小学数学圆锥教案

六年级数学下册《圆锥的体积》教学设计

【教学目标】
　 1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．
2、会运用公式计算圆锥的体积．
3、学会合理猜想，提高学生的数学应用意识，在活动中培养学生的合作精神。
【教学重点】
　　圆锥体体积计算公式的推导过程．
【教学难点】
　　正确理解圆锥体积计算公式．

【教学步骤】
　　一、导入
　　1、提问：
　　（1）圆柱的体积公式是什么？
　　（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．
　　2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）
　　二、探究新知
　　（一）指导探究圆锥体积的计算公式．
　　1、教师谈话：
　　下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？在做实验的同时，我们还要比一比，哪一组合作的最好。
　　2、学生分组实验
3、学生汇报实验结果，教师板书。　
①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．
　　②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．
　　③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．
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　　4、引导学生发现：
　　圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3 ．
5、推导圆锥的体积公式：
圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3 
V=1/3Sh
　　6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
　　7、反馈练习
　　圆锥的底面积是5，高是3，体积是（　　）
　　圆锥的底面积是10，高是9，体积是（　　）
　　（二）教学例1
　　1、例1 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是 12厘米．这个零件的体积是多少？
　　学生独立计算，集体订正．
　　2、反馈练习：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，她它的体积是多少？
　　3、思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）
　　（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积．
　　（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积．
　　（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积．
　　4、反馈练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？
　　三、小结
　　通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）
　　四、练习
　　1、求下面各圆锥的体积．
　　（1）底面面积是7.8平方米，高是1.8米．
　　（2）底面半径是4厘米，高是21厘米．
　　（3）底面直径是6分米，高是6分米．
【板书设计】
圆锥的体积
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3 ．