数学必修 第二册7.1 复数的概念图片ppt课件

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1、了解数系的扩充和历史 2、了解复数的引入背景和意义 3、了解和掌握复数的基本概念
问题3：在实数集范围内，负数不能开平方，我们要引入什么数，才能解决这个矛盾呢？
学生活动：回忆数系的扩充过程
引入一个新数i：i 满足 i2  1
对于一元二次方程x2+1=0没有实数根
i叫做虚数单位，并且规定：(1) i2  1；
形如 a+bi (a, b∈R)的数叫复数
复数集：由全体复数所成的集合，用字母C表示。
代数形式：复数通常用字母z表示，即z=a+bi(a, b∈R)
根据这种规定，数的范围又扩充了，会出现什么形式的数呢？
其中i叫做虚数单位
注：b称虚部而不称为虚部系数
　复数z=a+bi (a ∈ R、b ∈ R)能否表示实数？
（纯虚数（a=0且b≠0））
1、若a=0，则z=a+bi (a ∈ R、b ∈ R)为纯虚数。
2、若z=a+bi (a ∈ R、b ∈ R)为纯虚数，则a=0。
故a=0是z=a+bi (a ∈ R、b ∈ R)为纯虚数的　　　　　　 条件。
复数集、虚数集、实数集、纯虚数集之间的关系
下列复数，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数？分别说出它们的实部和虚部。
（1）3i （2）-1-2i （3）π（4）-0.5i （5）0 （6）i
两个不全是实数的复数之间是不能比较大小的，但若它们的实部与虚部分别相等，我们就说这两个复数相等。
两个复数之间可以比较大小吗
如果两个复数相等，那么它们应满足什么条件呢？
已知 ，其中 求
解：根据复数相等的定义，得方程组
1.a=0是复数a+bi(a,b∈R）为纯虚数的 （ ） A 必要条件 B 充分条件 C 充要条件 D 非必要非充分条件2.以3i-2的虚部为实部，以3i2+3i的实部为虚部 的复数是 （ ） A -2+3i B 3-3i C -3+3i D 3+3i3.若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的 值为 。4.复数4-3a-a2i与复数a2+4ai相等，则实数a的 值为 。
z = a + bi
(此时,当a =0时z为纯虚数)。
(a, b,c,dR)