西师大版三年级下册长方形和正方形面积的计算教学设计及反思

这是一份西师大版三年级下册长方形和正方形面积的计算教学设计及反思，共5页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重、难点，教学准备，教学教程等内容，欢迎下载使用。

教科书第31页例1，第33页练习六第1题（1），（2）及设计练习。
【教学目标】
1.经历长方形面积计算公式的探讨过程，培养学生观察、质疑、分析解决问题和动手操作的能力。
2.经历长方形面积计算公式的发现过程，理清算理，让学生体验解决问题策略的多样性。
3.在动手操作中激发学生学习兴趣，充分发挥学生的主体作用，培养学生的探索和创新意识。
【教学重、难点】
1.经历长方形面积计算公式的探索过程。
2.掌握长方形、正方形面积计算公式，并能运用面积公式解决生活中的实际问题。
【教学准备】
1cm²的小正方形若干，长4cm、3cm的长方形，胶棒，测量工具，课堂研究单，题单，PPT等。
【教学教程】
（一）谈话引入
1.师：孩子们，通过前面的学习，你都了解了哪些关于面积的知识？
生1：物体表面或平面图形的大小就是它们的面积。
生2：边长是1cm的正方形面积是1cm²,
边长是1dm的正方形面积是1dm²,
边长是1m的正方形面积是1m²。
生3：常用的面积单位有cm²,dm²,m²。
生4：……
师:你们都学得很好！
2.师：仔细观察，这几个图形的面积分别是多少？（出示PPT2）
生：这几个图形的面积都是5cm²
师：为什么这几个图形的形状不同，它们的面积都是5cm²呢？
生：因为它们都是由5个1cm²的小正方形组成的。
师;你既会观察又爱思考。
师：要知道一个图形的面积是多少就是看它包含了多少个面积单位。
（二）探究新知
1.初步探究
（1）师：这个长方形的面积是多少？（出示PPT3）
生：疑惑，表示不知道。
师：有什么办法可以知道吗？
生1：用边长1cm的小正方形（或用面积1cm²的小正方形）去摆
生2：用方格纸去量或数方格
生3：量长和宽，用长×宽
师：你为什么用长×宽来计算呢？
生3：可能能说出一些道理，或许不能。
师：看来这种方法还需要进一步研究。
（2）师：这个长方形草坪的面积是多少？（出示PPT4）
用摆小正方形或数方格的方法还行得通吗？为什么？
生：观察，表示疑惑
生：不能
生：因为太麻烦了。
师：确实太麻烦了，而且生活中我们也不可能这样去摆或数。
那能不能找到一种更加简单的计算长方形面积的方法？
生：能
生：对，那我们可以用已经会了的方法，从小的长方形开始研究，去找到能计算所有长方形面积的方法。
师：请听研究要求（师出示PPT5）
生读：
a.拿出①号信封里面积是1cm²的小正方形、小长方形、胶棒。
b.同桌两个同学一组，先商量方法，再分工、合作。
c.每个小组派1名代表汇报你们的摆法。
师：小组长拿出①号信封，开始研究。
（生小组研究，师巡视、指导，找有代表性的摆法）
（4）师：哪个孩子来说说你们组的摆法？（切换实物展台与PPT，生上台进行实物展示）
生1：每排摆4个，摆了3排，一共摆了12个小正方形，长方形的面积就是12cm²。
师：你的思路清晰，表达流利。和他们小组摆法一样的请举手。还有不一样的摆法吗？
生2：每排摆4个，摆了3排，一共摆了12个小正方形，长方形的面积就是12cm²。
师：孩子们有什么疑问吗？
生（或师）: 你明明只摆了6个，为什么说一共摆了12个？
生：我每排摆4个，摆一排后，再竖着摆，发现还可以摆这样的2排，一共排3排，就不用再摆满了。这样也可以推算出一共可以摆12个小正方形，这个长方形的面积就是12cm²。
师：你们组的摆法果然与众不同。和他们小组摆法一样的请举手，你
你们喜欢哪种摆法？说出理由。
