高中数学人教A版 (2019)必修 第二册7.1 复数的概念教学演示ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册7.1 复数的概念教学演示ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了被“欠”出来的负数，被“分”出来的分数，被“推”出来的无理数，数系的扩充，用图形表示包含关系等内容，欢迎下载使用。
1、了解数系的扩充和历史；2、了解复数的引入背景和意义；3、理解并掌握复数的有关概念.
远古的人类,为了统计捕获的野兽和采集的野果, 用划痕、 石子,结绳记个数,历经漫长的岁月,创造了自然数1、2、3、4、5、…自然数是现实世界最基本的数量,是全部数学的发源地.古代印度人最早使用了“0”.
为了表示各种具有相反意义的量以及满足记数法的需要,人类引进了负数.负数概念最早产生于我国,东汉初期的“九章算术”中就有负数的说法.公元3世纪,刘徽在注解“九章算术”时,明确定义了正负数:“两算得失相反,要令正负以名之”.不仅如此,刘徽还给出了正负数的加减法运算法则.千年之后,负数概念才经由阿拉伯传人欧洲。
负数的引入，解决了在数集中不够减的矛盾.
随着生产、生活的需要，人们发现，仅仅能表示整数是远远不行的.如果分配猎获物时，2个人分1件东西，每个人应该得多少呢？于是分数就产生了.
分数的引入,解决了在整数集中不能整除的矛盾.
2500年古希腊的毕达哥拉斯学派认为, 世间任何数都可以用整数或分数表示,并将此作为他们的一条信条.有一天,这个学派中的一个成员希伯斯突然发现边长为1的正方形的对角线是个奇怪的数,于是努力研究, 终于证明出它不能用整数或分数表示. 但这打破了毕达哥拉斯学派的信条,引起了数学史上的第一次危机，进而建立了无理数,扩大了数域,为数学的发展做出了贡献,由于希伯斯坚持真理,他被扔进大海,为此献出了年轻的生命。
无理数的引入解决了开方开不尽的矛盾.
例2：在下列数中，属于虚数的是____，属于纯虚数的是_____.(1) 0 (2) 1+i (3)(4) (5) 2+3i (6)
例3: 实数m取什么值时，复数 (1)实数？ (2)虚数？（3)纯虚数？
练习1:当m为何实数时，复数 （1）实数 （2）虚数 （3）纯虚数
例5：判断下列说法是否正确：(1)复数 实部和虚部分别是 和 ;(2)复数分为实数、虚数、纯虚数；(3)若 是虚数单位，则3+2 >1+ ；
1.虚数单位i的引入；