小学数学西师大版六年级下册图形与几何教案设计

平面图形及其周长、面积计算

教学目标： 

1．使学生从整体上把握平面图形的计算公式。

 2．进一步培养空间观念和提高学生的推理能力。 

3．进行辩证唯物主义教育。 

教学重难点： 

面积公式及各种图形的内在联系。 

教学过程： 

一、导入新课 

这节课我们来复习整理平面图形的面积。

 二、复习整理 

1、平面图形面积的含义 

（1）我们学过哪些平面图形的面积计算？ 长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆 

（2）什么是平面图形的面积？ 

平面图形面的大小叫做平面图形的面积。

 2、说一下这些平面图形的面积计算公式 

 3、想一想，面积公式的推导过程。 

（1）长方形：这个长方形长5厘米，宽3厘米，如果在这个长方形上摆面积为1平方厘米的小正方形，一行能摆5个，可摆3行，共15个，也就是5乘3等于15，它的面积就是15平方厘米，因此我们可以得出长方形的面积=长×宽。 

（2）正方形：他是长、宽相等的特殊长方形，所以正方形的面积=边长×边长 

（3）平行四边形：把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的高，平行四边形的面积=底×高÷2。 

（4）三角形：把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底是三角形的底，平行四边形的高是三角形的高，所以三角形的面积=底×高÷2。 

（5）梯形：把两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底是梯形上底加下底的和，平行四边形的高是梯形的高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。 

（6）圆：把圆平均分成若干份，拼成近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半πr，长方形的宽是圆的半径r，所以圆的面积整理后是S=πr² 

小结：这些平面图形的面积公式推导过程有什么相同的地方？都应用了转化的数学思想。 

4、这些平面图形面积公式之间有些什么联系呢？展示网络图。

5、长方形的面积计算是基础，根据长方形的面积计算公式可以推出

正方形、平行四边形、圆的面积计算公式；根据平行四边形的面积计算公式可以推出三角形和梯形的面积计算公式。其实它们之间的关系远不止这些，还有更奇妙的关系等待大家去发现。 

三、总结： 

今天，我们对平面图形的面积的知识进行了系统的整理和复习，通过今天的整理和复习，你又有什么收获？你有什么知识要提醒大家注意？