第一章整式的乘除1.4-1.7期末复习题(无答案)

这是一份第一章整式的乘除1.4-1.7期末复习题(无答案)，共13页。试卷主要包含了下列计算正确的是，先化简，再求值，计算，已知等内容，欢迎下载使用。
第一章整式的乘除1.4-1.7期末复习题
一．单项式乘单项式（共4小题）
1．下列计算正确的是（　　）
A．3x3•2x2y＝6x5 B．2a2•3a3＝6a5
C．（﹣2x）•（﹣5x2y）＝﹣10x3y D．（﹣2xy）•（﹣3x2y）＝6x3y
2．若1+2+3+…+n＝m，且ab＝1，m为正整数，则（abn）（a2bn﹣1）…（an﹣1b2）（anb）＝　 　．
3．若2a3y2•（﹣4a2y3）＝ma5yn，则m+n的值为　 　．
4．先化简，再求值：
（1）已知：x+2y+1＝3，求3x×9y×3的值．
（2）已知：x2m＝3，y2n＝5，求（x3m）2+（﹣y3n）2﹣xm﹣1yn•xm+1yn的值．
二．单项式乘多项式（共4小题）
5．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记本复习，发现一道题：﹣3xy（4y﹣2x﹣1）＝﹣12xy2+6x2y+□，□的地方被墨水弄污了，你认为□处应填写　 　．
6．计算：x2y（x﹣1﹣y﹣1）＝　 　．
7．计算
（1）（﹣2ab2）3•（3a2b﹣2ab﹣4b2）
（2）[（﹣a）2m]3•a3m+[（﹣a）5m]2．
8．计算：（﹣x2﹣xy+y2）•（﹣2xy2）2．
三．多项式乘多项式（共4小题）
9．使（x2+p）（x2﹣qx+4）乘积中不含x2与x3项，则p+q的值为（　　）
A．﹣4 B．﹣8 C．﹣2 D．8
10．已知（x﹣m）（x+n）＝x2﹣3x﹣4，则m﹣n的值为（　　）
A．1 B．﹣3 C．﹣2 D．3
11．如果一个长方形的长是（x+2y）米，宽为（x﹣2y）米，则该长方形的面积是　 　平方米．
12．如图，现有一块长为（4a+b）米，宽为（a+2b）米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为a米的正方形．
（1）求绿化的面积S（用含a，b的代数式表示，并化简）；
（2）若a＝2，b＝3，绿化成本为100元/平方米，则完成绿化共需要多少元？
四．完全平方公式（共7小题）
13．已知（2021+a）（2019+a）＝b，则（2021+a）2+（2019+a）2的值为（　　）
A．b B．4+2b C．0 D．2b
14．若|x+y﹣5|+（xy﹣3）2＝0，则x2+y2的值为（　　）
A．19 B．31 C．27 D．23
15．对于代数式4x2﹣12x+11，利用完全平方公式，可求其最小值是　 　．
16．若2x＝3y+2，则4x2﹣12xy+9y2＝　 　．
17．若ab＝﹣2，a2+b2＝5，则（a﹣b）2的值为　 　．
18．若（a+b）2＝17，（a﹣b）2＝11，则a2+b2＝　 　．
19．已知A是关于x的多项式，且A﹣（x﹣2）2＝x（x+7）．
（1）求多项式A；
（2）若﹣2x2﹣3x+1＝0，求多项式A的值．
五．完全平方式（共4小题）
20．比较a2+b2与2ab的大小，叙述正确的是（　　）
A．a2+b2≥2ab B．a2+b2＞2ab
C．由a的大小确定 D．由b的大小确定
21．若4x2+mx+9是关于x的完全平方式，则m＝　 　．
22．已知x2﹣2（m+3）x+9是一个完全平方式，则m＝　 　．
