西师大版三年级下册长方形和正方形面积的计算教学设计

《长方形和正方形的面积》教学设计

教学内容：西师版小学数学教材三年级下册第31页例1,完成课堂活动第1题、练习六1、3题。

教学目标：

1.理解并掌握长方形、正方形的面积计算公式，能运用公式解决一些简单的实际问题；

2.学生通过摆一摆、想一想、说一说等学习活动，经历长方形、正方形面积计算公式的发现过程，培养观察、分析、归纳、推理的能力；

3.感受数学与生活的密切联系，培养学生热爱生活、热爱数学的情感。

教学重点：理解并掌握长方形、正方形的面积计算公式，能运用公式解决一些简单的实际问题；

教学难点：理解长方形的面积计算公式

课前准备：多媒体课件、习题单、小正方形等。

教学流程：

一、故事引入 揭示课题

（出示课件）在一片美丽的森林里，生活着威风凛凛的虎大王，还有聪明的小狐狸和温顺的老山羊。

有一天，虎大王对小狐狸和老山羊说：我要把这两块地分给你们两个，还不快快谢谢我。

小狐狸一看，不高兴了，说：大王，不公平不公平，山羊的地比我的大。

老山羊也说：大王，您怎么这么偏心，狐狸的地比我的大。

聪明的同学们，你知道到底哪块地大吗？

生1：长方形地大（或者狐狸的地大）

生2：正方形地大（或者山羊的地大）  

生3：两块地一样大

师：看来同学们也有不同意见。要比较这两块地的大小，就是比较它们的——面积。那什么是面积？（出示课件）

生：物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。 （板书课题中“面积”二字）

师:测量面积要用什么单位？常用的面积单位有哪些呢？

生：平方厘米、平方分米、平方米

学生回答后，教师展示，并引导：这是1平方厘米，这是1平方分米，这是1平方米。

师：上节课我们学习了用面积单位去测量图形的面积。还记得是怎样测量的吗？

对，就是用1平方厘米或者1平方分米的小正方形去摆一摆，图形中摆满多少个小正方形，它的面积就是几平方厘米或者几平方分米

二、自主探究，构建知识

㈠小组合作，提出猜想

1.师：我这里有一张长方形纸（出示），该选用哪个面积单位来测量它的面积合适呢？

生：平方分米

师：老师为每组都准备好了这样的长方形纸和1平方分米的小正方形，你能用这样的方法测量它的面积吗？（手举出长方形纸）生：能

师：请看要求

课件出示：小组合作   ⑴用1平方分米的小正方形测量长方形的面积；

⑵在小组内说一说测量的方法。

2.小组合作，教师巡视。巡视中挑出铺的好的准备展示。

老师看见很多小组已经完成了，坐得很端正。哪个小组愿意来展示？

3.展示：满铺（巡视时，注意哪些小组是满铺）

生展示并讲解。

师总结：像这样的摆法，我们通过数就知道有12个小正方，也就是这个长方形的面积为12dm2。孩子们，还有更简便的摆法吗？

4.半铺：（学生展示并讲解）

师：（学生讲完后引导）你们测量出来这个长方形的面积是多少？你是怎么知

道的？

生：每排摆4个，可以摆3排。（板书：每排4个     3排）就是有3个4,3个4 用乘法可以表示为表示为：4×3=12（个）

师：这一组用算小正方形个数的方法得到了长方形纸的面积。老师为你们这种方法点赞。

5.小结：刚才我们用面积单位去测量的方法得到了长方形的面积。可以像土地（指狐狸的地）这么大的长方形，测量起来方便吗？有没有方法可以计算出长方形或者正方形的面积呢？这节课我们就来探讨长方形和正方形面积的计算。（出示课题）

