2022年江苏地区苏科版九年级数学考前强化练习三

这是一份2022年江苏地区苏科版九年级数学考前强化练习三

2022年九年级数学考前强化练习三一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1. EQ \F(1, 2 )的倒数是（ ▲ ）A．EQ \F(1,2 ) B．2 C．﹣2 D．－ EQ \F(1,2) 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　 ▲ 　）个．A．0 B．1 C．2 D．33．下列运算正确的是（　 ▲ 　）A．2a﹣3•a4＝2a﹣12 B．（﹣3a2）3＝﹣9a6 C．a2÷a×＝a2 D．a•a3+a2•a2＝2a44．把实数6.12×10﹣3用小数表示为（ ▲ 　　）A．0.0612 B．6120 C．0.00612 D．6120005．某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（　▲　）A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，156．图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC＝BD＝54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA＝∠BDQ＝30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（　▲　）A． B． C．64 cm D．54cm 7．直线沿y轴向下平移4个单位长度后与x轴的交点坐标是（﹣3，0），以下各点在直线上的是（　▲　）A．（﹣4，0） B．（0，3） C．（3，﹣4） D．（﹣4，3）8．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连接AC、OC，过点B作BD∥OC，交⊙O于点D，连接AD，若∠BAC=20°，则∠BAD的度数等于（　▲　）A．30° B．40° C．50° D．60°9．如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线上，若图中S△OBP＝4，则k的值为（　▲　）A． B． C．﹣4 D．410．如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝9，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝8的点P的个数是（　▲　）A．8 B．6 C．4 D．0 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上）11.分解因式：xy2―x＝ ▲ .12.无锡地铁三号线一期运营长度约为28500米，这个数据用科学记数法可表示为 ▲ 米.13.分解因式：xy2﹣4x= ▲ ． 14．在－1，0， eq \f(1,3)， eq \r(2)，π中任取一个数，取到无理数的概率是 ▲ ．15．某工厂今年3月份的产值为50万元， 5月份的产值为72万元．若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程为： ▲ ．16．如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则∠BAC的正弦值是 ▲ ．17.如图，正方形ABCD的边长为3，E，F是对角线BD上的两个动点，且EF＝eq \r(,2)，连接CE，CF，则△CEF周长的最小值为 ▲ . ABCDFExyAOBC18.如图，一次函数y＝ EQ \F(1,2 )x﹣2的图象交x轴于点A，交y轴于点B，二次函数y＝－ EQ \F(1,2 )x2+bx+c的图象经过A、B两点，与x轴交于另一点C．若点M在抛物线的对称轴上，且∠AMB＝∠ACB，则所有满足条件的点M的坐标为 ▲ ．三、 解答题 （本大题共 10小题 ，共84分．请在指定区域内作答 ， 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）计算：（1） eq \r(4)＋(1－π)0－ eq \b\bc\|(\a(－3)). （2）(x＋1)(x－1)－(x－2)2.20.（本题满分8分）. ≤ 4 （1）解方程： ； （2）解不等式组：21.（本题满分8分）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．22.（本题满分8分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分．规定：85≤x≤100为A级，75≤x < 85为B级，60≤x < 75为C级，x < 60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．人数2520151050ABCD等级12244 B级48%C级D级A级a 请根据图中的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了 ▲ 名学生，图2中等级为A的扇形的圆心角等于 ▲ °；(2)补全条形统计图；(3)若该校共有3000名学生，请你估计该校等级为D的学生有多少名？23. (本小题满分8分)小明在上学的路上要经过多个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到信号灯是相互独立的.如果有2个路口，求小明在第二个路口时第一次遇到红灯的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） (2)如果有n个路口，则小明在每个路口都没有遇到红灯的概率是 ▲ .ABC24.（本题满分8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°.（1）作出经过点B，圆心O在斜边AB上且与边AC相 切于点E的⊙O；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设（1）所作的⊙O与边AB交于异于点B的另外一点D，若⊙O的直径为5，BC＝4；求DE的长. 25．（本题满分9分）如图，已知在△ABC中，AB＝15，AC＝20，，点P在AB边上，⊙P的半径为定长．当点P与点B重合时，⊙P恰好与AC边相切；当点P与点B不重合时，⊙P与AC边相交于点M和点N．（1）求⊙P的半径；（2）当时，试探究△APM与△PCN是否相似，并说明理由．26．（本题满分10分）我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润（万元）．当地政府拟在“十三•五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润（万元）．（1）若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？（2）若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？（3）根据（1）、（2）该方案是否具有实施价值？27．（本题满分10分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，过点B的直线与抛物线的另一个交点为D，与抛物线的对称轴交于点E，与y轴交于点F，且，△OBE的面积为．（1）求抛物线的解析式；（2）设P为已知抛物线上的任意一点，当△ACP的面积等于△ACB的面积时，求点P的坐标；（3）点Q（0，m）是y轴上的动点，连接AQ、BQ，当∠AQB为钝角时，则m的取值范围是　 　．（直接写出答案）28.（本题满分10分）如图1，已知：在矩形ABCD中，AB＝3 eq \r(3)cm，AD＝9cm，点O从A点出发沿AD以cm/s的速度移向点D移动，以O为圆心，2cm长为半径作圆，交射线AD于M（点M在点O右侧）．同时点E从C点出发沿CD以 eq \r(3)cm/s的速度移向点D移动，过E作直线EF∥BD交BC于F，再把△CEF沿着动直线EF对折，点C的对应点为点G． 若在整过移动过程中△EFG的直角顶点G能与点M重合．设运动时间为t（0＜t≤3）秒．（1）求的值；（2）在运动过程中，①当直线FG与⊙O相切时，求t的值；②是否存在某一时刻t，使点G恰好落在⊙O上（异于点M）？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．BEFADCGMO（图1）BADC（图2（备用图））