分式难题类型及解题方法学案-无答案

分式难题类型及解题方法

一.分式的意义及分式的值

当=3时，分式的值为0，而当=2时，分式无意义，则求的值时多少？

二.有条件的分式的化简求值

(一)、着眼全局，整体代入

1.已知，求的值.       2.已知，求的值.

3. 已知,求的值.         4.已知,求分式的值

5若,求的值.  6.已知,试求代数式的值

7.已知=O，a2+b2+c2=1，则a+b+c的值等于(    )．

  A．1    B．－1    C.1或－1    D．O

8. 若________。若，则 = _________      

9、若，则          =          ，

10若，那么的值等于              

11、已知，求的值

12、若实数满足则的最大值是          ．

13、设，，则=                

二、巧妙变形，构造代入

1.已知，求的值.

2. 已知不等于0，且，求的值.

三、参数辅助，多元归一

已知，求的值。

四、打破常规，倒数代入

1.已知，求的值.  2.已知,求的值.

五.活用(完全平方)公式,进行配方.

设实数满足，求的值。

六.大胆消元,解后代入

已知a＋b－c=0，2a－b+2c=0(c≠0),求的值.

七 无条件的分式的求值计算

1.计算:＋＋＋…＋。

2.   计算

八．新型题

如果记 ，并且表示当x=1时y的值，即f(1)=；f()表示当x=时y的值，即f()=；…那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(n)+f()=             （结果用含n的代数式表示）。

九．规律题

一组按规律排列的式子：，其中第7个式子是          

第n个式子是          

练习

1.有一道题“先化简，再求值： 其中，x=-3”小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

2.已知，求的值

3. 已知=0，则=     

4.   已知，，，且，求的值

5、已知，，，求的值

6（2016福建竞赛）已知，则（    ）

A．       B．       C．      D．

7设，，则的值等于       

8.若，求的值

9.若0<x<1,且 的值

10把分式中的、都扩大2倍，则分式的值（    ）。

扩大2倍     （B）扩大4倍     （C）缩小2倍     （D）不变

11.已知，其中，求的值。

12.，求的值。