23．已知多项式A＝x2+2x+n2，多项式B＝2x2+4x+3n2+3．
（1）若多项式x2+2x+n2是完全平方式，则n2＝　 　；
（2）已知x＝m时，多项式x2+2x+n2的值为﹣1，则x＝﹣m时，多项式A的值为多少？
（3）在第（2）问的条件下，求5A+[（3A﹣B）﹣2（A+B）]的值．
六．平方差公式（共4小题）
24．若|x+y﹣5|+（x﹣y﹣3）2＝0，则x2﹣y2的结果是（　　）
A．2 B．8 C．15 D．16
25．已知4m2﹣9n2＝26，2m+3n＝13，则2m﹣3n＝　 　．
26．计算：20212﹣2022×2020＝　 　．
27．计算：x（x+2）+（1+x）（1﹣x）．
七．整式的除法（共4小题）
28．计算3a6÷a的结果是（　　）
A．3a6 B．2a5 C．2a6 D．3a5
29．若多项式A除以2x2﹣3，得到的商式为3x﹣4，余式为5x+2，则A＝　 　．
30．如果，求m，a，b的值．
31．（25m2+15m3n﹣20m4）÷（﹣5m2）
八．整式的混合运算（共4小题）
32．如图是在边长为acm的大正方形内放入三个边长都为bcm（a＞b）的小正方形纸片，这三张纸片没有盖住的面积是4cm2，则a﹣b的值为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8
33．计算：
（1）2（a2）3﹣a2•a4+（2a4）2÷a2；
（2）（x+3）2﹣（x﹣1）（x﹣2）．
34．（1）先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy，其中x＝2019，y＝2020；
（2）已知（2a﹣1）2+|b+3|＝0，求[（a2+b2）﹣（a﹣b）2+2b（a﹣b）]÷（﹣2b）的值．
35．计算：
（1）（ab2）2⋅（﹣a3b）3÷（﹣5ab）；
（2）（2x﹣y﹣3）（2x+y+3）．
九．整式的混合运算—化简求值（共3小题）
36．（1）化简求值：已知（x﹣3）2+|x﹣2y+5|＝0，求代数式：﹣3x2y﹣2[3x2y﹣2（xy+x2y）]﹣3xy的值．
（2）关于x的代数式（3﹣ax）（x2+3x﹣1）的展开式中不含x2项，求a的值．
37．先化简，再求值：
（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y），其中x＝﹣2，y＝．
38．化简求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷（xy），其中x＝10，．
第一章整式的乘除1.4-1.7期末复习题
参考答案与试题解析
一．单项式乘单项式（共4小题）
1．下列计算正确的是（　　）
A．3x3•2x2y＝6x5 B．2a2•3a3＝6a5
C．（﹣2x）•（﹣5x2y）＝﹣10x3y D．（﹣2xy）•（﹣3x2y）＝6x3y
【解答】解：A、3x3×2x2y＝6x5y，故此选项错误；
B、2a2×3a3＝6a5，故此选项正确；
C、（﹣2x）×（﹣5x2y）＝10x3y，故此选项错误；
D、（﹣2xy）×（﹣3x2y）＝6x3y2，故此选错误．
故选：B．
2．若1+2+3+…+n＝m，且ab＝1，m为正整数，则（abn）（a2bn﹣1）…（an﹣1b2）（anb）＝　1　．
【解答】解：∵ab＝1，m为正整数，
∴（abn）（a2bn﹣1）…（an﹣1b2）（anb）
＝a1+2+…+n﹣1+nbn+n﹣1+…+2+1
＝ambm
＝（ab）m
＝1m
