高中人教A版 (2019)7.2 复数的四则运算教案及反思

这是一份高中人教A版 (2019)7.2 复数的四则运算教案及反思，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程，作业布置等内容，欢迎下载使用。
复数的四则运算 【教学目标】掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义。掌握复数的代数形式的乘、除运算。【教学重点】复数的代数形式的加、减运算及其几何意义复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念【教学难点】加、减运算的几何意义 乘除运算【教学过程】一、复习准备：1．与复数一一对应的有？2．试判断下列复数在复平面中落在哪象限？并画出其对应的向量。3．同时用坐标和几何形式表示复数所对应的向量，并计算。向量的加减运算满足何种法则？4．类比向量坐标形式的加减运算，复数的加减运算如何？二、讲授新课：1．复数的加法运算及几何意义①复数的加法法则：，则。例1．计算（1）  （2）  （3）（4）②观察上述计算，复数的加法运算是否满足交换、结合律，试给予验证。例2．例1中的（1）、（3）两小题，分别标出，所对应的向量，再画出求和后所对应的向量，看有所发现。③复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行（满足平行四边形、三角形法则）2．复数的减法及几何意义：类比实数，规定复数的减法运算是加法运算的逆运算，即若，则。④讨论：若，试确定是否是一个确定的值？（引导学生用待定系数法，结合复数的加法运算进行推导，师生一起板演）⑤复数的加法法则及几何意义：，复数的减法运算也可以按向量的减法来进行。例3．计算（1）  （2） （3）练习：已知复数，试画出，，2．小结：两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减，复数的加减运算都可以按照向量的加减法进行。3．复数代数形式的乘法运算①复数的乘法法则：。例1．计算（1）  （2） （3）（4）探究：观察上述计算，试验证复数的乘法运算是否满足交换、结合、分配律？例2．1．计算（1） （2）（3）2．已知复数，若，试求的值。变：若，试求的值。②共轭复数：两复数叫做互为共轭复数，当时，它们叫做共轭虚数。注：两复数互为共轭复数，则它们的乘积为实数。练习：说出下列复数的共轭复数。③类比，试写出复数的除法法则。4．复数的除法法则：其中叫做实数化因子例3．计算，（师生共同板演一道，再学生练习）练习：计算，2．小结：两复数的乘除法，共轭复数，共轭虚数。【作业布置】1．计算（1）（2）（3）2．若，求实数的取值。变式：若表示的点在复平面的左（右）半平面，试求实数的取值。3．三个复数，其中，是纯虚数，若这三个复数所对应的向量能构成等边三角形，试确定的值。4．计算（1）  （2）  （3）5．若，且为纯虚数，求实数的取值。变：在复平面的下方，求。