2022年湖南省岳阳市岳阳县初中学业水平考试模拟（一）数学试题(word版含答案)

这是一份2022年湖南省岳阳市岳阳县初中学业水平考试模拟（一）数学试题(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．-2022的倒数是（ ）
A．B．C．2022D．-2022
2．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
4．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是( )

A．正方体B．圆柱C．四棱锥D．球
5．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
A．B．
C．D．
6．一组数据：2，4，4，4，6，若去掉一个数据4，则下列统计量中发生变化的是（ ）
A．众数B．中位数C．平均数D．方差
7．下列命题中，假命题是（ ）
A．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
B．等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合
C．若，则点B是线段AC的中点
D．三角形三条边的垂直平分线的交点叫做这个三角形的外心
8．已知和均是以为自变量的函数，当时，函数值分别为和，若存在实数，使得，则称函数和具有性质．以下函数和具有性质的是（ ）
A．和
B．和
C．和
D．和
二、填空题
9．在函数中，自变量x的取值范围是___．
10．全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是_____．
11．在六张卡片上分别写有6，，3.1415，，0，六个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是______．
12．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．
13．在正比例函数中，y的值随着x值的增大而增大，则点在第______象限．
14．若、满足，则代数式的值为______．
15．扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？答：快马_______天追上慢马．
16．如图，AB为半圆的直径，O为圆心，，D为的中点，连接DA、DB、DC，过点C作DC的垂线交DA于点E，DA交OC于点F．
（1）若半径为4，则的长为______；
（2）的值是______．
三、解答题
17．计算：
18．如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、EF、AE．
(1)求证：四边形ADEF为平行四边形；
(2)加上条件 后，能使得四边形ADEF为菱形，请从①∠BAC＝90°；②AE平分∠BAC；③AB＝AC这三个条件中选择1个条件填空（写序号），并加以证明．
19．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，一次函数的图象与y轴相交于点C，已知点．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)连接OB，若△BOC的面积为3，求点A的坐标．
20．为落实中小学生五项管理中的手机管理，某学校团委组织了“我与手机说再见”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图（其中A表示“一等奖”，B表示“二等奖”，C表示“三等奖”，D表示“优秀奖”）．
请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
(1)获奖总人数为______人，______；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)学校将从获得一等奖的4名同学（其中有一名男生，三名女生）中随机抽取两名参加全市的比赛，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率．
21．为做好新冠疫情的防控工作，某单位需购买甲、乙两种消毒液经了解每桶甲种消毒液的零售价比乙种消毒液的零售价多6元，该单位以零售价分别用900元和720元采购了相同桶数的甲、乙两种消毒液．
（1）求甲、乙两种消毒液的零售价分别是每桶多少元？
（2）由于疫情防控进入常态化，该单位需再次购买两种消毒液共300桶，且甲种消毒液的桶数不少于乙种消毒液桶数的，由于购买量大，甲、乙两种消毒液分别获得了20元/桶，15元/桶的批发价．求甲种消毒液购买多少桶时，所需资金总额最少？最少总金额是多少元？
22．随着科学技术的不断进步，无人机被广泛应用到实际生活中，小星利用无人机来测量广场两点之间的距离．如图所示，小星站在广场的处遥控无人机，无人机在处距离地面的飞行高度是，此时从无人机测得广场处的俯角为，他抬头仰视无人机时，仰角为，若小星的身高（点在同一平面内）．
（1）求仰角的正弦值；
（2）求两点之间的距离（结果精确到）．
23．如图，射线AB和射线CB相交于点B，，且，点D是射线CB上的动点（点D不与点C和点B重合），作射线AD，并在射线AD上取一点E，使，连接CE，BE．
(1)如图1，当点D在线段CB上，时，在AD上截取，连接BF，证明：，请求的度数，探求线段AE，BE，CE之间的数量关系．
(2)如图2，当点D在线段CB上，时，请写出的度数，探求线段AE，BE，CE之间的数量关系，并说明理由；
(3)如图3，当点D在线段CB上，时，请直接写出线段AE，BE，CE之间的数量关系．
24．如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A，B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3，点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A，B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB与点C，作PD⊥AB于点D
(1)求及的值
(2)设点P的横坐标为m
①用含的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；
②连接PB，线段PC把分成两个三角形，是否存在适合的m值，使这两个三角形的面积之比为9：10？若存在，直接写出m值；若不存在，说明理由．
参考答案：
1．B
2．D
3．C
4．C
5．A
6．D
7．C
8．A
9．
10．
11．
12．8
13．一
14．-6
15．20
16． ##
17．3
18．(1)见解析
(2)②，证明见解析
19．(1)
(2)
20．(1)40；30；
(2)见解析
(3)
21．（1）甲种消毒液每桶的单价为30元，乙种消毒液每桶的单价为24元；（2）甲种消毒液购买75桶时，所需资金总额最少，最少总金额是4875元．
22．（1）；（2）B，C两点之间的距离约为51m．
23．(1)证明见解析，；；
(2) ；；
(3)，．
24．(1)，；
(2)① 有最大值；②