初一第二章有理数学案4-无答案

这是一份初一第二章有理数学案4-无答案，共8页。学案主要包含了到星期五该股票的涨跌情况等内容，欢迎下载使用。

1．了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；
2．能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算．
3．经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；
重点：能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；
难点：经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法。
知识梳理
Ⅰ．情境导入：
活动探究一：
甲、乙两队进行足球比赛．如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球．你能把上述过程用算式表示出来吗？
如果把赢3球记为“＋3”，输2球记为“－2”，结果净胜1球，可得算式：+3+（-2）=+1
填写表中净胜球数和相应的算式：
活动探究二：
1.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“－2”的位置上，请用数轴和算式分别表示以上过程及结果．
2.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上．
请用数轴和算式分别表示以上过程及结果．
3.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数，请用数轴和算式分别表示以上过程及结果 ．
把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数，请用数轴和算式分别表示以上过程及结果 ．
Ⅱ．归纳总结：有理数的加法法则：
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2、异号两数相加，绝对值相等时和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
3、一个数与0相加，仍得这个数.
有理数减法法则
减去一个数等于加上这个数的相反数
Ⅳ.有理数加法的运算律
⑴加法交换律：a+b=b+a
⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律：
①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”；
②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”；
③分母相同的数先相加——“同分母结合法”；
④几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”；
⑤整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”。
3.加法性质
一个数加正数后的和比原数大；加负数后的和比原数小；加0后的和等于原数。即：
⑴当b>0时，a+b>a ⑵当b<0时，a+b典例精讲
例1：计算：（1）（+2）+（-11） （2）（+20）+（+12）
（4）
（5）0+（-4） （6）（-8）+（+8）
例2： 2+5-8 14-25+12-17
变式： -3-5+4 -26+43-24+13-46
-1+（ ）=-1 -10+（ ）=0
-4+（ ）=-8 -2+（ ）=+12
-7.2-0.8-2.6+11.6