＝1．
故答案为：1．
3．若2a3y2•（﹣4a2y3）＝ma5yn，则m+n的值为　﹣3　．
【解答】解：∵2a3y2•（﹣4a2y3）＝﹣8a5y5＝ma5yn，
∴m＝﹣8，n＝5，
∴m+n＝﹣8+5＝﹣3．
故答案为：﹣3．
4．先化简，再求值：
（1）已知：x+2y+1＝3，求3x×9y×3的值．
（2）已知：x2m＝3，y2n＝5，求（x3m）2+（﹣y3n）2﹣xm﹣1yn•xm+1yn的值．
【解答】解：（1）x+2y+1＝3，
∴3x×9y×3
＝3x×32y×3
＝3x+2y+1
＝33
＝27；
（2）∵x2m＝3，y2n＝5，
∴（x3m）2+（﹣y3n）2﹣xm﹣1yn•xm+1yn
＝（x2m）3+（y2n）3﹣x2my2n
＝33+53﹣3×5
＝27+125﹣15
＝137．
二．单项式乘多项式（共4小题）
5．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记本复习，发现一道题：﹣3xy（4y﹣2x﹣1）＝﹣12xy2+6x2y+□，□的地方被墨水弄污了，你认为□处应填写　3xy　．
【解答】解：根据题意得：
﹣3xy（4y﹣2x﹣1）+12xy2﹣6x2y
＝﹣12xy2+6x2y+3xy+12xy2﹣6x2y
＝3xy．
故答案为：3xy．
6．计算：x2y（x﹣1﹣y﹣1）＝　xy﹣x2　．
【解答】解：x2y（x﹣1﹣y﹣1）＝xy﹣x2，
故答案为：xy﹣x2．
7．计算
（1）（﹣2ab2）3•（3a2b﹣2ab﹣4b2）
（2）[（﹣a）2m]3•a3m+[（﹣a）5m]2．
【解答】解：（1）（﹣2ab2）3•（3a2b﹣2ab﹣4b2）
＝﹣8a3b6•（3a2b﹣2ab﹣4b2）
＝﹣24a5b7+16a4b7+32a3b8；

（2）[（﹣a）2m]3•a3m+[（﹣a）5m]2
＝a6m•a3m+（﹣a）10m
＝a9m+a10m．
8．计算：（﹣x2﹣xy+y2）•（﹣2xy2）2．
【解答】解：原式＝4x2y4（﹣x2﹣xy+y2）
＝﹣2x4y4﹣6x3y5+x2y6．
三．多项式乘多项式（共4小题）
9．使（x2+p）（x2﹣qx+4）乘积中不含x2与x3项，则p+q的值为（　　）
A．﹣4 B．﹣8 C．﹣2 D．8
【解答】解：（x2+p）（x2﹣qx+4）
＝x4﹣qx3+4x2+px2﹣pqx+4p
＝x4﹣qx3+（4+p）x2﹣pqx+4p，
∵不含x2与x3项，
∴﹣q＝0，4+p＝0，
∴p＝﹣4，q＝0，
∴p+q＝﹣4，
故选：A．
10．已知（x﹣m）（x+n）＝x2﹣3x﹣4，则m﹣n的值为（　　）
A．1 B．﹣3 C．﹣2 D．3
【解答】解：（x﹣m）（x+n）＝x2+nx﹣mx﹣mn＝x2+（n﹣m）x﹣mn，
∵（x﹣m）（x+n）＝x2﹣3x﹣4，
∴n﹣m＝﹣3，
则m﹣n＝3，
故选：D．
11．如果一个长方形的长是（x+2y）米，宽为（x﹣2y）米，则该长方形的面积是　x2﹣4y2　平方米．
【解答】解：∵长方形面积为长乘以宽，
∴该长方形的面积＝（x+2y）（x﹣2y）＝x2﹣4y2 平方米．
故答案为：x2﹣4y2．
12．如图，现有一块长为（4a+b）米，宽为（a+2b）米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为a米的正方形．
（1）求绿化的面积S（用含a，b的代数式表示，并化简）；
（2）若a＝2，b＝3，绿化成本为100元/平方米，则完成绿化共需要多少元？
