第一章 整式的乘除 1.1-1.3 期末复习题 2020-2021学年北师大版七年级数学下册 (无答案)

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第一章整式的乘除1.1-1.3期末复习题
一．科学记数法—表示较小的数（共4小题）
1．用科学记数法表示0.000000084为（　　）
A．8.4×10﹣8 B．8.4×10﹣7 C．﹣8.4×107 D．﹣8.4×108
2．冠状病毒的一个变种是非典型肺炎的病原体，某种球形冠状病毒的直径是120纳米，1纳米＝10﹣9米，则这种冠状病毒的半径用科学记数法表示为（　　）
A．1.2×10﹣7米 B．1.2×10﹣11米
C．0.6×10﹣11米 D．6×10﹣8米
3．若用科学记数法表示为1.8×10﹣10，则n的值是（　　）
A．9 B．10 C．11 D．12
4．纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm＝10﹣9m，我国某物理研究所已研制出直径为0.5nm的碳纳米管，用科学记数法表示0.5nm是　 　m．
二．同底数幂的乘法（共5小题）
5．计算（﹣a）2•a4的结果是（　　）
A．a6 B．﹣a6 C．a8 D．﹣a8
6．已知：2m＝1，2n＝3，则2m+n＝（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
7．我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n）；比如h（2）＝3，则h（4）＝h（2+2）＝3×3＝9，若h（2）＝k（k≠0），那么h（2n）•h（2020）的结果是（　　）
A．2k+2021 B．2k+2022 C．kn+1010 D．2022k
8．若2ax+1b+3a3by+4＝5ax+1by+4，则xy＝　 　．
9．若2x+1＝16，a5•（ay）3＝a11，则x+y＝　 　．
三．幂的乘方与积的乘方（共5小题）
10．已知10a＝20，100b＝50，则a+b+的值是（　　）
A．2 B． C．3 D．
11．若3m＝12，3n＝6，则3m+1＝　 　，3m+2n＝　 　．
12．若x＝2m+2，y＝3+4m．
（1）请用含x的代数式表示y；
（2）如果x＝3，求此时y的值．
13．比较3555，4444，5333的大小．
14．已知n为正整数，且x2n＝4
（1）求xn﹣3•x3（n+1）的值；
（2）求9（x3n）2﹣13（x2）2n的值．
四．同底数幂的除法（共6小题）
15．计算x4÷x结果正确的是（　　）
A．x4 B．x3 C．x2 D．x
16．已知10a＝5，10b＝2，则103a+2b﹣1的值为（　　）
A．18 B．50 C．119 D．128
17．已知2×2m÷22n＝210，则4n﹣2m+1＝　 　．
18．若y＝3n+1+3n，x＝3n﹣1+3n﹣2，其中n＞2且n为整数，则x与y之间的数量关系为　 　．
19．（1）已知2x＝3，2y＝5，求：2x﹣2y+1的值；
（2）x﹣2y﹣1＝0，求：2x÷4y×8的值．
20．若am＝3，an＝5，求a2m+3n和a3m﹣2n的值．
五．零指数幂（共5小题）
21．计算（﹣2021）0的结果是（　　）
A．﹣2021 B．2021 C．1 D．0
22．如果等式（x﹣3）x+3＝1成立，则使得等式成立的x的值有几个（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
23．等式（x﹣3）0＝1成立的条件是（　　）
A．x≠﹣3 B．x≥﹣3 C．x≤﹣3 D．x≠3
24．若（1﹣x）2﹣3x＝1，则x＝　 　．
25．材料：①1的任何次幂都为1；②﹣1的奇数次幂为﹣1；③﹣1的偶数次幂也为1；④任何不等于零的数的零次幂都为1；请问当x为何值时，代数式（x+6）x+2012的值为1．
六．负整数指数幂（共5小题）
26．若有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≠2011 B．x≠2011且x≠2012
C．x≠2011且x≠2012且x≠0 D．x≠2011且x≠0
27．（﹣）﹣2的值是（　　）
A．0.5 B．4 C．﹣4 D．0.25
28．已知xm＝3，yn＝2，求（x2myn）﹣1的值　 　．
29．若a＝﹣0.22，b＝﹣2﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，将a，b，c，d按从大到小的关系排列　 　．
30．已知a＝（﹣2008）0，b＝（﹣0.1）﹣1，c＝（﹣）﹣2，请用“＜”把a、b、c连起来．


























第一章整式的乘除1.1-1.3期末复习题
