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    2022届济宁市第十四中学中考联考数学试卷含解析

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    2022届济宁市第十四中学中考联考数学试卷含解析

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    这是一份2022届济宁市第十四中学中考联考数学试卷含解析,共24页。试卷主要包含了下列实数中是无理数的是,《语文课程标准》规定等内容,欢迎下载使用。
    1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
    2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
    3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
    4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
    5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
    一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
    1.如图,AB是⊙O的一条弦,点C是⊙O上一动点,且∠ACB=30°,点E,F分别是AC,BC的中点,直线EF与⊙O交于G,H两点,若⊙O的半径为6,则GE+FH的最大值为( )
    A.6B.9C.10D.12
    2.在实数0,-π,,-4中,最小的数是( )
    A.0B.-πC.D.-4
    3.下列实数中,最小的数是( )
    A.B.C.0D.
    4.下列条件中不能判定三角形全等的是( )
    A.两角和其中一角的对边对应相等B.三条边对应相等
    C.两边和它们的夹角对应相等D.三个角对应相等
    5.直线AB、CD相交于点O,射线OM平分∠AOD,点P在射线OM上(点P与点O不重合),如果以点P为圆心的圆与直线AB相离,那么圆P与直线CD的位置关系是( )
    A.相离B.相切C.相交D.不确定
    6.如图,A,B是半径为1的⊙O上两点,且OA⊥OB,点P从点A出发,在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动,回到点A运动结束,设运动时间为x(单位:s),弦BP的长为y,那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是( )
    A.①B.③C.②或④D.①或③
    7.下列实数中是无理数的是( )
    A.B.2﹣2C.5.D.sin45°
    8.如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点E在边BC上,若AE平分∠BED,则BE的长为( )
    A.B.C.D.4﹣
    9.如图,直线l是一次函数y=kx+b的图象,若点A(3,m)在直线l上,则m的值是( )
    A.﹣5B.C.D.7
    10.《语文课程标准》规定:7﹣9年级学生,要求学会制订自己的阅读计划,广泛阅读各种类型的读物,课外阅读总量不少于260万字,每学年阅读两三部名著.那么260万用科学记数法可表示为( )
    A.26×105B.2.6×102C.2.6×106D.260×104
    11.用一根长为a(单位:cm)的铁丝,首尾相接围成一个正方形,要将它按图的方式向外等距扩1(单位:cm)得到新的正方形,则这根铁丝需增加( )
    A.4cmB.8cmC.(a+4)cmD.(a+8)cm
    12.在平面直角坐标系中,点(-1,-2)所在的象限是( )
    A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
    二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
    13.如图,在⊙O中,点B为半径OA上一点,且OA=13,AB=1,若CD是一条过点B的动弦,则弦CD的最小值为_____.
    14.如图,△ABC的两条高AD,BE相交于点F,请添加一个条件,使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线),你添加的条件是_____.
    15.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,AB=12,若以点A为圆心, AC为半径的弧交AB于点E,以点B为圆心,BC为半径的弧交AB于点D,则图中阴影部分图形的面积为__(保留根号和π)
    16.如图,已知反比例函数y=(x>0)的图象经过Rt△OAB斜边OB的中点C,且与直角边AB交于点D,连接OD,若点B的坐标为(2,3),则△OAD的面积为_____.
    17.如图,在平面直角坐标系中,函数y=(x>0)的图象经过矩形OABC的边AB、BC的中点E、F,则四边形OEBF的面积为________.
    18.为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示,按照这样的规律,摆第n个图,需用火柴棒的根数为_______________.
    三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
    19.(6分)如图1,图2分别是某款篮球架的实物图与示意图,已知底座BC=1.5米,底座BC与支架AC所成的角∠ACB=60°,支架AF的长为2.50米,篮板顶端F点到篮筐D的距离FD=1.3米,篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE=45°,求篮筐D到地面的距离.(精确到0.01米参考数据:≈1.73,≈1.41)