归纳：有理数的加法：定类型、定符号、定绝对值
例2：思考：
（1）两个正数相加，和是否一定大于每个加数？
（2）两个有理数相加，和是否一定大于每个加数?
（3）两个有理数的和为正数，你能判断出这两个有理数的符号吗？请举例说明.
例3：列式并计算：
（1）+1.2与-3.1的绝对值的和；
（2）与的和
例4游戏数学：
规定扑克牌中的黑色数字为正数，红色数字为负数，且J为11，Q为12，K为13，A为l，2张 Jker 均为0．例如，图中的4张牌分别表示＋5、 ＋9、－11、－13．从一副扑克牌中任意抽出2张．请你的同桌说出两数之和，然后请他抽牌,你来回答．
巩固练习
1．计算（﹣3）+5 的结果等于（ ）
A．2 B．﹣2 C．8D．﹣8 2．
2.气温由﹣2℃上升 3℃后是（ ）℃．
A．1B．3C．5 D．﹣5 3．
3.计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为（）
A．﹣2B．2C．0 D．﹣1 4．
4.|（﹣3）﹣5|等于（ ）
A．﹣8 B．﹣2 C．2 D．8 5．
5.如果两个数的和是负数，那么这两个数（）
A．同是正数B．同为负数
C．至少有一个为正数 D．至少有一个为负数
6．下列各计算题中，结果是零的是（）
A．（+3）﹣|﹣3|B．|+3|+|﹣3|
C．（﹣3）﹣3 D． （﹣）
7．比﹣1 大 2 的数是（）
A．﹣3 B．﹣2C．1D．2
8．绝对值大于 1 且小于 4 的所有整数和是（ ）
A．6 B．﹣6 C．0 D．4
若|x|=7，|y|=5，且 x+y＞0，那么 x﹣y 的值是（）
A．2 或 12 B．2 或﹣12C．﹣2 或 12 D﹣2 或﹣12
10．下列算式正确的是（）
A．（﹣14）﹣5=﹣9 B．0﹣（﹣3）=3
C．（﹣3）﹣（﹣3）=﹣6D．|5﹣3|=﹣（5﹣3）
二．填空题
11．计算（﹣3）+（﹣9）的结果为．
12．绝对值不大于 4.5 的所有整数的和为．
13．计算﹣3+|﹣5|的结果是．
14．已知|a|=8，|b|=3，且 a＜b，则 a﹣b 的值是．
15．101﹣102+103﹣104+…+199﹣200=．
16．计算 1+4+9+16+25+…的前 29 项的和是．
17．从 1、10、100、1000 四个数中任意选择若干个进行加减运算，则所有可 能得到的不同的正整数计算结果有个．
18．已知从 1，2，…，9 中可以取出 m 个数，使得这 m 个数中任意两个数之 和不相等，则 m 的最大值为．
三．解答题
19．股民李星星在上周星期五以每股 11.2 元买了一批股票，下表为本周星期一 到星期五该股票的涨跌情况
求：（1）本周星期三收盘时，每股的钱数．
（2）李星星本周内哪一天把股票抛出比较合算，为什么？
星期
每股涨跌/元
一
+0.4
二
+0.45
三
﹣0.2
四
+0.25
五
﹣0.4
20．某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从 A 地出发到收工时，行 走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣ 5，+6．同时，乙小组也从 A 地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为 正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．
（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在 A 地的哪一边，分别距 A 地多远？
（2）若每千米汽车耗油 a 升，求出发到收工时两组各耗油多少升？
21．某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元）
月份
收入 支出
一月
二月
三月
32
12
48
13
50
10
请问：（1）该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？
（2）如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？
（3）该公司第一季度利润为多少万元？
拓展提升
一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是 个单位．
变式：如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（ ， ），B→D（ ， ）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出依次行走停点E、F、M、N的位置．
3．某某中学图书馆上周借书记录如下：（超过100册记为正，少于100册记为负）．
（1）上星期五借出多少册书？
（2）上星期四比上星期三多借出几册？
（3）上周平均每天借出几册？
4、张华记录了今年雨季钱塘江一周内水位变化的情况如下表（正号表示比前一天高，负号表示比前一天低）：
（1）本周星期 水位最高，星期 水位最低．
（2）与上周末相比，本周日的水位是上升了还是下降了？（写出计算过程）
5、一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程．
（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置．

（2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方？
（3）如果货车行驶1千米的用油量为0.25升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？
【分析】（1）根据已知，以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米
一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程，则小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如上所示．
（2）这辆巡逻车一共行走的路程，实际上就是1+3+10+6=20（千米），
货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程．
6、2013年国庆，全国从1日到7日放假七天，高速公路免费通行，各地景区游人如织．其中，闻名于世的福州三坊七巷，在9月30日的游客人数为0.9万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
（1）10月3日的人数为 万人．
（2）七天假期里，游客人数最多的是10月 日，达到 万人．游客人数最少的是10月 日，达到 万人．
（3）请问黄山风景区在这八天内一共接待了多少游客？（结果精确到万位）
（4）如果你也打算在下一个国庆节出游福州三坊七巷，对出行的日期有何建议？
7．随着科学技术的进步，太阳能这种洁净环保的能源已日益得到普及应用．已知燃烧1千克煤只能释放3.35×104千焦的热量，1平方米的面积一年内从太阳得到的能量约有4.355×106千焦，那么1个长2米、宽1米的太阳能集热器每年得到的能量相当于燃烧多少千克煤？
课后总结
赢 球 数
净胜球数
算 式
主场
客场
3
-2
-3
2
3
2
-3
-2
3
0
0
-3
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
+23
0
﹣17
+6
﹣12
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化（m）
+0.25
+0.80
﹣0.40
+0.03
+0.28
﹣0.36
﹣0.04
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化
（万人）
+3.1
+1.78
﹣0.58
﹣0.8
﹣1
﹣1.6
﹣1.15