2020-2021济南七年级下十区期末数学汇总（无答案）练习题

这是一份2020-2021济南七年级下十区期末数学汇总（无答案）练习题，共72页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。





















































济南市历城区2020～2021学年度第二学期期末质量检测七年级数学试题
一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分)
1.下列关于地铁的图标中，其中是轴对称图形的是

2、生物学家发现一种病毒的直径约为0.00000013米，数字0.0000013用科学记轨法表示是(
A.43×10－5 B. 0.13×10－6 C. 1.3×10－7 D. 1.3×10－8
3.用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是(
A.1，2，3 B.1,1，2 C.1，2，2 D.1，5，7
4.下列运算一定正确的是(
A. (a3) 2＝a6 B.(3a)2＝3a2 C.a·a3＝a3 D．a6÷a2＝a3
5.已知点A的坐标是(1，2)，则点A关于y轴的对称点的坐标是
A.(1，－2) B.(－1，2) C.(－1，－2) D.(2，1)
6.下列说法中，正确的是(
A.“从一副扑克牌(含大小王)中抽一张，恰好是红心A”是随机事件
B.“三角形两边之和大于第三边"是随机事件
C.“车辆到达路口，遇到红灯”是不可能事件
D.“任意画一个三角形，其内角和是360°”是必然事件
7.如图，直线∠1∥∠2，∠1＝50°，∠2＝75°，则∠3＝
A.55° B.60° C.65° D.70°

8.如图，用纸板挡住了三角形的一部分，小明根据所学知识很快就重新画出了一个与原来完全一样的三角形，他的依据是(
A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA

9.若点P(x，y)在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是(
A.(－2，－3) B.(－2，3) C.(2，－3) D.(2，3)
10.小华同学喜欢锻炼，周六他先跑步新华公园，在那用与同学打一会儿羽毛球后又步行回家，下面能反映小华离家的距离y与所用时间x之间关系的图象是

11.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，E是BC的中点，过点E作BC的垂线交BD于点F，连接CF，若∠A＝50°，∠ACF＝40°，则∠CFD的度数为(
A.30° B.45° C.55° D.60°

12，如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝8，AC＝6，点O是三条角平分线的交点，则△BOC的BC边上的高是(
A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中的横线上)
13.点P(m＋3,m－2)在x轴上，则m的值为________；
14.如图，如果∠1＋/2－280，则∠3的度数是________；

15.一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是________；

16.自变量x与因变量y的关系如图，当x每增加1时，y增加________；

17.如图△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交干点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，BD＝5，AC＝12，则△ABD的面积是________；

18.如图，长方形OACB在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A，B分别在x轴与y轴上，已知OA＝8，OB＝10.把长方形沿OP折叠，点B的对应点B1恰好落在AC边上，则点P的坐标是________.

三、解答题(本大题共8个小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.计算下列各式(每小题5分，共20分)
(1) m8÷m2－(3m3)2＋2m2·m4； (2)(m2n＋2m3n－3m2n2)÷m2n.


(3) (a－3)2－a(a＋7)－9 (4)(－1)2021＋()－2＋(3.14－π)0；


20.(本小题满分6分)
先化简，再求值:(a－2b)(a＋2b)－(a－2b)2＋8b，其中a＝－6,b＝.



21.(本小题满分6分)
如图，点B，E，C，F在一条直线上，∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F，BE＝CF.求证:∠A＝∠D．


22.(本小题满分6分)
在平面直角坐标系x0y中，△ABC的位置如图所示，点A,B,C都在格点上.
(1)分别写出下列顶点的坐标:A________；B________；
(2)请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′；
(3)计算出△ABC的面积.


23.(本小题满分8分)
在一个口袋中只装有4个白球和11个红球，它们除颜色外完全相同.
(1)事件“从口袋中随机摸出一个球是绿球”发生的概率是________；
(2)事件“从口袋中随机摸出一个球是白球”发生的概率是________；
(3)在袋中15球保持不变的情况下，摸到红球的概率为，则口袋中红球、白球各多少个?




24. (本小题满分10分)
A、B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发同向而行，甲先出发，图中l1、l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系，请结合图象解答下列问题
⑴表示乙离A地的距离与时间关系的图象是________；(填 l1或l2)，
(2)甲的速度是________ km/h，乙的速度是________km/h；
(3)甲出发多少小时两人恰好相距5 km?


25.(10分)
如图，在△ABC中，BC＝3，AC＝4，AB＝5，动点P从点B出发沿射线BC以每秒1个单位的速度移动，设运动的时间为t.
(1)求证:△ABC为直角三角形；
(2)若△ABP为直角三角形，求t的值；
(3)若△ABP为等腰三角形，求t的值.







26.(12分)
如图(1)，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边在AD的右侧作等腰直角△ADF，∠ADE＝∠AED＝45°，∠DAE＝9O°，AD＝AE，解答下列问题:
(1)如果AB＝AC,∠BAC＝90°，∠ABC＝∠ACB＝45°．
①当点D在线段BC上时（与点B不重合)，如图(2)，线段CE、BD之间的数量关系为________；位置关系为________；(不用证明)
②当点D在线段BC的延长线上时，如图⑶，①中的结论是否仍然成立，请写出结论并说明理由.
(2)如果AB≠AC,∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动.
试探究:当△ABC满足一个什么条件时，CE⊥BD(点C、E重合除外)?请写出条件，并借助图(4)简述CE⊥BD成立的理由.


