    20.(6分)如图,在平行四边形ABCD中,DB⊥AB,点E是BC边的中点,过点E作EF⊥CD,垂足为F,交AB的延长线于点G.
    (1)求证:四边形BDFG是矩形;
    (2)若AE平分∠BAD,求tan∠BAE的值.
    21.(6分)如图,吊车在水平地面上吊起货物时,吊绳BC与地面保持垂直,吊臂AB与水平线的夹角为64°,吊臂底部A距地面1.5m.(计算结果精确到0.1m,参考数据sin64°≈0.90,cs64°≈0.44,tan64°≈2.05)
    (1)当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时,吊臂AB的长为 m.
    (2)如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m,那么从地面上吊起货物的最大高度是多少?(吊钩的长度与货物的高度忽略不计)
    22.(8分)(11分)阅读资料:
    如图1,在平面之间坐标系xOy中,A,B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x1,y1),由勾股定理得AB1=|x1﹣x1|1+|y1﹣y1|1,所以A,B两点间的距离为AB=.
    我们知道,圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合,如图1,在平面直角坐标系xy中,A(x,y)为圆上任意一点,则A到原点的距离的平方为OA1=|x﹣0|1+|y﹣0|1,当⊙O的半径为r时,⊙O的方程可写为:x1+y1=r1.
    问题拓展:如果圆心坐标为P(a,b),半径为r,那么⊙P的方程可以写为 .
    综合应用:
    如图3,⊙P与x轴相切于原点O,P点坐标为(0,6),A是⊙P上一点,连接OA,使tan∠POA=,作PD⊥OA,垂足为D,延长PD交x轴于点B,连接AB.
    ①证明AB是⊙P的切点;
    ②是否存在到四点O,P,A,B距离都相等的点Q?若存在,求Q点坐标,并写出以Q为圆心,以OQ为半径的⊙O的方程;若不存在,说明理由.
    23.(8分)如图所示,在△ABC中,AB=CB,以BC为直径的⊙O交AC于点E,过点E作⊙O的切线交AB于点F.
    (1)求证:EF⊥AB;
    (2)若AC=16,⊙O的半径是5,求EF的长.
    24.(10分)如图,直线y=kx+2与x轴,y轴分别交于点A(﹣1,0)和点B,与反比例函数y=的图象在第一象限内交于点C(1,n).求一次函数y=kx+2与反比例函数y=的表达式;过x轴上的点D(a,0)作平行于y轴的直线l(a>1),分别与直线y=kx+2和双曲线y=交于P、Q两点,且PQ=2QD,求点D的坐标.
    25.(10分)如图是某旅游景点的一处台阶,其中台阶坡面AB和BC的长均为6m,AB部分的坡角∠BAD为45°,BC部分的坡角∠CBE为30°,其中BD⊥AD,CE⊥BE,垂足为D,E.现在要将此台阶改造为直接从A至C的台阶,如果改造后每层台阶的高为22cm,那么改造后的台阶有多少层?(最后一个台阶的高超过15cm且不足22cm时,按一个台阶计算.可能用到的数据:≈1.414,≈1.732)
    26.(12分)在数学实践活动课上,老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度.用测角仪在A处测得雕塑顶端点C′的仰角为30°,再往雕塑方向前进4米至B处,测得仰角为45°.问:该雕塑有多高?(测角仪高度忽略不计,结果不取近似值.)
    27.(12分)如图,在△ABC中,∠B=∠C=40°,点D、点E分别从点B、点C同时出发,在线段BC上作等速运动,到达C点、B点后运动停止.求证:△ABE≌△ACD;若AB=BE,求∠DAE的度数;
    拓展:若△ABD的外心在其内部时,求∠BDA的取值范围.
    参考答案
    一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
    1、B
    【解析】
    首先连接OA、OB,根据圆周角定理,求出∠AOB=2∠ACB=60°,进而判断出△AOB为等边三角形;然后根据⊙O的半径为6,可得AB=OA=OB=6,再根据三角形的中位线定理,求出EF的长度;最后判断出当弦GH是圆的直径时,它的值最大,进而求出GE+FH的最大值是多少即可.
    【详解】
    解:如图,连接OA、OB,

    ∵∠ACB=30°,
    ∴∠AOB=2∠ACB=60°,
    ∵OA=OB,
    ∴△AOB为等边三角形,
    ∵⊙O的半径为6,
    ∴AB=OA=OB=6,
    ∵点E,F分别是AC、BC的中点,
    ∴EF=AB=3,
    要求GE+FH的最大值,即求GE+FH+EF(弦GH)的最大值,
    ∵当弦GH是圆的直径时,它的最大值为:6×2=12,
    ∴GE+FH的最大值为:12﹣3=1.
    故选:B.
    【点睛】
    本题结合动点考查了圆周角定理,三角形中位线定理,有一定难度.确定GH的位置是解题的关键.
    2、D
    【解析】
    根据正数都大于0,负数都小于0,两个负数绝对值大的反而小即可求解.
    【详解】
    ∵正数大于0和一切负数,
    ∴只需比较-π和-1的大小,
    ∵|-π|<|-1|,
    ∴最小的数是-1.
    故选D.
    【点睛】
    此题主要考查了实数的大小的比较,注意两个无理数的比较方法:统一根据二次根式的性质,把根号外的移到根号内,只需比较被开方数的大小.
    3、B
    【解析】
    根据正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,进行比较.
    【详解】

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