2022年辽宁省锦州市九年级下学期质量检测（一）数学试题(word版含答案)

2022年辽宁省锦州市九年级下学期质量检测（一）数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2022的相反数是（       ）

A．﹣2022 B．2022 C． D．

2．如图所示的几何体的俯视图是（       ）

A． B． C． D．

3．自1983年以来，中央电视台春节联欢晚会成为了全国人民过年的一道“文化大餐”，40年来的不断努力赢得了全国人民的坚持和守望．据初步统计，截至1月31日24时，《2022年春节联欢晚会》电视端直播平均收视率达．新媒体点播用户触达49.32亿次，相对去年增加明显．数据49.32亿用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（       ）

A． B． C． D．

5．某小组同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，下列说法正确的是（       ）

A．中位数是3.5，平均数是3.65 B．众数是3.5，平均数是3.7

C．中位数是4，平均数是3.7 D．众数是4，平均数是3.65

6．将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（       ）

A．45° B．65° C．75° D．85°

7．如图，在中，，，．①以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交于点G，交于点H；再分别以点G，H为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点E；作射线交边于点D；②分别以点A，D为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N；作直线交AD于点F．则的面积为（       ）

A．1.15 B．1 C．0.8 D．0.75

8．如图，在中，，，，，点B，C，D，E在同一直线上（点C和点D重合），从点C出发沿射线方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当点E运动到点C处时，停止运动．设运动时间为x秒，和重叠部分的面积为y，下列图象能反映y与x之间函数关系的是（       ）

A． B． C． D．

二、填空题

9．因式分解：___________．

10．在一个不透明的盒子中，装有若干张完全相同的卡片，从盒子中取出20张卡片并做标记后放回盒中．现将卡片充分摇匀后，随机摸出一张卡片，记下该卡片是否有标记后再放回盒子中．不断重复这一过程，统计发现，摸到有标记卡片的频率稳定在0.02附近，由此估计盒子中卡片的数量为_______张．

11．某研究员从甲、乙两块试验田中各随机抽取100株杂交水稻苗测试高度，整理数据后得到这两组数据的平均数分别为，，方差分别，，则杂交水稻长势比较整齐的试验田是_______（填“甲”或“乙”）．

12．若一元二次方程没有实数根，则常数项c的最小整数值为_______．

13．如图，是的直径，C，D是上的两点，，连接，，若，则的大小为_______．

14．如图，A是反比例函数图象上一点，轴于点B，C是x轴正半轴上一点，且满足，与y轴交于点D，若，则______．

15．如图，在菱形中，F为边上一点，将沿折叠，点C恰好落在延长线上的点E处，连接交于点G，若，，则的长为______．

16．如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：分别交y轴于点A，B．以为直角边在其左侧作，且另一直角边满足，过点C作分别交直线与于点，；以为直角边在其左侧作，且另一直角边满足，过点作分别交直线与于点，；以为直角边在其左侧作，且另一直角边满足……按照此规律进行下去，则的面积为______．

三、解答题

17．先化简，再求值：，其中．

18．某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分优秀，良好，合格，不合格四个等级（分别用A，B，C，D表示），现从中随机抽取若干名学生的“综合素质”的等级作为样本进行数据分析，并绘制下列两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题．

(1)本次随机抽取的学生有_______名，等级为优秀（A）的学生人数所占的百分比是______；

(2)在扇形统计图中，等级为合格（C）的学生所在扇形的圆心角度数是______；

(3)将条形统计图补充完整；

(4)若该校九年级学生共1200名，请根据以上调查结果估算，等级为良好及良好以上的学生共有多少名？

19．北京冬奥会已落下帷幕，它惊艳了全世界，我国取得了9金4银2铜的历史最好成绩．本届奥运会有新星谷爱凌和苏翊鸣（分别用A，B表示）的诞生，也有老将徐梦桃和齐广璞（分别用C，D表示）的圆梦．为了传承并发扬奥运精神，某校开展“讲奥运冠军故事，传承奥运精神”的主题班会．

(1)小明从这四位奥运冠军中随机选取一位是谷爱凌的概率是__________；

(2)李亮小组从这四位奥运冠军中随机选取两位讲他们的故事，请用列表或面树状图的方法求李亮小组选取苏翊鸣和齐广璞的概率。

20．某社区为了创建干净整洁、和谐文明的社区环境，准备购买A，B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶每组的单价是B种垃圾桶每组单价的1.5倍，用7200元购买A种垃圾桶的组数比用6000元购买B种垃圾桶少5组．

(1)求A，B两种垃圾桶每组单价分别是多少元；

(2)该社区计划用不超过12000元的资金购买A，B两种垃圾桶共40组，则最多可以购买A种垃圾桶多少组？

21．某数学兴趣小组测量一栋高层住宅楼的高度，在住宅楼对面的多层洋房的楼底C处，测得住宅楼楼顶A的仰角为（即），在多层洋房的楼顶D处测得住宅楼楼底B的俯角为（即），已知，求高层住宅楼的高度．（结果保留整数，测量工具的高度忽略不计．参考数据：，，，，，）

22．如图，已知内接于，为直径，D是上一点，且，过点C作交的延长线于点E．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的长．

23．某批发商以24元/箱的进价购进某种蔬菜，销往零售超市，已知这种蔬菜的标价为45元/箱，实际售价不低于标价的八折．批发商通过分析销售情况，发现这种蔬菜的日销售量y（箱）与当天的售价x（元/箱）满足一次函数关系，下表是其中的两组对应值．

(1)若某天这种蔬菜的售价为42元/箱，求当天这种蔬菜的销售量；

(2)若某天该批发商销售这种蔬菜获利1320元，则当天这种蔬菜的售价为多少元？

(3)批发商搞优惠活动，购买一箱这种蔬菜，赠送成本为6元的土豆，这种蔬菜的售价定为多少时，可获得日销售利润最大，最大日销售利润是多少元？

24．【问题背景】

（1）如图1，在正方形中，E是上一点，连接，F为射线上一点（不与射线端点A重合），且．求证：且；

【类比探究】

（2）如图2，将（1）中的“正方形”改为“矩形”，其他条件均不变，若，．探究线段与之间的关系，并说明理由；

【拓展延伸】

（3）在（2）的条件下，过点E作交于点H，延长交边于点G，若是等腰三角形，直接写出的值．

25．如图，抛物线交x轴于点A和，交y轴于点，D是抛物线的顶点．

(1)求抛物线的表达式和顶点D的坐标；

(2)E是线段上一点，连接，，若，求点E的坐标；

(3)M是y轴上一动点，连接并延长到点N，使，P是抛物线上一点，当时，直接写出点P的横坐标

参考答案：

1．A

2．A

3．C

4．D

5．A

6．C

7．D

8．A

9．

10．1000

11．乙

12．3

13．##度

14．

15．

16．

17．，

18．(1)50，

(2)

(3)见解析

(4)912名

19．(1)

(2)

20．(1)A，B两种垃圾桶每组的单价分别是360元和240元

(2)最多可以购买A种垃圾20组

21．高层住宅楼的高度为

22．(1)见解析

(2)

23．(1)116

(2)当获利为1320元时，当天这种蔬菜的售价为90元

(3)这种蔬菜的售价为65元，可获得最大日利润为2450元

24．（1）证明见解析；（2），，理由见解析；（3）或或．

25．(1)，顶点

(2)

(3)，，，