参考答案与试题解析
一．科学记数法—表示较小的数（共4小题）
1．用科学记数法表示0.000000084为（　　）
A．8.4×10﹣8 B．8.4×10﹣7 C．﹣8.4×107 D．﹣8.4×108
【解答】解：0.000000084＝8.4×10﹣8．
故选：A．
2．冠状病毒的一个变种是非典型肺炎的病原体，某种球形冠状病毒的直径是120纳米，1纳米＝10﹣9米，则这种冠状病毒的半径用科学记数法表示为（　　）
A．1.2×10﹣7米 B．1.2×10﹣11米
C．0.6×10﹣11米 D．6×10﹣8米
【解答】解：120÷2（纳米）＝60×10﹣9米＝6×10﹣8米．
故选：D．
3．若用科学记数法表示为1.8×10﹣10，则n的值是（　　）
A．9 B．10 C．11 D．12
【解答】解：因为0.00000000018＝1.8×10﹣10，
所以n的值是9．
故选：A．
4．纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm＝10﹣9m，我国某物理研究所已研制出直径为0.5nm的碳纳米管，用科学记数法表示0.5nm是　5×10﹣10　m．
【解答】解：0.5nm＝0.5×10﹣9m＝5×10﹣10m，
故答案为：5×10﹣10．
二．同底数幂的乘法（共5小题）
5．计算（﹣a）2•a4的结果是（　　）
A．a6 B．﹣a6 C．a8 D．﹣a8
【解答】解：原式＝a2•a4＝a6，
故选：A．
6．已知：2m＝1，2n＝3，则2m+n＝（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
【解答】解：∵2m＝1，2n＝3，
∴2m+n＝2m×2n＝1×3＝3．
故选：B．
7．我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n）；比如h（2）＝3，则h（4）＝h（2+2）＝3×3＝9，若h（2）＝k（k≠0），那么h（2n）•h（2020）的结果是（　　）
A．2k+2021 B．2k+2022 C．kn+1010 D．2022k
【解答】解：∵h（2）＝k（k≠0），h（m+n）＝h（m）•h（n），
∴h（2n）•h（2020）
＝h••h
＝•
＝kn•k1010
＝kn+1010，
故选：C．
8．若2ax+1b+3a3by+4＝5ax+1by+4，则xy＝　　．
【解答】解：∵2ax+1b+3a3by+4＝5ax+1by+4，
∴2ax+1b与3a3by+4是同类项，
∴x+1＝3，y+4＝1，
解得x＝2，y＝﹣3，
∴xy＝．
故答案为：．
9．若2x+1＝16，a5•（ay）3＝a11，则x+y＝　5　．
【解答】解：∵2x+1＝16＝24，
∴x+1＝4，
解得x＝3；
∵a5•（ay）3＝a5•a3y＝a5+3y＝a11，
∴5+3y＝11，
解得y＝2，
∴x+y＝3+2＝5．
故答案为：5．
三．幂的乘方与积的乘方（共5小题）
10．已知10a＝20，100b＝50，则a+b+的值是（　　）
A．2 B． C．3 D．
【解答】解：∵10a×100b＝10a×102b＝10a+2b＝20×50＝1000＝103，
∴a+2b＝3，
∴原式＝（a+2b+3）＝×（3+3）＝3，
故选：C．
11．若3m＝12，3n＝6，则3m+1＝　36　，3m+2n＝　432　．
【解答】解：因为3m＝12，3n＝6，
所以3m+1＝3m×3＝12×3＝36，3m+2n＝3m•32n＝3m•（3n）2＝12×62＝12×36＝432．
故答案为：36；432．
12．若x＝2m+2，y＝3+4m．
（1）请用含x的代数式表示y；
（2）如果x＝3，求此时y的值．
【解答】解：（1）∵4m＝22m＝（2m）2，x＝2m+2，
∴2m＝x﹣2，
∵y＝4m+3，
∴y＝（x﹣2）2+3，即y＝x2﹣4x+7；
（2）把x＝3代入y＝x2﹣4x+7＝4．
13．比较3555，4444，5333的大小．
【解答】解：∵3555＝35×111＝（35）111＝243111，
4444＝44×111＝（44）111＝256111，
5333＝53×111＝（53）111＝125111，
又∵256＞243＞125，
∴256111＞243111＞125111，
即4444＞3555＞5333．
14．已知n为正整数，且x2n＝4
（1）求xn﹣3•x3（n+1）的值；
（2）求9（x3n）2﹣13（x2）2n的值．
【解答】解：（1）∵x2n＝4，
∴xn﹣3•x3（n+1）＝xn﹣3•x3n+3＝x4n＝（x2n）2＝42＝16；
（2）∵x2n＝4，
∴9（x3n）2﹣13（x2）2n＝9x6n﹣13x4n＝9（x2n）3﹣13（x2n）2＝9×43﹣13×42＝576﹣208＝368．
四．同底数幂的除法（共6小题）