济南市槐荫区2020~2021学年度第二学期期末调研测试七年级数学＜2021.6＞
一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，)
1.下列四个交通标志图中，哪一个是轴对称图形

2.若长度分别为a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是
A.1 B.2 C.3 D.8
3.如果“口×2ab＝4a2b"，那么“口”内应填的代数式为
A.2b B.2ab C.a D.2a
4.下列各式计算正确的是
A.x2·x3＝x6 B.3xy2－xy2＝2xy2 C.(x＋y)2＝x2＋y2 D.(2xy2)2＝4xy
5.如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是
A.AB∥CD B.∠3＝∠4 C.∠B＝∠D D.AD∥BC

6.下列命题中是假命题的是
A.两直线平行，同位角互补 B.对顶角相等
C.直角三角形两锐角互余 D.平行于同一直线的两条直线平行
7，在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是
A.(2x＋y)(2y－x) B.(x＋1)(－x－1) C.(3x－y)(3x＋y) D.(x－y)(－x＋y)
8.如图，在△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，BC＝10，CD＝6，则点D到AC的距离为
A.4 B.6 C.8 D.10
9.已知等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm，则周长为
A.16cm B.20cm C.16cm或20cm D.24cm

10.小华同学喜欢锻炼，周六他先从家跑步到新华公园，在那里与同学打一会儿羽毛球后又步行回家，下面能反映小华离家距离y与所用时间x之间关系的图象是

11.如图，△ABC是等边三角形，AQ＝PQ，PX⊥AB于点X，PS⊥AC于点S，PX＝PS，则下列结论：①点P在∠BAC的角平分线上；②AS＝AX；③QP∥AX;④△BXP≌△QSP.正确的有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

12.求(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)…(232＋1)＋1的个位数字是
A.2 B.4 C.6 D.8
二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分，把答案填在答题卡的横线上，)
13.在关系式y＝2x中，当自变量x＝3时，因变量y的值是________；
14.某公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米，用科学记数法表示0.00000022为________；
15.如图，要测量水池宽AB，可从点A出发在地而上画一条线段AC，使AC∠AB，再从点C观测，在BA的延长线上测得一点D，使CACD＝CACB，这时量得AD＝120m，则水池宽AB的长度是_______m.

16.若(x＋2)(x－4)＝x2＋nx－8，则n＝________；
17.如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD.若∠BAC＝100°，∠C＝50°，则∠BAD的大小为________度.

18.如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，分别作AC，AB两边的垂直平分线PM、PN，垂足分别是点M、N，以下说法：①∠P＝60°；②∠EAF＝∠B＋∠C；③PE＝PF；④点P到点B和点C的距离相等.其中正确的是______(填序号).

三、解答题(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，)
19.(本小题满分6分)计算：
⑴(－3)2－()－1； (2)(4m3－2m2)÷2m



20.(本小题满分6分)先化简，再求值：(x＋5)(x－1)＋(x－2)2，其中x＝4.




21.(本小题满分6分)
己知：点B、E分别在AC、DF上，BD、CE分别交AF于点G、H，∠AGB＝∠EHF,∠C＝∠D.
求证：AC∥DF.

22.(本小题满分8分)
如图，在长度为一个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，△ABC的顶点在小正方形的顶点上.
(1)画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；
(2)求△ABC的面积;
(3)在直线l上找一点Q，使点Q到点B与点C的距离之和最小.


23.(本小题满分8分)
2020年，小李家的猕猴桃喜获丰收，在销售过程中，猕猴桃的销售额y(元)与销量x(千克)满足如下关系：

(1)在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________；
(2)猕猴桃的销售额y(元)与销售量x(千克)之间的关系式为________；
(3)当猕猴桃销售量为100千克时，销售额是多少元?







24.(本小题满分10分)
如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E在BC上(BD＜BE)，BD＝CE
(1)求证：△ABD≌△ACE；
(2)若∠ADE＝2∠B，BD＝2，求AE的长.



25.(本小题满分10分)
某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q(L)与行驶时间(h)之间的函数关系如图所示，根据图回答问题：
(1)机动车行驶5h后加油，途中加油________升;
(2)根据图形计算，机动车在加油前的行驶中每小时耗油多少升?
(3)如果加油站距目的地还有400km，车速为60km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用?请说明理由.


26.(本小题满分12分)
如图，在△ABC中，D为AB的中点，AB＝AC＝10，BC＝8，动点P从点B出发，沿BC方向以3个单位长度每秒的速度向点C运动；同时动点Q从点C出发，沿CA方向以1个单位长度每秒的速度向点A运动，动时间是t秒
(1)在运动过程中，当t＝________秒时，CP＝CQ;
(2)在运动过程中，当△BPD≌△CQP时，求出t的值；
(3)是否存在某一时刻t，使△BPD≌△CPQ?若存在，求出t的值;若不存在，请说明理由.


27.(本小题满分12分)
如图，在等边△ABC中，已知点E在直线AB上(不与点A、B重合)，点D在直线BC上，且ED＝EC.
(1)若点E为线段AB的中点时，求证：DB＝AE；
(2)若△ABC的边长为2,AE＝1.求CD的长．

















































济南市天桥区2020~2021学年第二学期七年级期末考试数学试题2021.06
一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1.下面的图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形的是：

