初二重难点习题无答案
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这是一份初二重难点习题无答案,共5页。试卷主要包含了数学课上,张老师出示了问题等内容,欢迎下载使用。
(1)求 DE 的长;
(2)过点 EF 作 EF⊥CE ,交 AB 于点 F ,求 BF 的长;
(3)过点 E 作 EG ⊥CE ,交 CD 于点 G ,求 DG 的长.
2.数学课上,张老师出示了问题:如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点.,且EF交正方形外角的平行线CF于点F,求证:AE=EF.
经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:取AB的中点M,连接ME,则AM=EC,易证,所以.
在此基础上,同学们作了进一步的研究:
(1)小颖提出:如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B,C外)的任意一点”,其它条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由;
(2)小华提出:如图3,点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点,其他条件不变,结论“AE=EF”仍然成立.你认为小华的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由.
A
D
F
C
G
E
B
图1
A
D
F
C
G
E
B
图2
A
D
F
C
G
E
B
图3
3.如图,已知正方形 ABCD ,点 E 在 BC 上,点 F 在 CD 延长线上, BE = DF
(1)求证: AE =AF ;
(2)若 BD 与 EF 交于点 M ,连接 AM ,试判断 AM 与 EF 的数量与位置关系,并说明理由.
4.如图,在平行四边形 ABCD 中,点 O 是对角线 AC 的中点,点 E 是 BC 上一点,且 AB AE ,
连接 EO 并延长交 AD 于点 F .过点 B 作 AE 的垂线,垂足为 H ,交 AC 于点 G .
(1)若 AH =3, HE =1 ,求 △ABE 的面积;
(2)若 ACB = 45° ,求证: DF =CG .
5.(1)如图①,已知正方形 ABCD 的边长为 4,点 M 和 N 分别是边 BC , CD 上两点,且BM =CN ,连 AM 和 BN ,交于点 P .猜想 AM 与 BN 的位置关系,并证明你的结论.
(2)如图②,已知正方形 ABCD 的边长为 4.点 M 和 N 分别从点 B 、C 同时出发,以相同的速度沿 BC 、 CD 方向向终点 C 和 D 运动,连接 AM 和 BN ,交于点 P .求 △APB 周长的最大值.
6.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,把矩形 COAB 绕点 C 顺时针旋转角,得到矩形CFED .设 FC 与 AB 交于点 H ,且 A(0,3) , C(5,0) .
(1)当=60°时,△CBD的形状;
(2)当0°
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