高中数学人教A版 (2019)必修 第二册7.2 复数的四则运算教案及反思

复数的四则运算

【教学目标】

1．理解复数代数形式的加法、减法、乘法运算法则。         

2．能运用运算律进行复数的加法、减法、乘法运算。

【教学重难点】

重点：复数的加减法，乘法。

难点：复数的乘法。

【教学过程】

一、直接引入

师：今天这节课我们主要学习复数的四则运算，这节课的主要内容有复数的四则运算以及一些例子的分析，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。

二、讲授新课

（1）教师引导学生在预习的基础上学习复数的四则运算的概念内容，形成初步感知。

（2）首先，我们先来学习复数的四则运算，它的具体内容是：

两个复数a+bi，（a，b，c，d∈R）的加、减、乘运算，可以先看作以i为字母的实系数多项式的运算来进行，再将i2=-1代入，将实部和虚部分别合并，就得到最后的结果。

一般地，对任意两个复数a+bi，（a，b，c，d∈R）有

加法：（a+bi）+（）=（a+c）+（b+d）i。

减法：（a+bi）-（）=（a-c）+（b-d）i。

乘法：=i。

我们已经会做复数的加、减、乘法，那么对任意两个复数和；当时能否作除法求他们的商？

它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。

例1：计算：(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)

解：(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)＝(5-2-3)+(-6-1-4) i=－11 i。

例2：计算：(1－2i)+(－2+3i)+(3－4i)+(－4+5i)+…+(－2002+2003i)+(2003－2004i)

解：原式=(1－2+3－4+…－2002+2003)+(－2+3－4+5+…+2003－2004i)=(2003－1001)+(1001－2004)i=1002－1003i。  

根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。

练习：已知，求m的值。 

三、课堂总结

（1）这节课我们主要讲了哪些内容？

（2）它们在解题中具体怎么应用？

四、习题检测

1．化简下列各式：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）

2．在复数范围内解下列方程：

（1）；

（2）