2.新型冠状病毒非常小，其半径约为0.0000016m，用科学记数法可以表示为：
A.1.6×10－6m B.1.6×10－7m C.1.6×107m D.1.6×10－8m
3.下列事件中是不确定事件的是
A.某同学立定跳远成绩为20米 B.一个袋中只装有5个红球，摸出一个红球
C.明天太阳从西边升起来 D.济南市明年十月一日是晴天
4.下列计算的结果为a8的是：
A.(a4)4 B.a2·a4 C.a4·a4 D.a4÷a4
5.在圆的周长公式C＝2πr中，下列说法正确的是：
A.C,π,r是变量，2是常量 B.C,π是变量，2，r是常量
C.C,r是变量，2，π是常量 D.以上都不对
6.下列长度的三条线段，能组成三角形的是：
A.2，3，4 B.2，3，5 C.2，2，4 D.2，2，5
7.如图，测河两岸A，B两点的距离时，先在AB的垂线BF上取C，D两点，使CD＝BC,再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明△EDC△≌△ABC,从而得到ED＝AB，测得ED的长就是A，B的距离，判定△EDCOABC的依据是：
A.ASA B.SSS C. AAS D.SAS

8.如图,将长方形ABCD沿直线l折叠使得点B落在点E,点C落在点F处,若∠AGE＝70°，那么∠GHE的度数是：
A.70° B.60° C.65° D.55°

9.某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如下统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为
A.0.95 B.0.90 C.0.85 D.0.80

10.如图，一棵树从3m处折断了，树顶端离树底端距离4m，那么这棵树原来的高度是：
A.8m B.5m C.9m D.7m

11.如图所示，在正方形网格中，点A、B、C、D、E、F是网格线交点；直线l经过点A、B、C、D、如果在直线l上存在一点M，使得ME＋MF的值最小，则点M在
A.点A B.点B C.点C D.点D

12.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速行驶，甲车以60km/h的速度行驶，在这个过程中，两车之间的距离y与甲车行驶的时间t之间的关系如图所示，那么下列说法错误的是：
A.A、B两地相距280km B.a＝ C.b＝ D.c＝220

二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)
13.计算：(x＋1)(x－1)＝________；
14．在一个不透明的盒子里，装有10个红球和5个篮球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到蓝球的概率是________；
15．直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其关系式为y＝90－x，当y＝43时，x＝________；
16．如图，已知AO＝CO，若以“SAS”为依据证明△AOB≌△COD，还要添加的条件是________；

17.已知在(x＋a)(x＋b)＝x2＋mx－16中，a、b为整数，则m的值一共有________种可能.
18.如图，△ABC中∠BAC＝60°，将△ACD沿AD折叠，使得点C落在AB上的点C′处,连接C′D与C′C，∠ACB的角平分线交AD于点E；如果BC′＝DC′；那么下列结论：①∠1＝∠2；②AD垂直平分C′C；③∠B＝3∠BCC′；④DC∥EC；其中正确的是：________；(只填写序号)


三、解答题(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.(本小题满分6分)计算：
(1)a2·a4＋(2a3)2－a8÷a2 (2) │－2│－(2－π)0＋(－)－1



20.(本小题满分6分)
先化简，再求值：(x＋3)2－(x－1)(x－2)；其中x＝，




21.(本小题满分6分)
如图，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝30°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC,求∠EAD的度数：


22.(本小题满分8分)
如图，△ABC的顶点A、B、C都在边长为1的小正方形的格点上，请利用格点画图.
(1)画△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l成轴对称：
(2)在直线l上找一点P，使点PA＝PB；
(3)△ABC的面积是：________；


23.(本小题满分8分)
如图，点A，F，C，E在同一直线上，∠B＝∠D，BC＝DF，∠A＝∠E.请说明AF＝CE的理由,





24.(本小题满分10分)
小明和小亮在玩转盘游戏，如图所示，小明将一个转盘平均分成6份，并标上：1、2、3、4、5，转盘可以随意转动.
(1)请你求出指针指向3的倍数的概率；
(2)如果游戏规定，若指针指向偶数，则小明胜利；反之，则小亮胜利，你认为这个戏公平吗?为什么?







25.(本小题满分10分)
已知：(x－1)(x＋1)＝x2－1
(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1
(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1
(x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)＝x5－1
⑴当x＝3时，(3－1)×(33＋32＋3＋1)＝________；
……
(2)试求：25＋24＋23＋22＋2＋1的值.
(3)判断)22021＋22020＋22019＋……＋22＋2＋1的值的个位数是________；








26.(本小题满分12分)
如图①，∠B＝∠C＝90°，点P从A出发，沿A－B－C－D路线运动，到D停止；点P的速度为每秒1cm，运动时间为x秒，如图②是△ABP的面积S(cm2)与x(秒)的图象．
(1)图②中自变量是________；因变量是________；________时间段内点P在线段BC上运动；
(2)根据题目中提供的信息，请你推断出图①中的AB＝______cm；BC＝______cm；CD＝______cm；图②中的m＝_______cm2；
(3)当△ADP是以∠ADP为底角的等腰三角形时，求PB2的值，



27.(本小题满分12分)
已知△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在射线BF上，连接CE.
(1)如图1，BD与CE是否相等?请说明理由；
(2)如图1，求∠BCE的度数；
(3)如图2，当D在BC延长线上时，连接BE，△ABE、△CDE与△ADE的面积有怎样的关系?并说明理由.


