【解答】解：（1）S＝（4a+b）（a+2b）﹣a2＝4a2+8ab+ab+2b2﹣a2＝（3a2+9ab+2b2）平方米．
（2）当a＝2，b＝3时，
S＝3×22+9×2×3+2×32＝84平方米，
100×84＝8400元．
四．完全平方公式（共7小题）
13．已知（2021+a）（2019+a）＝b，则（2021+a）2+（2019+a）2的值为（　　）
A．b B．4+2b C．0 D．2b
【解答】解：设2021+a＝x，2019+a＝y，
则x﹣y＝2，xy＝b，
原式＝x2+y2
＝（x﹣y）2+2xy
＝22+2b
＝4+2b，
故选：B．
14．若|x+y﹣5|+（xy﹣3）2＝0，则x2+y2的值为（　　）
A．19 B．31 C．27 D．23
【解答】解：根据题意得，x+y﹣5＝0，xy﹣3＝0，
∴x+y＝5，xy＝3，
∵（x+y）2＝x2+2xy+y2＝25，
∴x2+y2＝25﹣2×3＝25﹣6＝19．
故选：A．
15．对于代数式4x2﹣12x+11，利用完全平方公式，可求其最小值是　2　．
【解答】解：4x2﹣12x+11
＝4（x2﹣3x）+11
＝4（x2﹣3x+﹣）+11
＝4（x﹣）2+2，
则代数式4x2﹣12x+11的最小值是2．
故答案为：2．
16．若2x＝3y+2，则4x2﹣12xy+9y2＝　4　．
【解答】解：由题意得：2x﹣3y＝2，
∴（2x﹣3y）2＝22，
∴4x2﹣12xy+9y2＝4．
故答案为4．
17．若ab＝﹣2，a2+b2＝5，则（a﹣b）2的值为　9　．
【解答】解：∵ab＝﹣2，a2+b2＝5，
∴（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，
＝a2+b2﹣2ab
＝5﹣2×（﹣2）
＝9．
故答案为：9．
18．若（a+b）2＝17，（a﹣b）2＝11，则a2+b2＝　14　．
【解答】解：（a+b）2＝a2+b2+2ab＝17 ①，
（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝11 ②，
①+②得：2（a2+b2）＝28，
∴a2+b2＝14．
故答案为14．
19．已知A是关于x的多项式，且A﹣（x﹣2）2＝x（x+7）．
（1）求多项式A；
（2）若﹣2x2﹣3x+1＝0，求多项式A的值．
【解答】解：（1）∵A﹣（x﹣2）2＝x（x+7），
∴A＝（x﹣2）2+x（x+7）
＝x2﹣4x+4+x2+7x
＝2x2+3x+4；
（2）∵﹣2x2﹣3x+1＝0，
∴2x2+3x﹣1＝0，
∴2x2+3x＝1，
∴A＝1+4＝5．
五．完全平方式（共4小题）
20．比较a2+b2与2ab的大小，叙述正确的是（　　）
A．a2+b2≥2ab B．a2+b2＞2ab
C．由a的大小确定 D．由b的大小确定
【解答】解：∵a2+b2﹣2ab＝（a﹣b）2≥0，
∴a2+b2≥2ab．
故选：A．
21．若4x2+mx+9是关于x的完全平方式，则m＝　±12　．
【解答】解：∵4x2+mx+9是一个完全平方式，
∴mx＝±2•2x×3＝±12x，
∴m＝±12，
故答案为±12．
22．已知x2﹣2（m+3）x+9是一个完全平方式，则m＝　﹣6或0　．
【解答】解：∵x2﹣2（m+3）x+9是一个完全平方式，
∴m+3＝±3，
解得：m＝﹣6或m＝0，
故答案为：﹣6或0
23．已知多项式A＝x2+2x+n2，多项式B＝2x2+4x+3n2+3．
