数学8.3 同底数幂的除法教学设计及反思

8.3同底数幂的除法

教学目标：

  知识与能力：了解同底数幂除法的运算性质，解决问题。

  过程与方法：形成解决问题的策略，学会与人合作。

  情感态度与价值观：认识数学与人类生活的密切联系，归纳出正确结论。

教学重难点：

  重点：理解并掌握同底数幂的除法运算法则。

  难点：理解并掌握零次幂和负指数幂的运算性质。

教学策略：

  引导探究法

教学准备：

  电子白板，ppt

教学过程设计：

一、情境导入

   回想本章第一节的内容：同底数幂的乘法，回忆该运算的运算法则及公式，找同学背诵运算法则，并到黑板上书写公式。

   由此引出同底数幂的除法。

   显示问题：一种数码照片的文件大小是 28 K，一个存储量为 210 K的移动存储器能存多少张这样的数码照片？

（学生回答问题，并列出算式。）

二、新知探究

  出示习题，学生自主解决，再小组讨论，找同学表述自己的思路。

（1）108 ÷105；（2）10m÷10n；（3）(–3)m÷(–3)n.

 方法：∵105·103=108， 

             ∴108÷105=103

      （注意引导学生观察底数与指数的变化规律）

由此猜想：am÷an=am-n

验证猜想：

如何验证猜想的结果是否正确？

am÷an=am–n(a≠0，m,n是正整数，且m＞n)

法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减.

三、当堂练习

计算：(1) a7÷a4 ;           (2) (-x)6÷(-x)3;      

(3)     (xy)4÷(xy) ;      (4) b2m+2÷b2 .

四、合作探究

1、根据除法运算中,一个数除以它本身商为1,得

   33÷33=1;   108÷108=1;      an÷an=1(a≠0).

再运用本节法则可得   

33÷33=30      103÷103=100     an÷an=a0

     结论：a0=1(a≠0）

2、根据同底数幂相乘，除法运算及分数约分，得：

根据同底数幂的除法运算,得

32÷35=32-5=3-3；104÷108=104-8=10-4；am÷an=am-n=a-p

3、一试身手

 (1) 106÷102 ;                 (2)23÷25;      

(3) 5m÷5m-1 ;                 (4) an÷an+1(a≠0）

五、课堂小结

  同底数幂除法注意事项：

（1）运用法则的关键是看底数是否相同；

（2）因为零不能作除数，所以底数不能为0；

（3）注意单个字母的指数为1