一元一次不等式下学案-无答案

这是一份一元一次不等式下学案-无答案，共9页。学案主要包含了教学目标，知识梳理，一元一次不等式，一元一次不等式组，一元一次不等式的应用等内容，欢迎下载使用。
一元一次不等式（组）一、教学目标理解一元一次不等式的含义。会用一元一次不等式解决问题。二、知识梳理考点一、不等式的概念      1、不等式用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集对于一个含有未知数的不等式，任何一个能使这个不等式成立的未知数的值，都叫做这个不等式的解。对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。求不等式的解集的过程，叫做解不等式。3、用数轴表示不等式的方法考点二、不等式基本性质   1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。即：若＜，则+    ；2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。即：若＞，＞0则    （或     ）3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。即：若＞，＜0则    （或      ）例题：（2018年江苏省宿迁）若a＜b，则下列结论不一定成立的是（   ）。            A. a-1＜b-1   B. 2a＜2b     C.       D.  考点三、一元一次不等式        1、一元一次不等式的概念一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。2、一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1易错知识辨析：（1）不等式的解集用数轴来表示时，注意“空心圆圈”和“实心点”的不同含义.（2）解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况.    如不等式（）的形式的解集：  当时，  当时，  如不等式（）的形式的解集：  当时，  当时，例题： 1.不等式3 ( x－1 ) + 4≥2x的解集在数轴上表示为（     ）   2.不等式的解集是          ． 3.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．      考点四、一元一次不等式组        1、一元一次不等式组的概念几个含有同一个未知数的一次不等式联立在一起，就组成了一个一元一次不等式组。几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。2、一元一次不等式组的解法（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。3、由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知）的解集是，即“小小取小”；的解集是，即“大大取大”；[来源:学科网ZXXK] 的解集是，即“大小小大中间找”； 的解集是空集，即“大大小小取不了”.例题：1.不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，   则这个不等式组为（     ）　　 A．　　  B. 　　C．       D. 2．不等式组的解集在数轴上表示为（     ）  3.解不等式组, 并将它的解集在数轴上表示出来． 4．解不等式组[来源:学科网ZXXK]   5．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．   [来源:Zxxk.Com]    考点五、一元一次不等式的应用列不等式（组）解应用题的一般步骤： ①审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系；②找：找出能够表示应用题全部含义的一个不等关系；③设：设未知数（一般求什么，就设什么为；④列：根据这个不等关系列出需要的代数式，从而列出不等式（组）；⑤解：解所列出的不等式（组），写出未知数的值或范围；⑥答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位）.例题：甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花费少？   三．课堂练习1. （2018·浙江衢州·3分）不等式3x+2≥5的解集是（　　）A．x≥1　　　　　　B．x≥　　　　　　C．x≤1　　　　　　D．x≤﹣12.  （2018•山东滨州•3分）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（　　）A． B． C． D．3. （2018•北京•2分） 用一组，，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以_____，______，_______．4. （2018·四川宜宾·3分）不等式组1＜x﹣2≤2的所有整数解的和为　  　．5. （2018•江苏扬州•3分）不等式组的解集为　  　．6. （2018•山西•3分） 2018 年 国 内 航 空 公 司 规 定 ： 旅 客 乘 机 时 ， 免 费 携 带 行 李 箱 的 长 、 宽 、 高 之 和 不 超 过 115cm. 某厂家生产符合该 规 定的行李箱，已知 行 李箱的宽为 20cm， 长 与 高 的 比 为 8:11， 则 符 合 此 规 定 的行李箱的高的最 大 值为 _____cm.7. (1)（2018•广西桂林•6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.  (2)（2018·湖北省宜昌·6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．(3) （2018·湖南省常德·5分）求不等式组的正整数解．   8. （2018·四川自贡·8分）解不等式组：，并在数轴上表示其解集  9. （2018•湖北恩施•10分）某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？    10..某宾馆底层客房比二楼少5间，某旅游团有48人，若全安排住底层，每间住4人，房间不够；每间住5人，有房间没有住满5人。又若全安排住二楼，每间住3人，房间不够；每间住4人，有房间没有住满4人。问该宾馆底层有客房多少间？     巩固练习1、下列用“＞”或“＜”号表示的不等关系正确的是（    ）A、－3＞－2           B、＜            C、＜            D、－＜－2、如图，天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克，则图中显示物体质量的范围是（     ）    A、大于2千克            B、小于3千克     C、大于2千克且小于3千克      D、大于2千克或小于3千克3、在下列各题中，结论正确的是（    ）A、若a＞0，b＜0，则＞0           B、若a＞b，则a－b＞0C、若a＜0，b＜0，则ab＜0           D、若a＞b，a＜0，则＜04.（山东潍坊，12，3分）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（   ）A．x≥11     B．11≤x≤23   C．11＜x≤23    D．x≤235.（ 四川省巴中市，7，3分）不等式组的最大整数解为（     ）A. 1     B. -3     C. 0     D. -1 6.（ 2016四川南充，9，3分）不等式的正整数解的个数是（    ）A．1个          B．2个        C．3个         D．4个7．矩形一边长为，另一边长为3，它的面积小于18，则的取值范围是           ．8．解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来（1）5（x－2）＞4（2x－1）                        （2）－≤1     (3)                                （4）     （5）                    （6）    9．求代数式的值不大于1的最大整数．   10.解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解． 11.求同时满足不等式和的整数． 12．阅读下列不等式的解法，按要求解不等式.不等式的解的过程如下：解：根据题意，得①或②解不等式组①，得；解不等式组②，得所以原不等式的解为或，请你按照上述方法求出不等式的解.   13.为了迎接2002年世界杯足球赛的到来，某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则如下表： 胜一场平一场负一场积分310当比赛进行到第12轮结束（每队均需比赛12场）时，A队共积19分。请通过计算，判断A队胜、平、负各几场？      14.目前使用手机，有两种付款方式，第一种先付入网费，根据手机使用年限，平均每月分摊8元，然后每月必须缴50元的占号费，除此之外，打市话1分钟付费0.4元；第二种方式将储值卡插入手机，不必付入网费和占号费，打市话1分钟0.6元．若每月通话时间为分钟，使用第一种和第二种付款方式的电话费分别为和，请算一算，哪种对用户合算．      15.某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示，现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶，设生产A种饮料x瓶，解答下列问题：（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？             原料名称饮料名称甲乙A20克40克B30克20克      16.某家电生产企业根据市场调查分析决定调整生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调器，彩电，冰箱共360台，且冰箱至少生产40台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：问：每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高，最高产值是多少万元？家电名称空调器彩电冰箱工时（个）产值（万元/台）0.40.30.2        五、拓展提升1.①的解集是，则a的取值范围      ；②的解集是，则b的取值范围     ；    ③有解，则m的取值范围       ；④无解，则n的取值范围       .2. （2018•湖北荆门•3分）已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（　　）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤73. （2018·山东泰安·3分）不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（　　）A．﹣6≤a＜﹣5 B．﹣6＜a≤﹣5 C．﹣6＜a＜﹣5 D．﹣6≤a≤﹣54. （2018•四川凉州•3分）若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2009=　  　．5.（ 山东聊城，10，3分）不等式组的解集是，则m的取值范围是A、m      B、m      C、m    D、m6.（山东泰安，19，3分）当1≤x≤4时，mx－4＜0，则m的取值范围是（    ）    A．m＞1          B．m＜1           C．m＞4            D．m＜47.（ 山东省烟台市，15，3分）已知不等式组，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，则的值为             ． 10（2017·黑龙江龙东·3分）不等式组有3个整数解，则m的取值范围是　　．11.已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是_____