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    2022届广东省汕头市潮南区中考数学模试卷含解析

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    2022届广东省汕头市潮南区中考数学模试卷含解析

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    这是一份2022届广东省汕头市潮南区中考数学模试卷含解析,共21页。试卷主要包含了下列说法正确的是,下列几何体是棱锥的是等内容,欢迎下载使用。
    2021-2022中考数学模拟试卷
    注意事项:
    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
    2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
    3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

    一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
    1.如图所示,将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上,若∠1=35°,则∠2的度数为(  )

    A.10° B.20° C.25° D.30°
    2.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同,已知乙车每小时比甲车多行驶15千米,设甲车的速度为千米/小时,依据题意列方程正确的是( )
    A. B. C. D.
    3.已知一次函数y=ax﹣x﹣a+1(a为常数),则其函数图象一定过象限(  )
    A.一、二 B.二、三 C.三、四 D.一、四
    4.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是(  )

    A.24+2π B.16+4π C.16+8π D.16+12π
    5.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示互为倒数的点是(  )

    A.点A与点B B.点A与点D C.点B与点D D.点B与点C
    6.下列说法正确的是( )
    A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
    B.对角线互相平分的四边形是正方形
    C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形
    D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形
    7.下列几何体是棱锥的是( )
    A. B. C. D.
    8.如图,矩形OABC有两边在坐标轴上,点D、E分别为AB、BC的中点,反比例函数y=(x<0)的图象经过点D、E.若△BDE的面积为1,则k的值是(  )

    A.﹣8 B.﹣4 C.4 D.8
    9.在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形.该小正方形的序号是( )

    A.① B.② C.③ D.④
    10.将抛物线向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为( )
    A. B. C. D.
    二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
    11.如图,已知圆柱底面的周长为,圆柱高为,在圆柱的侧面上,过点和点嵌有一圈金属丝,则这圈金属丝的周长最小为______.

    12.如图,在矩形ABCD中,点E是CD的中点,点F是BC上一点,且FC=2BF,连接AE,EF.若AB=2,AD=3,则tan∠AEF的值是_____.

    13.小芸一家计划去某城市旅行,需要做自由行的攻略,父母给她分配了一项任务:借助网络评价选取该城市的一家餐厅用餐.小芸根据家人的喜好,选择了甲、乙、丙三家餐厅,对每家餐厅随机选取了1000条网络评价,统计如下:
    评价条数 等级
    餐厅
    五星
    四星
    三星
    二星
    一星
    合计

    538
    210
    96
    129
    27
    1000

    460
    187
    154
    169
    30
    1000

    486
    388
    81
    13
    32
    1000
    (说明:网上对于餐厅的综合评价从高到低,依次为五星、四星、三星、二星和一星.)小芸选择在________(填"甲”、“乙"或“丙”)餐厅用餐,能获得良好用餐体验(即评价不低于四星)的可能性最大.
    14.若方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为x1,x2,则x1+x2﹣x1x2的值为_____.
    15.求1+2+22+23+…+22007的值,可令s=1+2+22+23+…+22007,则2s=2+22+23+24+…+22018,因此2s﹣s=22018﹣1,即s=22018﹣1,仿照以上推理,计算出1+3+32+33+…+32018的值为_____.
    16.若关于x的方程x2-mx+m=0有两个相等实数根,则代数式2m2-8m+3的值为__________.
    三、解答题(共8题,共72分)
    17.(8分)先化简,再求值:1+÷(1﹣),其中x=2cos30°+tan45°.
    18.(8分)如图,在中,,且,,为的中点,于点,连结,.

    (1)求证:;
    (2)当为何值时,的值最大?并求此时的值.
    19.(8分)如图,已知抛物线的对称轴为直线,且抛物线与轴交于、两点,与轴交于点,其中,.

    (1)若直线经过、两点,求直线和抛物线的解析式;
    (2)在抛物线的对称轴上找一点,使点到点的距离与到点的距离之和最小,求出点的坐标;
    (3)设点为抛物线的对称轴上的一个动点,求使为直角三角形的点的坐标.
    20.(8分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于F,连接DF.
    (1)证明:∠BAC=∠DAC.
    (2)若∠BEC=∠ABE,试证明四边形ABCD是菱形.

    21.(8分)有一个n位自然数能被x0整除,依次轮换个位数字得到的新数能被x0+1整除,再依次轮换个位数字得到的新数能被x0+2整除,按此规律轮换后, 能被x0+3整除,…,能被x0+n﹣1整除,则称这个n位数是x0的一个“轮换数”.
    例如:60能被5整除,06能被6整除,则称两位数60是5的一个“轮换数”;
    再如:324能被2整除,243能被3整除,432能被4整除,则称三位数324是2个一个“轮换数”.
    (1)若一个两位自然数的个位数字是十位数字的2倍,求证这个两位自然数一定是“轮换数”.
    (2)若三位自然数是3的一个“轮换数”,其中a=2,求这个三位自然数.
    22.(10分)如图,抛物线经过点A(﹣2,0),点B(0,4).
    (1)求这条抛物线的表达式;
    (2)P是抛物线对称轴上的点,联结AB、PB,如果∠PBO=∠BAO,求点P的坐标;
    (3)将抛物线沿y轴向下平移m个单位,所得新抛物线与y轴交于点D,过点D作DE∥x轴交新抛物线于点E,射线EO交新抛物线于点F,如果EO=2OF,求m的值.

    23.(12分)如图,已知反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于A(1,8),B(-4,m).求k1,k2,b的值;求△AOB的面积;若M(x1,y1),N(x2,y2)是反比例函数y=的图象上的两点,且x1

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