（3) AB=AC时，平行四边形ADFE时菱形。AB=AC且∠BAC=150°时，平行四边形ADFE是正方形。
1、检查一个门框是矩形的方法是（ ） A、测量两条对角线是否相等. B、测量有三个角是直角. C、 测量两条对角线是否互相平分. D、 测量两条对角线是否互相垂直.2、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（ ） A、矩形 B、菱形 C、梯形 D、正方形
3、已知，如图DE∥AB,DF∥AC, EF∥BC，图中平行四边形有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D无法确定
4、在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=4cm,AD＝6cm,则EC＝ 。
5.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由。 解：添加的条件__________
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.
6、在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE和PC的长度之和最小可达到_____________
7、如图,直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，BC＝3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则△ADE的面积是( ) A．1 B．2 C．3 D．不能确定