（1）若多项式x2+2x+n2是完全平方式，则n2＝　1　；
（2）已知x＝m时，多项式x2+2x+n2的值为﹣1，则x＝﹣m时，多项式A的值为多少？
（3）在第（2）问的条件下，求5A+[（3A﹣B）﹣2（A+B）]的值．
【解答】解：（1）∵x2+2x+n2是一个完全平方式，
∴n2＝1，
故答案为：1；

（2）当x＝m时m2+2m+n2＝﹣1，
∴m2+2m+1+n2＝0，
∴（m+1）2+n2＝0，
∵（m+1）2≥0，n2≥0，
∴x＝m＝﹣1，n＝0，
∴x＝﹣m时，多项式x2+2x+n2的值为m2﹣2m+n2＝3；

（3）∵x＝m＝﹣1，n＝0，
∴A＝x2+2x+n2＝﹣1，
B＝2x2+4x+3n2+3＝1，
∴5A+[（3A﹣B）﹣2（A+B）]
＝5A+3A﹣B﹣2A﹣2B
＝6A﹣3B
＝6×（﹣1）﹣3×1
＝﹣9．
六．平方差公式（共4小题）
24．若|x+y﹣5|+（x﹣y﹣3）2＝0，则x2﹣y2的结果是（　　）
A．2 B．8 C．15 D．16
【解答】解：由题意可知：x+y﹣5＝0，x﹣y﹣3＝0，
∴
∴原式＝（x+y）（x﹣y）＝3×5＝15
故选：C．
25．已知4m2﹣9n2＝26，2m+3n＝13，则2m﹣3n＝　2　．
【解答】解：∵4m2﹣9n2＝（2m+3n）（2m﹣3n）＝26，
又∵2m+3n＝13，
∴13（2m﹣3n）＝26，
∴2m﹣3n＝2，
故答案为：2．
26．计算：20212﹣2022×2020＝　1　．
【解答】解：原式＝20212﹣（2021+1）×（2021﹣1）
＝20212﹣（20212﹣1）
＝20212﹣20212+1
＝1，
故答案为：1．
27．计算：x（x+2）+（1+x）（1﹣x）．
【解答】解：原式＝x2+2x+1﹣x2
＝2x+1．
七．整式的除法（共4小题）
28．计算3a6÷a的结果是（　　）
A．3a6 B．2a5 C．2a6 D．3a5
【解答】解：3a6÷a＝3a5．
故选：D．
29．若多项式A除以2x2﹣3，得到的商式为3x﹣4，余式为5x+2，则A＝　6x3﹣8x2﹣4x+14　．
【解答】解：∵多项式A除以2x2﹣3，得到的商为3x﹣4，余式为5x+2，
∴A＝（2x2﹣3）（3x﹣4）+5x+2＝6x3﹣8x2﹣9x+12+5x+2＝6x3﹣8x2﹣4x+14．
故答案为：6x3﹣8x2﹣4x+14．
30．如果，求m，a，b的值．
【解答】解：∵，
∴．
则 ，
解得
31．（25m2+15m3n﹣20m4）÷（﹣5m2）
【解答】解：原式＝25m2÷（﹣5m2）+15m3n÷（﹣5m2）﹣20m4÷（﹣5m2）
＝﹣5﹣3mn+4m2．
八．整式的混合运算（共4小题）
32．如图是在边长为acm的大正方形内放入三个边长都为bcm（a＞b）的小正方形纸片，这三张纸片没有盖住的面积是4cm2，则a﹣b的值为（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8
【解答】解：如图，由题意得，AB＝BC＝acm，AD＝EF＝bcm，
∴BD＝a﹣b，BE+CF＝a﹣b，
∵这三张纸片没有盖住的面积是4cm2，
∴（a﹣b）2＝4，
∴a﹣b＝±2，
∵a＞b，
∴a﹣b＝2．
故选：A．

33．计算：
（1）2（a2）3﹣a2•a4+（2a4）2÷a2；
（2）（x+3）2﹣（x﹣1）（x﹣2）．
【解答】解：（1）2（a2）3﹣a2•a4+（2a4）2÷a2，
＝2a6﹣a6+4a8÷a2，
