北师大版七年级下册第一章 整式的乘除综合与测试课后测评

这是一份北师大版七年级下册第一章 整式的乘除综合与测试课后测评，共5页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
第1章  整式的乘除  单元检测试题（满分120分；时间：90分钟）一、 选择题 （本题共计 9 小题  ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 1.  下列各式中，计算结果等于的是（        ） A.        B.  C.     D.  2.  当＝时，的值为，则的值为（ ） A. B. C. D. 3.  若，，则(        ) A. B. C. D. 4.  下列运算中，结果可以为的是（        ） A. B.
C. D. 5.  下列运算正确的是(        ) A. B.
C. D. 6.  若有意义，那么的取值范围是 A. B. C.且 D.或 7.  若，，则等于（ ） A. B. C. D. 8.  方程＝的整数解的个数是（ ） A. B. C. D. 9.  下列算式中，其中正确的有（ ）
①，②，③，④． A.个 B.个 C.个 D.个 二、 填空题 （本题共计 7 小题  ，每题 3 分 ，共计21分 ， ）  10.  把数字用科学记数法表示为________.  11.  计算： ________.  12.  计算：________．  13.  ________．  14.  ________．  15.  计算________，________．  16. 会说话的图形．如下图，把正方形的方块，按不同的方式划分，计算其面积，便可得到不同的数学公式．按图所示划分，计算面积，便得到一个公式：．若按图那样划分，大正方形则被划分成一个小正方形和两个梯形，通过计算图中的面积，请你完成下面的填空．
  （1）图中大正方形的面积为________； （2）图中两个梯形的面积为________； （3）根据（1）和（2），你得到的一个数学公式为________． 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计72分 ， ）  17.  已知长方形的周长为，它两邻边长分别为，，且满足，求其面积．    18. 已知，，求下列式子的值：   ； ．  19.  （1）         •            （4）    20.  某块正方形硬纸片的边长为，根据需要在制片上挖去一个小正方形，如果小正方形的边长比原硬纸片的边长少，则剩余部分的面积是多少？      21. 计算：                    （4）   （5）先化简，再求值：，其中  （6）先化简，再求值：已知，求的值．    22. 如图，四边形是正方形，是对角线上一点，过点作直线和，分别平行于、，交两组对边于点、、、，则四边形、都是正方形，四边形、都是矩形，设正方形的边长为，正方形的边长为．  （1）用代数式分别表示正方形和正方形的面积之和以及矩形与矩形的面积之和，并判定两个面积之和的大小． （2）当点在什么位置时，它们的面积之和相等？ （3）用含、的代数式表示．   23.  观察如图图形，计算阴影部分的面积，并用面积的不同表达式写出相应的代数恒等式．      24. 尝试探究并解答：
背景：为了求代数式的值，我们必须知道的值，若，则这个代数式的值为________，若，则这个代数式的值为________，可见这个代数式的值因的取值不同而变化．尽管如此，我们还是有办法求这个代数式的取值范围．
探究：本学期我们学习了形如及的式子，我们把这样的多项式叫|做“完全平方式”，运用完全平方公式分解因式的关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式，同样地，把一个多项式进行部分因式分解可以解决代数式的最大（或最小）值问题，例如，∵   ，，所以这个代数式的最小值为，此时对应的的值是________.
猜想：  有________值（填“最大”或“最小”），其值为________；分析的最值情况．