2021学年7.2 复数的四则运算学案设计

这是一份2021学年7.2 复数的四则运算学案设计，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重点难点，学习过程，达标检测等内容，欢迎下载使用。
复数的四则运算 【学习目标】1．掌握复数幂的运算及复数方程的求法。2．了解共轭复数的相关性质。【学习重点难点】1．复数幂的运算及共轭复数的相关性质。2．复数幂的运算及共轭复数的相关性质。【学习过程】一、课前检测1．计算           。2．复数为纯虚数，则实数          。3．复数，且的实部和虚部互为相反数，则实数       。二、新课讲授1.复数的乘方是相同复数的积。根据复数乘法的运算律，实数范围内正整数指数幂的运算律在复数范围内仍然成立，即对任何及，有：                ；             ；            ；2.在计算复数的乘方时，要用到虚数单位的乘方，对于的正整数指数幂，易知         ；     ；     ；      ；结论：如果，那么      ；      ；     ；      ；三、典例精讲例1：（1）已知为虚数单位，求：的值；      （2）设，求：的值。      例2. 设，求证：（1）；（2）；（3）。    思考：在复数范围内，你能写出方程的3个根吗？例3.（1）计算；      （2）计算      例4.设方程的一根为求证：也是这个方程的根。      思考：若是方程的一个根，则的值？ 课堂探究：共轭复数的性质：①；②；③；④；⑤  【达标检测】一、填空题：1.式子         ；2.式子           ；3．            ；4．            ；5．复数的虚部是                 ；6．的值为            ；7．已知，且满足，则                ；8．设复数满足，且为纯虚数，则复数             ；9．若是方程的一个根，则的值分别为            ；二、解答题：10. 设，求的值。       11.（1）利用，计算，；  （2）计算         12.若方程有实根，求实数的值，并求出方程的实根。