济南市章丘区2020－2021学年第二学期期末片区联考七年级数学试题
一.选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分.)
1.下列运算结果正确的是( )
A.a6÷a3＝a2 B.(a2)3＝a5 C.3a＋2a＝5a2 D.a2－(－a)2＝0
2.新型冠状病毒，病毒呈圆形或椭圆形，直径在60～140纳米之间(1纳米＝1.0x10－9米)，一新型冠状病毒的直径为130纳米，用科学记数法表示为()
A.1.30×10－7米 B.1.30×10－8米 C.1.30×10－9米 D.1.30×10－11米
3.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为( )
A. B. C. D.
4.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是()

5.如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是()
A.50° B.45° C.35° D.30°

6.下列各式，能用平方整公式计算的是(
A.(2a＋b)(2b－a) B.(a＋1)(－ a－1) C.(2a－3b)(－2a＋3b) D.(－a－2b)(－a＋2b)
7.三边都不相等的三角形有两边长分别为3和5，第三长是奇数，则其周长为()
A.15 B.13 C.11 D.15或13或11
8.如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，CD、BE交于点P，∠A＝50°，则∠BPC是( )
A.150° B.130° C.120° D.100°

9.如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，AC＝DF，要使得△ABC≌△DEF，还需要补充一个条件，则下列错误的条件是( )
A.BF＝CE B.AC∥DF C.∠B＝CE D.AB＝DE

10.以下尺规作图中，点D为线段BC边上一点，一定能得到线段AD＝BD的是( )

11.如图，已知△ABC的周长是20，OB和OC分别平分∠ABC和ACB，OD⊥BC于点)D且OD＝3，则△ABC的面积是( )
A.20 B.25 C.30 D.35

12.如图，在△OAB和△0CD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°，③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC.其中正确的个数为( )
A．4 B.3 C.2 D，1

二，填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
13.若x3·(xn)5＝x18，则n＝________；
14.如图，在△ABC中，CB＝ZC，BF＝CD，BD＝CE，若CA＝40，则CFDE＝________；

15.如果x2＋2(m－1)x＋4是一个完全平方式，则m＝________；
16.如图，AB∥CD，∠2＝56°，∠3＝64°，则∠1＝________度.

17.等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，则它的腰长、底边长分别为________；
18.A、B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地，甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h的速度度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达，甲、乙两人离开A地的距离s(km)与时间t(h)的关系如图所示，则乙出发________小时后追上甲.

三，解答题(本大题共9小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
19.(本小题满分6分)计算：－32＋20－(－)－2




20.(本小题满分6分)
先化简，再求值：x(x－4y)＋(2x＋y)(2x－y)－(2x－y)2，其中x＝－2，y＝－






21.(本小题满分6分)
如图，已知∠A＝∠EDF，AD＝BE，AC＝DF.求证：BC∥EF.

22.(本小题满分8分)
一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其3中黄球个数比白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是.
(1)求袋中红球的个数；
(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率；
(3)取走10个球(其中没有红球)后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.



23.(本小题满分8分)
如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE.若∠CAB＝∠CBA＝∠CDE＝∠CED＝50°.
(1)求证：AD＝BE；
(2)求∠AEB的度数.


24.(本小题满分10分)
已知在平面直角坐标系x0y中，△ABC如图所示，A(－5，2)，B(－5，－2)，C(－1，4)
(1)作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′；
(2)求出△ABC的面积；
(3)在边BC上找一点D，连接AD，使得∠BAD＝∠ABD.
(温馨提示：请把图画在相对应的图上，并且在图上标上字母，)


25.(本小题满分10分)
已知，如图，在△ABC中，∠B＜∠C，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线.
(1)若∠B＝30°，∠C＝50°，试确定∠DAE的度数；
(2)试写出∠DAE，∠B，∠C的数量关系，并证明你的结论。






26.(本小题满分12分)
“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线0ABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题.
(1)填空：折线0ABC表示赛跑过程中______的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中______的路程与时间的关系，賽跑的全程是______米.
(2)兔子在起初每分钟跑多少米?乌龟每分钟爬多少米?
(3)乌龟从出发到追上兔子用了多少分钟?
(4)兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟?



27.(本小题满分12分)
如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝α.
(1)若直线CD经过∠BCA的内限，且E、F在射线CD上.
①如图1，若∠BCA＝90°，α＝90°，则BE_____CF；
②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于α与∠BCA关系的条件_______，使①中的结论们然成立，并说明明理由；
（2）如图3，若线CD经过∠BCA的外部，a＝∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想，并简述理由.
























济南市长清区七年级下学期期末考试数学试卷2021.06
一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分.)
1.下面四个图形分别是绿色食品、低碳、节能和节水标志，是轴对称图形的是

2.随着科技不断发展，芯片的集成度越来越高，我国企业中芯国际已经实现14纳米景产，14纳米＝0.00014毫米，0.00014用科学记数法表示为
A. 14×10－6 B. 1.4×10－9 C.1.4×10－7 D.0.14×10－4
3.如图，已知AB∥CD，∠1＝110°，则∠A的度数是
A.70° B，100° C.110° D，130°

4.一个不透明的盒子中有3个红球和2个自球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是
A. 摸到红球是必然事件 B.摸到黑球是随机事件
C. 摸到红球比摸到白球的可能性大 D.摸到白球比摸到红球的可能性大
5.下列运算正确的是
A.a2·a3＝a6 B.(a2)3＝a5 C.(2a)2＝2a2 D.a3÷a2＝a
6.如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，点D是OB上的动点，若PC＝5cm，则PD的长可以是
A．2cm B.3cm C．4cm D.6cm

7.把一个长为8，宽为3的长方形的宽增加x(0≤x＜5)，长不变，所得长方形的面积y关于x的表达式为
A.y＝8x B.y＝8x＋24 C.y＝24－x D.y＝8x－24
8.下列多项式乘法中可以用平力差公式计算的是
A.(2x＋y)(y－2x) B.(x＋2)(2＋x) C.(－a＋b)(a－b) D.(x－2)(x＋1)
9.如图，用纸板持住了三角形的一部分，小明根据所学知识很快就画出了一个与原来完全样的三角形，他的依据是
A.ASA B.SAS C.AAS D.SSS

10.如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α的度数为
A.68° B.56° C.45° D.54°

11.如图，在3×3的正方形网格中，图中的△ABC为格点三角形，在图中与△ABC成轴对称的格点三角形可以两出()个
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个

12.如图，△ABC中，分别延长AB、BC、CA，使BD＝AB,CE＝2BC,AF＝3CA,若△ABC的面积为1，则△DFF的由积为
A.12 B.14 C.16 D.18

二、填空题(本大四共6小题，每小题4分，其24分.)
13.150°角的补角为________度.
14.计算：－3a·2ab＝________；
15.如图，在正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＝________；

16.如图，一棵高为16m的大树被台风刮断，若树在离地面6m处折断，树顶端刚好落在地上，此处离树底部________m处.

