2022年河南省南阳市西峡县九年级中考第一次文化素质调研（一模）数学试题(word版含答案)

这是一份2022年河南省南阳市西峡县九年级中考第一次文化素质调研（一模）数学试题(word版含答案)，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列各数中，最小的是（ ）.
A．0B．1C．－1D．－
2．如图，直线，直线与、相交于点A、B，点C在直线上，CB⊥，∠1=50°，则∠ACB等于（ ）
A．40°B．50°C．30°D．45°
3．2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用，将0.000000022用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
5．某鞋店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如表，则该组数据的下列统计量中，对鞋店下次进货最具有参考意义的是（ ）
A．中位数B．平均数C．方差D．众数
6．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．，且D．，且
7．某学校组织艺术摄影展，上交的作品要求如下：七寸照片（长7英寸，宽5英寸）；将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的3倍．设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），下面所列方程正确的是（ ）
A．（7+x）（5+x）×3=7×5B．（7+x）（5+x）=3×7×5
C．（7+2x）（5+2x）×3=7×5D．（7+2x）（5+2x）=3×7×5
8．如图，点D、E分别是△ABC的BC、AC边的中点，延长DE到F，使EF=DE，连结AF、AD、CF，下列说法不正确的是（ ）
A．当AB=AC时，四边形ADCF是矩形；
B．当∠BAC=90°时，四边形ADCF是菱形；
C．当AB=AC，∠BAC=90°时，四边形ABDF是正方形；
D．当AB=AC，∠BAC=90°时，四边形ADCF是正方形．
9．如图，矩形ABCD的顶点A、B在两坐标轴上，OA=OB=2，BC=．将矩形ABCD绕原点顺时针每次旋转90°，则第2022次旋转后点C的坐标是（ ）
A．（3，-5）B．（-5，-3）C．（-3，5）D．（5，3）
10．如图（1），点P从平行四边形ABCD的顶点A出发，以1cm/s的速度沿A－B－C－D路径匀速运动到D点停止. 图（2）是△PAD的面积S (cm2)与运动时间t(s)之间的函数关系图象.下列说法：①平行四边形ABCD是菱形；②；③BC上的高；④当时，.其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
11．不等组的解集是_______.
12．如图，在△ABC中，按下列步骤作图：（1）以点C为圆心，以适当长度为半径作弧分别交BC、AC于M、N；分别以M、N为圆心，以大于长为半径作弧相交于G，作射线CG，交AB于D；（2）以点D为圆心，以适当长度为半径作弧交AC于P、Q；分别以P、Q为圆心，以大于长为半径作弧相交于H，作直线DH交AC于E. 若BC＝6cm，DE＝2cm，则△BCD的面积为_____cm2．
13．不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，两次都摸出白球的概率是____．
14．如图，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1cm.将△ABC绕点A逆时针旋转60°到位置. 则边BC扫过的面积是________cm2.
15．如图，点E是矩形ABCD的边AB的中点，点P是边AD上的动点，沿直线PE将△APE对折，点A落在点F处. 已知AB=6，AD=4，连结CF、CE，当△CEF恰为直角三角形时，AP的长度等于___________.
三、解答题
16．计算：
(1)；
(2).
17．某地质量监管部门对辖区内的甲、乙两家企业生产的某同类产品进行检查，分别随机抽取了50件产品并对某一项关键指标做检测，获得它们的质量指标值，并对样本数据（质量指标）进行了整理、描述和分析. 下面给出了部分信息：
．该质量指标值对应的产品等级如下：
说明：等级是一等品、二等品为质量合格（其中等级是一等品为质量优秀），等级是次品为质量不合格.
．甲企业样本数据的频数分布统计表如下（不完整）；
．乙企业样本数据的频数分布直方图如下：
甲企业样本数据的频数分布表 乙企业样本数据的频数分布直方图
．两企业样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下：
根据以上信息回答下列问题：
(1)的值为_________；的值为____________.
(2)若从甲企业生产的产品中任取一件，估计该产品质量合格的概率为_________；若乙企业生产的某批产品共5万件，估计质量优秀的有_____万件.
(3)根据图表数据，你认为_____企业生产的产品质量较好，理由为______________（从某个角度说明推断的合理性）.
18．如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(3，)、B(，－3)，Rt△AOC的面积等于3.
(1)求一次函数的解析式；
(2)直接写出不等式的解集；
(3)点P是一次函数图象上的动点，若CP把△ABC分成面积比等于的两部分，求点P的坐标.
19．数学兴趣活动小组的同学们利用课余时间测量一栋教学楼的高度．如图，在C点测得楼顶A点的仰角为45°，从C点经斜面CE到达高台上E点测得A点的仰角为22°，测得CD=16米，EF=3米．已知斜面CE的坡度，∠CDF=90°，EF//CD，点B、C、E在同一平面内，且点B、C、D在同一条直线上．求楼高AB．（参考数据：sin22°≈0.38，cs22°≈0.93，tan22°≈0.40）
20．如图，AB是⊙O的直径，△ABC内接于⊙O．点D在⊙O 上，BD平分∠ABC交AC于点E，DF⊥BC交BC的延长线于点F．
（1）求证：FD是⊙O的切线；
（2）若BD=8，sin∠DBF=，求DE的长．
21．某商场购进一批A型和B型音箱进行销售，其进价与标价如下表：
(1)该商场购进这两种音箱共300个，A型音箱按标价销售，B型音箱按标价打九折销售，当销售完这批音箱后可获利3200元． 求该商场购进这两种音箱各多少个？
(2)两种音箱销售完后，若该商场计划再购进这两种音箱120个，在不打折的情况下，如何进货，销售完这批音箱后获利最多？且不超过进货价的30%，并求出销售完这批音箱后所获的总利润．
22．如图，直线与轴交于点A，抛物线经过点（1，8），与轴的一个交点为B（B在A的左侧），过点B作BC垂直轴交直线于C.
(1)求的值及点B的坐标；
(2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°，点B、C的对应点分别为点E、F.将抛物线沿x轴向右平移使它过点F，求平移后所得抛物线的解析式.
23．是等边三角形，点P在的延长线上，以P为中心，将线段逆时针旋转n°（）得线段，连接，．

（1）如图，若，画出当时的图形，并写出此时n的值；
（2）M为线段的中点，连接．写出一个n的值，使得对于延长线上任意一点P，总有，并说明理由．
鞋的尺码（cm）
24
24.5
25
25.5
26
26.5
销售数量（双）
2
7
18
10
8
3
质量指标值
等级
次品
二等品
一等品
二等品
次品
分组
频数
频率
2
0.04
32
0.12
0
0.00
合计
50
1.00
平均数
中位数
众数
方差
甲企业
31.92
32.5
34
11.87
乙企业
31.92
31.5
31
15.34
A型
B型
进价/元
45
25
标价/元
60
30
参考答案：
1．D
2．A
3．B
4．A
5．D
6．D
7．D
8．C
9．B
10．B
11．
12．6
13．
14．
15．或1
16．(1)
(2)
17．(1)10，0.64
(2)0.96,3.5万件
(3)甲企业，见解析
18．(1)y=x；
(2)解集为或x＞3
(3)P点的坐标为（）或（，）
19．楼高AB约为12米
20．（1）详见解析；（2）
21．(1)购进A型音箱200个，购进B型音箱100个，
(2)当购进A型音箱75个，B型音箱35个，销售完这批音箱后获利最多，最多为1350元
22．(1)a=1，B(-3，0)
(2)3#
23．（1）60°；（2）n=120°，理由见详解.