6.（指第二种摆法）刚才我们只需要沿着长方形的长和宽摆，就知道了长方形的面积。你们能从这种摆法中知道这个长方形的长和宽是多少吗？

生：用1平方分米的小正方形沿着长方形的长摆了4个，说明长方形的长是4分米（板书）。沿宽摆了3排，也就是宽是3分米（板书）

师：我们刚才通过数、算小正方形个数知道了长方形的面积为12dm2知道了它的长为4分米，宽为3分米。那你认为长方形的面积与它的长和宽有什么关系呢？

生：长方形的面积=长×宽（板书）

师：有孩子大胆的提出了这样一个猜想。（板书：猜想）其它同学你们赞成吗？长方形的面积真的等于长×宽吗？（板书：？）接下来我们一起来验证这个大胆的猜想。

㈡举例验证，发现知识

1.师：给你16个1cm²的小正方形摆长方形，你能摆出怎样的长方形？并思考：你摆的长方形的面积、长、宽分别是多少？长方形的面积是不是等于长×宽？

课件出示：自主学习   ⑴摆一摆：用16个1cm²的小正方形摆长方形

⑵想一想：长方形的面积、长、宽分别是多少

⑶算一算：长方形的面积=长×宽？

    学生开始活动

预设1：16个摆一排，长16，宽1，面积16cm2

预设2：一排摆8个，摆2排。也就是长8，宽2，面积16 

预设3：一排摆4个，摆4排。长4 ，宽4，面积16

2.汇报，边汇报边出示PPT，逐一说出每个长方形的面积、长、宽，并验证面积是否等于长乘宽。

面积是16cm2（这里有必要问一句：你怎么知道的？主要引导孩子说我们用16个小正方形摆的，所以面积是16 cm2）。长是    宽是    。我们算一算，长乘宽等于16 cm2，和长方形的面积相等。说明长方形的面积等于长乘宽。

师：孩子们，通过我们的验证，（板书：验证）我们的猜想是——正确的。（擦去？）

长方形的面积=长×宽

生齐读一遍。

3.师：这个长方形有点特殊，你发现了吗？

生：长和宽相等，是正方形。

师：正方形的长和宽叫做边长，那正方形的面积还可以怎样计算？（指着图和长方形的公式说。）

生：正方形的面积=边长×边长（板书）

师：你们真棒！通过孩子们的努力探究，我们知道了还可以用计算的方法求长方形、正方形的面积。我们再来一起读一读。

三、即时练习，巩固新知

孩子们，我们知道了计算长方形、正方形面积的方法，你会算吗？

1、计算下面图形的面积

1.第一关（练习六第1题，口算）

⑴师：你是怎样算出是20dm2

生：10×2＝20(dm2)

师：为什么是10×2？

生：长是10dm，宽是2dm，所以是10×2＝20(dm2)

师：回答得非常完整。给你点赞。

⑵师；你能像刚才那个孩子一样，完整的说一遍你是怎样算的吗？

师：又是一个聪明的孩子。

⑶这道题没告诉它的长和宽，你会计算吗？

师：是的，在计算长方形的面积时，要先想办法求出长和宽，再求它的面积。

师表扬：请把掌声送给这个善于思考的孩子。请看第二关

2.第二关，完成课堂引入时的练习。

师：孩子们，现在你能知道哪块地大吗？

生：不能。因为没有告诉我们它的长和宽以及边长。

师：通过测量我们知道了长方形的长为9m,宽4米。正方形的边长为6米。请你在答题本子上求出他们的面积，再比较。）

聪明的孩子们，还敢往下挑战吗？

    3.第三关，计算黑板的面积

    同学们看，黑板是什么形状？你会计算它的面积吗？在计算前需要测量它的长和宽，请两个同学上台和老师一起测量。

师生测量

学生计算并汇报。

四、全课小结、拓展延伸

师：通过这节课的学习，你们有什么收获？

生：.......

师：这节课我们经过“猜想——验证”，一起探究了长方形和正方形面积的计算方法，知道“长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长”，以后我们可以又简便有准确地求出长方形和正方形的面积。

其实，在我们古代就有了长方形的面积计算的研究，在《九章算术》有这样一种说法，我们一起来听一听。（出示视频）

同学们，中华民族是一个充满智慧的民族。数学就是这个民族中的一颗明珠。只要平时多思考，多实践，你一定会在这颗明珠中得到更多的发现。孩子们，下课。孩子们辛苦了。