17.等腰三角形的周长是22，其中一边长是8，则它的腰长为________；
18.在直线上依次摆着七个正方形(如图)，已知斜放置的个正方形的面积分别为1,2，3，正放置的四个正方形的面积是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝________．

三、解答题(本大题共9小题，共78分.)
19.(6分)计算：
(1)3－1－π0－│－│


(2)a2·a4－a8÷a2＋(a3)2



20.(6分)先化简，再求值，(2x＋3y)2－(2x＋y)(2x－y)，其中x＝1，y＝－1.





21.(6分)推理填空：
如图，已如∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D，求证：∠E＝∠DFE.

证明：∵∠B＋∠BCD＝180”(已知)
∴AB∥CD(________________)
∴∠B＝___________(_______________)
又∵∠B＝∠D(已知)
∴_______＝∠D(等量代换)
∴AD∥BE(________________)
∴∠E＝∠DFE(________________)
22.(8分)已知：如图，点A、D、B、E在同一条直线上，∠ABC＝∠EDF，AD＝BE，BC＝DF.求证：AC＝EF.






23.(8分)某公空车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x(人)与每天利润(利润＝票款收入－支出费用)y(元)的变化关系，如下表所所示(每位委文的乘车票价固定不变)：
x(人)
…
200
250
300
350
400
…
p(元)
…
－200
－100
0
100
200
…
根据表格中的数据，回答下列问题：
(1)观察表中数据可知，当乘客量达到________人以上时，该公交车才不会亏损；
(2)当一天乘客人数为500人时，利洞是多少?
(3)请写出公交车每天利润y(元)与每天乘车人数x(人)的关系式.


24.(10分)如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有数字3、4、5、6、7、9这6个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．
(1)转动转盘，转出的数字大于5的概率是________；
(2)现有两张分别号有3和6的卡片，随机转动转盘,转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.
①这三条线段能构成三角形的概率是多少?
②这三条线段能构成等楼三角形的概率是多少?



25.(10分)如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC(即三角形的项点都在格点上).
(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；(要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应)
(2)若有一格点P到点A、B的距离相等(PA＝PB)，则网格中满足条件的点P共有________个；
(3)在直线l上找一点Q，使QB＋QC的值最小；
(4)求△ABC的面积.





26.(12分)如图甲是一个大长方形剪去一个小长方形后形成的图形，已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按B－C－D－E－F－A的路径运动，相应△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象所示，若AB＝6cm，试回答下列问题

(1)图中中的BC长是________cm；
(2)图乙中的，a是________cm2；
(3)图乙中的b是多少?
(4)点P出发后几秒，△ABP的面积S是图甲面积的四分之一?




27.(12分)如图甲，在△ABC中，LACB为说角，点D为射线BC上一动点，连接AD.以AD为一边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，AD＝AE，∠DAE＝90°．解答下列问题，
(1)如果AB＝AC，∠BAC＝90°，
①当点D在线段BC上时(与点B不重合)，如图乙，求证：BD＝CE，BD⊥CE.
②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，请说明理由.
(2)如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动.试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CE⊥BD(点C、E重合除外).先画出相应图形，再说明理由．
































2020-2021学年山东省济南市济阳区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）
1．下列计算中，正确的是（　　）
A．（a2）3＝a5 B．3a﹣2a＝1 C．（3a）2＝9a D．a•a2＝a3
2．如图，已知AB∥CD，∠A＝56°，则∠1度数是（　　）

A．56° B．124° C．134° D．146°
3．如图，在三角形ABC中，DE∥BC，∠AED＝60°，∠A＝75°，则∠B＝（　　）

A．30° B．35° C．40° D．45°
4．如果a＝（﹣99）0，b＝（﹣0.1）﹣1，c＝，那么a、b、c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a
5．下列图形中是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
6．不透明的袋子中装有6个球，除颜色外无其他差别，其中有1个红球2个黄球，3个绿球从袋子中随机摸出一个球，那么摸出的球是红球的概率是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，是一个质地均匀的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止；其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．则指针指向绿色或黄色的概率为（　　）

A． B． C． D．
8．在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在如下关系：设该商品的销售价为x元，售量为y件，估计当x＝137时，y的值可能为（　　）
销售价/元
90
100
110
120
130
140
销售量/件
90
80
70
60
50
40
A．63 B．59 C．53 D．43
9．一个多项式的平方是a2+12a+m，则m＝（　　）
A．6 B．﹣6 C．﹣36 D．36
10．现有两根木棒，它们长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取（　　）
A．10cm的木棒 B．40cm的木棒
C．90cm的木棒 D．100cm的木棒
11．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（　　）

A．3 B．2.5 C．2.4 D．2
12．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：
①∠CEG＝2∠DCB；②∠ADC＝∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB＝∠CGE．
其中正确的结论的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
13．把0.000056用科学记数法表示为　 　．
14．如图，AB∥CD，CB平分∠ABD，若∠ABC＝40°，则∠D的度数为　 　．