生：第二种省时、省方格，方便快捷。
师：我们的研究就是要把复杂的问题变得简单易于操作。
如果只给你一个面积1cm²的小正方形，你也能得到这个小长方形的面积吗？
生：能
师：说说你的想法。
生：用这个小正方形挨着去摆，看多少次能摆定，面积就是多少cm²。
师：你的想法很好，怎样能保证得到的面积是准确呢？
生：边摆边做记号，看长能摆几个，宽能摆几排。
师：你真会动脑筋！
师：如果一个正方形也不给你，你还能得到这个小长方形的面积吗？
生：能
师：你有什么办法？
生：量出它的长和宽，长是几厘米，就可以摆是1cm²的几个小正方形，宽是几厘米，就可以摆几排。
师：组长马上拿出直尺量出这个小长方形的长和宽，看看是不是这样。
生：是的。这个小长方形的长是4cm，一排就摆4个1cm²的小正方形，宽是3cm，就摆3排，一共摆了12个小正方形，小长方形的面积是就是12cm²。
师：PPT配合学生的讲解。（出示PPT5）并引导学生初步找到每排个数、排数、总个数与长方形的长、宽、面积之间一一对应的关系，让学生充分理解、表达（请生说、读）。
师板书：每排个数排数总个数
4 3 12
长 宽 长方形的面积
2、深入探究
（1）师：是不是所有长方形都有这样的规律的呢？
生：是
师：那我们继续来研究吧！
请一位孩子读研究要求。生读要求：请在方格纸中画出用16个面积是1cm²的小正方形摆成的长方形，并在表格中记录相关数据。（画一个即可）
师：开始。师巡视指导。
师：谁来分享你的画法。
生1：长画8格，宽画2格，一共画16格。
生2：长画16格，宽画1格，一共画16格。甚至有生：长画4格，宽画4格，一共画16格。
生3：质疑这是正方形了。
师：引导正方形是特殊的长方形，在这里我们也可以把它当长方形来进行研究。
师：引导学生再说出长是8cm，宽是2cm，面积是16cm²。
长是16cm，宽是1cm，面积是16cm²。
长是4cm，宽是4cm，面积是16cm²。
师：顺势板书
（2）师：孩子们，通过刚才的研究你有什么发现吗？（师顺势指向黑板的板书内容）
生：我发现每排摆的个数和长的厘米数是一样的，排数和宽的厘米数是相等的，总个数和长方形的平方厘米数是相等的。每排个数×排数=总个数，那么长×宽=长方形的面积。
师：可以请学生说，说清楚，教师适时引导。
师：当长方形的长和宽变得一样的时候，它就变成了正方形，这时的长和宽应该叫做正方形的边长，现在你能得到正方形面积的计算方法了吗？
生：能，正方形的面积=边长×边长
（3）师：引导学生把刚才的研究过程简单回顾一下，并齐读两个公式。（刚才我们通过自己动手摆一摆、画一画、并且仔细观察相关数据间的关系，找到了计算长方形和正方形面积的方法，你高兴吗？
生：高兴！
师：这个知识在数学书书P32，请快速记录重要知识。
师：齐读两个公式
生：读
师：要求长方形的面积需要知道它的什么信息？
生：长和宽
师：要求正方形的面积呢？
生：边长
学以致用
师：孩子们，能用这节课所学的知识解决问题吗？
1.基础练习
（1）计算这个长方形草坪的面积。（口答）
（2）计算下列长方形和正方形的面积。
① ②
（3）解决问题
①通惠小学雪堂（阶梯教室）地面的长是16米，宽是10米，雪堂的面积是多少？
②一张方巾的边长是9分米，方巾的面积是多少？
2.拓展练习
下图中每个小方格代表1cm²，计算大长方形的面积。
3.深化练习（可作机动题）
虎大王家有这样一块地，你能帮它求出这块地的面积吗？
（四）全课小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计：长方形、正方形的面积
每排个数×排数=总个数
4 × 3 =12
16 × 1 =16
8 × 2 =16
4 × 4 =16
长 × 宽 = 长方形的面积
边长× 边长=正方形的面积