＝2a6﹣a6+4a6，
＝5a6，
（2）（x+3）2﹣（x﹣1）（x﹣2），
＝x2+6x+9﹣（x2﹣2x﹣x+2），
＝x2+6x+9﹣x2+2x+x﹣2，
＝9x+7．
34．（1）先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy，其中x＝2019，y＝2020；
（2）已知（2a﹣1）2+|b+3|＝0，求[（a2+b2）﹣（a﹣b）2+2b（a﹣b）]÷（﹣2b）的值．
【解答】解：（1）（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy
＝x2﹣4y2+5y2﹣2xy
＝x2+y2﹣2xy
＝（x﹣y）2，
当x＝2019，y＝2020时，原式＝（2019﹣2020）2＝1；

（2）[（a2+b2）﹣（a﹣b）2+2b（a﹣b）]÷（﹣2b）
＝（a2+b2﹣a2+2ab﹣b2+2ab﹣2b2）÷（﹣2b）
＝（﹣2b2+4ab）÷（﹣2b）
＝b﹣2a，
∵（2a﹣1）2+|b+3|＝0，
∴2a﹣1＝0且b+3＝0，
解得：a＝，b＝﹣3，
当a＝，b＝﹣3时，原式＝﹣3﹣2×＝﹣4．
35．计算：
（1）（ab2）2⋅（﹣a3b）3÷（﹣5ab）；
（2）（2x﹣y﹣3）（2x+y+3）．
【解答】解：（1）（ab2）2•（﹣a3b）3÷（﹣5ab）
＝a2b4•（﹣a9b3）÷（﹣5ab）
＝
＝；
（2）（2x﹣y﹣3）（2x+y+3）．
＝[2x﹣（y+3）]×[2x+（y+3）]
＝（2x）2﹣（y+3）2
＝4x2﹣y2﹣6y﹣9．
九．整式的混合运算—化简求值（共3小题）
36．（1）化简求值：已知（x﹣3）2+|x﹣2y+5|＝0，求代数式：﹣3x2y﹣2[3x2y﹣2（xy+x2y）]﹣3xy的值．
（2）关于x的代数式（3﹣ax）（x2+3x﹣1）的展开式中不含x2项，求a的值．
【解答】解：（1）∵（x﹣3）2+|x﹣2y+5|＝0，
∴，
解得：，
﹣3x2y﹣2[3x2y﹣2（xy+x2y）]﹣3xy
＝﹣3x2y﹣2[3x2y﹣2xy﹣2x2y]﹣3xy
＝﹣3x2y﹣6x2y+4xy+4x2y﹣3xy
＝﹣5x2y+xy，
当x＝3，y＝4时，原式＝﹣5×32×4+3×4＝﹣168；

（2）（3﹣ax）（x2+3x﹣1）
＝3x2+9x﹣3﹣ax3﹣3ax2+ax
＝﹣ax3+（3﹣3a）x2+（9+a）x﹣3，
∵关于x的代数式（3﹣ax）（x2+3x﹣1）的展开式中不含x2项，
∴3﹣3a＝0，
解得：a＝1．
37．先化简，再求值：
（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y），其中x＝﹣2，y＝．
【解答】解：（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y）
＝x2﹣4y2+x2﹣4xy+4y2﹣3x2+xy
＝﹣x2﹣3xy，
当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣（﹣2）2﹣3×（﹣2）×＝﹣4+3＝﹣1．
38．化简求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷（xy），其中x＝10，．
【解答】解：原式＝（x2y2﹣4﹣2x2y2+4）÷（xy）＝（﹣x2y2）÷（xy）＝﹣xy，
当x＝10，y＝﹣时，原式＝﹣10×（﹣）＝。