15．如图，在△ABC中AB的垂直平分线交AB于点D，交线段BC于点E．BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长是　 　．

16．在一个不透明的袋子中放有m个球，其中有6个红球，这些球除颜色外完全相同．若每次把球充分搅匀后，任意摸出一球记下颜色后再放回袋子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.3左右，则m的值约为　 　．
17．在市区内，我市乘坐出租车的价格y（元）与路程x（km）的函数关系图象如图所示．出差归来的小李从火车站乘坐出租车回家用了18元，火车站到小李家的路程为　 　km．

18．如图，两个正方形边长分别为a，b，如果a+b＝10，ab＝18，则阴影部分的面积为　 　．

三、解答题（共9小题，满分78分）
19计算：
（1）3xy•（﹣2x3y）2÷（﹣6x5y3）；
（2）（m+2）（m﹣2）﹣（m﹣1）2．
（3）化简求值：（2x+1）2﹣4（x﹣1）（x+1），其中x＝．
20如图，已知AB＝DC，AB∥CD，E、F是AC上两点，且AF＝CE．求证：△ABE≌△CDF．

21某地区现有果树24000棵，计划今后每年栽果树3000棵．
（1）试用含年数x（年）的式子表示果树总棵数y（棵）；
（2）预计到第5年该地区有多少棵果树？
22如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．
（1）作△ABC关于直线MN对称的图形△A′B′C′．
（2）若网格中最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．

23一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B，∠C应分别是21°和32°．检验工人量得∠BDC＝148°．就断定这个零件不合格，这是为什么？

24在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数m
59
96
b
295
480
601
摸到白球的频率
a
0.64
0.58
0.59
0.60
0.601
（1）上表中的a＝　　，b＝　　；
（2）“摸到白球的”的概率的估计值是　　（精确到0.1）；
（3）如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？
25“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．
（1）求该车平均每千米的耗油量；
（2）直接写出剩余油量Q（升）与行驶路程x（千米）的关系式；当x＝280（千米）时，求剩余油量Q的值；
（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．
26甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙两人间的距离为s（km）与甲行驶的时间为t（h）之间的关系如图所示．
（1）以下是点M、点N、点P所代表的实际意义，请将M、N、P填入对应的横线上．
①甲到达终点　　．
②甲乙两人相遇　　．
③乙到达终点　　．
（2）AB两地之间的路程为　　千米；
（3）求甲、乙各自的速度；
（4）甲出发　　h后甲、乙两人相距180千米；

27一副常规直角三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图方式叠放在一起，已知∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．
（1）若∠DCE＝50°，则∠ACB的度数为　　；
（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；
（3）若∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方，当这两块直角三角板有一组边互相平行时，请直接写出∠ACE角度所有可能的值．



济南市商河县2020－2021学年度第二学期七年级期末考试数学试题2021.06
一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是( )

2.下列各组线段能组成一个三角形的是( )
A.2cm，3cm，6cm B.6cm，8cm，10cm C.5cm，5cm，10cm D.4cm，6cm，10cm
3.截至4月2日，全球累计确诊新冠肺炎病例约1.3亿例．我们切不可掉以轻心，要做好日常防护．科学研究表明，导致新冠肺炎的新冠病毒比细菌小很多，平均直径仅为0.00000098m，这个数用科学记数法表示为( )
A.0.98×10－7 B.9.8×10－8 C.98×10－8 D.9,8×10－9
4.如图，若AB∥CD，则下列结论正确的是( )
A．∠1＝∠3 B.∠2＝∠4 C．∠A＝∠C D.∠2＝∠3

5．下列运算正确的是( )
A．(－2d3)2＝4a6 B.a2．a3＝a6 C.3a＋a2＝3a2 D.(a－b)2＝a2－b2
6．下列图中不是轴对称图形的是

7.柿子熟了，从树上落下米，下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度变化情况

8.不透明的袋子装有20个红球，2个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出1个球，则
A．摸出黑球的可能性最小 B．不可能摸出白球
C.定能摸出红球 D．摸出红球的可能性最大
9．如图，若村庄A要从河流l引水入村，则沿着垂线段AP铺设水管最节省材料，其依据是
A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短
C.两点确定一条直线 D.在同一平面内，经过一点有并且只有一条直线与已知直线垂直

10．如图，下列推理不能求证△ABD≌△ACD的是()
A.DB＝DC，AB＝AC B.∠ADC＝∠ADB，DB＝DC
C.∠C＝CB，∠ADC＝∠ADB D.∠C＝∠B，DB＝DC

11.如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S△DEF＝2，则S△ABC等于()
A.16 B．14 C.12 D．10

12.如图，△ABC中，AB＝AC，CB＝400，D为线段BC上－动点(不与点B，C重合)，连接AD，作∠ADE＝40，DE交线段AC于E，以下四个结论：①∠CDE＝∠BAD；②当D为BC中点时，DE⊥AC；③当△ADE为等腰三角形时，∠BAD＝20°；④当∠BAD＝30°时，BD＝CE.其中正确的结论的个数是()
A．1　　　B．2　　　C．3　　　D．4

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
13.∠α的余角是40°，则∠α＝________度.
14，若am＝5,an＝2，则am＋n＝________；
15.在一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，则摸出白球的概率是________；
16.等腰三角形的一边长为9cm，另一边长为4cm，则它的第三边长为________cm.
17．如图1，长方形ABCD中，动点P从B出发，沿B－C－D－A路径匀速运动至点A处停止，设点P运动的路程为x，△PAB的而积为y，如果y关于x的图象如图2所示，则长方形ABCD的面积等于________；