15．计算x4÷x结果正确的是（　　）
A．x4 B．x3 C．x2 D．x
【解答】解：原式＝x4﹣1＝x3，
故选：B．
16．已知10a＝5，10b＝2，则103a+2b﹣1的值为（　　）
A．18 B．50 C．119 D．128
【解答】解：∵10a＝5，10b＝2，
∴103a+2b﹣1＝103a×102b÷10
＝（10a）3×（10b）2÷10
＝53×22÷10
＝50．
故选：B．
17．已知2×2m÷22n＝210，则4n﹣2m+1＝　﹣17　．
【解答】解：∵2×2m÷22n＝21+m﹣2n＝210，
∴1+m﹣2n＝10，
∴m﹣2n＝9，
∴﹣2（m﹣2n）＝﹣18，
即4n﹣2m＝﹣18，
∴4n﹣2m+1＝﹣17．
故答案为：﹣17．
18．若y＝3n+1+3n，x＝3n﹣1+3n﹣2，其中n＞2且n为整数，则x与y之间的数量关系为　9x＝y　．
【解答】解：∵y＝3n+1+3n＝9（3n﹣1+3n﹣2），x＝3n﹣1+3n﹣2，
∴9x＝y．
故答案为：9x＝y．
19．（1）已知2x＝3，2y＝5，求：2x﹣2y+1的值；
（2）x﹣2y﹣1＝0，求：2x÷4y×8的值．
【解答】解：（1）∵2x＝3，2y＝5，
∴2x﹣2y+1＝2x÷（2y）2×2
＝3÷52×2
＝；

（2）∵x﹣2y﹣1＝0，
∴x﹣2y＝1，
∴2x÷4y×8＝2x÷22y×8
＝2x﹣2y×8
＝2×8．
＝16．
20．若am＝3，an＝5，求a2m+3n和a3m﹣2n的值．
【解答】解：∵am＝3，an＝5，
∴a2m+3n
＝（am）2×（an）3
＝32×53
＝1125；
a3m﹣2n
＝（am）3÷（an）2
＝27÷25
＝．
五．零指数幂（共5小题）
21．计算（﹣2021）0的结果是（　　）
A．﹣2021 B．2021 C．1 D．0
【解答】解：∵a0＝1 （a≠0），
∴（﹣2021）0＝1，
故选：C．
22．如果等式（x﹣3）x+3＝1成立，则使得等式成立的x的值有几个（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：∵等式（x﹣3）x+3＝1成立，
∴x+3＝0或x﹣3＝1或x﹣3＝﹣1且x+3为偶数，
解得：x＝﹣3，x＝4，x＝2（舍去），
故使得等式成立的x的值有2个．
故选：B．
23．等式（x﹣3）0＝1成立的条件是（　　）
A．x≠﹣3 B．x≥﹣3 C．x≤﹣3 D．x≠3
【解答】解：等式（x﹣3）0＝1成立的条件是：x≠3．
故选：D．
24．若（1﹣x）2﹣3x＝1，则x＝　或0或2　．
【解答】解：∵（1﹣x）2﹣3x＝1，
①当2﹣3x＝0，x＝；
②当1﹣x＝1，即x＝0时，2﹣3x＝2，12＝1；
③当1﹣x＝﹣1，即x＝2时，2﹣3x＝﹣4，（﹣1 ）﹣4＝1．
∴x＝或0或2．
故答案为或0或2．
25．材料：①1的任何次幂都为1；②﹣1的奇数次幂为﹣1；③﹣1的偶数次幂也为1；④任何不等于零的数的零次幂都为1；请问当x为何值时，代数式（x+6）x+2012的值为1．
【解答】解：①由1的任何次幂都为1可知，x+6＝1，得x＝﹣5；
②由﹣1的偶数次幂为1可知，，得没有符合题意的实数x；
③由任何不等于零的数的零次幂都为1可知，，得x＝﹣2012．
综上，x＝﹣5或 x＝﹣2012．
六．负整数指数幂（共5小题）
26．若有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≠2011 B．x≠2011且x≠2012
C．x≠2011且x≠2012且x≠0 D．x≠2011且x≠0
【解答】解：原式可化为：（x﹣2011）0+（）2，
根据分式有意义的条件和0指数幂的意义可知：
x≠2011，x≠0，
根据原式可知，x﹣2012≠0，
x≠2012．
故选：C．
27．（﹣）﹣2的值是（　　）
A．0.5 B．4 C．﹣4 D．0.25
【解答】解：（﹣）﹣2＝＝＝4．
故选：B．
28．已知xm＝3，yn＝2，求（x2myn）﹣1的值　　．
【解答】解：x﹣2m＝（xm）﹣2＝3﹣2＝，
y﹣n＝（yn）﹣1＝．
（x2myn）﹣1＝x﹣2my﹣n＝×＝，
故答案为：．
29．若a＝﹣0.22，b＝﹣2﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，将a，b，c，d按从大到小的关系排列　c＞d＞a＞b　．
【解答】解：a＝﹣0.22＝﹣0.04；
b＝﹣2﹣2＝﹣＝﹣0.25，
c＝（﹣）﹣2＝4，
d＝（﹣）0＝1，
c＞d＞a＞b，
故答案为：c＞d＞a＞b．
30．已知a＝（﹣2008）0，b＝（﹣0.1）﹣1，c＝（﹣）﹣2，请用“＜”把a、b、c连起来．
【解答】解：∵a＝（﹣2008）0＝1，b＝（﹣0.1）﹣1＝﹣10，c＝（﹣）﹣2＝，
∴b＜c＜a