18.如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a2＋b2＝300，ab＝12，则阴影部分的面积为________．

三、解答题(本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19．(每题4分，共8分)计算
(1)()－2＋(3.14－π)0. (2)(a－1)2－a(a＋2)




20，(6分)先化简，再求值
[(2x＋y)(2x－y)＋(x－y) 2－2x(x－3y)]÷x，其中x＝2.y＝－



21．(6分)填充证明过程和理由
如图，已知∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D.
求证：∠E＝∠DFE.
证明：∵∠B＋CBCD＝1800(已知)，
∴AB∥CD(_____________)
∴∠B＝_________(_____________________)
又∵∠B＝∠D(已知)，
∴∠D＝∠_______
∴AD∥BE(_____________________)
∴∠E＝∠DFE(_____________________)




22.(8分)某种车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与车行驶路程x(千米)之间的关系，如图所示，根据图象回答下列问题：
(1)这种车的油箱最多能装______升油.
(2)加满油后可供该车行驶______千米，
(3)该车每行驶200千米消耗汽油_____升，
(4)油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，行驶__________千米后，车辆将自动报警．


23.(8分)已知：如图，AB∥CD，AB＝CD,BF＝CE.
(1)求证：△ABF≌DCE.
(2)己知∠AFC＝80°，求∠DEC的度数．



24.(8分)如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图.
(1)画△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l成轴对称；
(2)求△ABC的面积;
(3)在直线l上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短(不需计算，在图上直接标记出点P的位置)







25.(10分)如图，现有一个圆形转盘被平均分成6等份，分别标有2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字叩为转出的数字，求：
(1)转到数字1是________；转到数字5是________；,(从“随机事件”、“必然事件”、“不可能事件”选一个填入)；
(2)转动转盘，转出的数字大于3的概率是________；
(3)现有两张分别写有2和3的卡片，随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．这三条线段能构成三角形的概率是________；




26.(12分)如图，边长为a的大正方形内有一个边长为b的小正方形

(1)用含字母的代数式表示图1中阴影部分的面积为________(写成两数平方差的形式)：
(2)将图1的阴影部分沿斜线剪开后，拼成了一个如图2所示的长方形，用含字母的代数式表示此长方形的面积为________；(写成多项式乘法的形式)
(3)比较(2)、(1)的结果，请你写出一个非常熟悉的乘法公式________；
(4)拓展运用：
①结合(3)的公式，计算下面这个算式：1202－118×122.(不公式计算不得分)
②结合(3)的公式，先计算下面这个算式(用乘方的形式表示结果)并说出这个结果的个位数字．
(2＋1)(22＋1)(24＋1)…(216＋1)(232＋1) ＋1
个位数字是________；




27.(12分)已知△ABC中，AC＝BC；△DEC中，DC＝EC；∠ACB＝∠DCE＝α，点A、D、E在同一直线上，AE与BC相交于点F，连接BE.
（1）如图1，当α＝60°时，
①求证：AD＝BE；②请求出AEB的度数；
(2)如图2，当α＝90°时，请直接写出：
①∠AEB的度数为________；②若∠CAF＝∠BAF，BE＝2，线段AF的长为________；














山东省济南市平阴县2020－2021学年度七年级下学期期末考试数学模拟测试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，）
1、汉字书法博大精深，下列汉字“行”的不同书写字体中，是轴对称图形的是(　　)
A B. C. D.
2、某种微粒的直径为0.000058米，那么该微粒的直径用科学记数法可以表示为（　　　）
A. 0.58×10－6米 B. 5.8×10－5米 C. 58×10－6米 D. 5.8×10－6米
3、如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形网格构成．向游戏板随机投中一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（　　）

A． B． C． D．
4、如图，已知四条直线，，，，则等于（ ）

A． B． C． D．
5、下列线段，不能做成直角三角形的是（ ）
A. cm，cm，cm B. 3cm，4cm，5cm C. 7cm，24cm，25cm D. 10cm，24cm，26cm
6、如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，下列说法错误的是（ ）

A ∠AOD＝∠BOC B. ∠AOE＋∠BOD＝90°
C. ∠AOC＝∠AOE D. ∠AOD＋∠BOD＝180°
7、 在下列多项式中，与-x-y相乘的结果为x2－y2的多项式是( )
A. x－y B. x＋y C. –x＋y D. –x－y
8、洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工
作前洗衣机内无水）.在这三个过程中,洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的
图象大致为( )
A. B. C. D.
9、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG＝50°，则∠BGE＝( )

A. 100° B. 90° C. 80° D. 70°
10、如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于( )

A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°
11、如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG＝2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°，其中正确的结论有（　　）个

A．1 B．2 C．3 D．4
12、如图，在等腰中，，，点在边上，且，点在线段上，满足，若，则是多少？（ ）

A. 9 B. 12 C. 15 D. 18
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13、计算：2﹣1＝_____．
14、如图，一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行，点O是对角线的交点，∠MON=90°，OM，ON分别交线段AB，BC于M，N两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为_____．

15、小明步行从家去火车站，走到6分钟时，以同样的速度回家取物品，然后从家乘出租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了3分钟．小元离家路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数图象如图，那么从家到火车站路程是___________．

16、如图所示，一个角60°的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2＝_____．

17、如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、N在BC上，则∠EAN=_____．

18、如图，点C在线段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB，FC⊥AB，且DA＝BC，EB＝AC，FC＝AB，∠AFB＝50°，则∠DFE＝　 　．

三、解答题（本大题共9小题，共78分．）
19. （8分）计算：
（1）4a2b·(－2ab)； （2）(－1)2021＋│－2│－(3.14－π)0



20、（6分）已知：如图，直线AB，CD被直线GH所截，∠1＝112°，∠2＝68°，求证：AB//CD．

完成下面的证明．
证明：∵AB被直线GH所截，∠1＝112°，
∴∠1＝∠　 　＝112°
∵∠2＝68°，
∴∠2+∠3＝　 　，
∴AB//　 　（　 　）（填推理的依据）

21、（6分）如图所示，在正方形网格中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”. 是一个格点三角形，请你在图1，图2，图3中分别画出一个与成轴对称的格点三角形，并将所画三角形涂上阴影.（注：所画的三个图不能重复.）




22、（8分）如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）若∠A＝60°，∠B＝80°，求∠F的度数．





23、（9分）为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：
汽车行驶时间
0
1
2
3

油箱剩余油量
100
94
88
82

（1）根据上表的数据，请你写出与的关系式；
（2）汽车行驶后，油箱中的剩余油量是多少？
（3）该品牌汽车的油箱有油，若以的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远？




24、（9分）小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去参加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新转动转盘．

（1）转盘转到2倍数的概率是多少？；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．





25、（10分）如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
（1）求证：∠ABE＝∠ACE;
（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，CE的延长线交AB于点G．求证：EF＝EG．





26、（10分）如图1，已知，，；

（1）若，则__________；
（2）请探索与之间满足的数量关系？说明理由；
（3）如图2，已知平分，平分，反向延长交于点，求的度数．




27、（12分）如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足为F．
（1）求证：△ABC≌△ADE；
（2）求∠FAE的度数；
（3）求证：CD=2BF+DE．



















2020-2021学年山东省济南市外国语学校七年级（下）期末复习数学测试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，每小题只有一个选项符合题意）
1、下列四大手机品牌图标中，是轴对称的是（ ）
A. B. C. D.
2、以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A. 2 cm、3cm、5cm B. 2 cm、3 cm、4 cm
C. 3 cm、5 cm、9 cm D. 8 cm、4 cm、4 cm
3、下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A. 小明买彩票中奖 B. 投掷一枚质地均匀骰子，掷得的点数是奇数
C. 等腰三角形的两个底角相等 D. 是实数，
4、下列计算中：①(2x)3·(－5x2y)＝－10x5y；②(2a2－b)(2a2＋b)＝4a2－b2；③(x＋3)(3－x)＝x2－9；④(－x＋y)(x＋y)＝－(x－y)(x＋y)＝－x2－y2．其中错误的有( )
A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5、如图，若∠1=∠3，则下列结论一定成立是（  ）

A. ∠1=∠4 B. ∠3=∠4                        
C ∠1+∠2=180° D. ∠2+∠4=180°
6、小红到文具店买彩笔，每打彩笔是12支，售价18元，那么买彩笔所需的钱数（元）与购买彩笔的支数（支）之间的关系式为（ ）
A. B. C. D.
7、正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成，米粒随机地撒在如图所示的正方形地板上，那么米粒最终停留在黑色区城的概率是（　　）

A B. C. D.
8、如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝ ( )

A. 56° B. 68° C. 48° D. 64°
9、星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（　　）

A． B．
C． D．
10、如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的是( )

A. ∠A+∠E+∠D=180° B. ∠A+∠E－∠D=180°
C. ∠A－∠E+∠D=180° D. ∠A+∠E+∠D=270°
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
11、计算：(－)－2＋(3.14－π)0＝__________．
12、 如果(3m＋n＋3)(3m ＋n－3)＝40，则3m ＋n的值为__________；
13、在一个袋子中装有大小相同的5个小球，其中2个蓝色，3个红色，从袋中随机摸出1个，则摸到的是蓝色小球的概率为_______.
14、某汽车生产厂对其生产型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行使过程中，油箱的余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系如下表：
（小时）
0
1
2
3
（升）
100
92
84
76
由表格中与的关系可知，当汽车行驶______小时，油箱的余油量为40升.
15、如图，两根旗杆间相距20米，某人从点B沿BA走向点A，一段时间后他到达点M，此时他分别仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM＝DM．已知旗杆BD的高为12米，该人的运动速度为2米/秒，则这个人运动到点M所用时间是__________秒．

16、如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是__________．

三．解答题（共72分）
17、计算
（1）（2x5）2﹣（﹣3x3）•2x7 （2）（﹣1）2021+（﹣）﹣2+（3.14﹣π）0

18、先化简，再求值：
[（2x﹣y）2+（2x﹣y）（2x+y）+8xy]÷4x，其中x＝﹣，y＝4


19、如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．请完成解答过程

解：∵AD∥BE（已知），
∴∠A＝∠___（_______________________________）
又∴∠1＝∠2（已知），
∴AC∥___（_______________________________）
∴∠3＝∠___（_______________________________）
∴∠A＝___（_______________________________）

20、如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，网格中有一个△ABC．
(1)请直接写出△ABC的面积为__________；
(2)利用方格找出点A、B、C关于直线MN的对称点D、E、F，并顺次连接D、E、F三点；
(3)若点P是直线MN上的一个动点，则PC＋PA的最小值为_________．



21、如图，，，，求的度数.


22、如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字.

求：（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少？
（2）现有两张分别写有3和4卡片，随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.
①这三条线段能构成三角形的概率是 .
②这三条线段能构成等腰三角形的概率是 .



23、小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s（千米）与时间t（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：
（1）l1和l2中，　 　描述小凡的运动过程；
（2）　 　谁先出发，先出发了　 　分钟；
（3）　 　先到达图书馆，先到了　 　分钟；
（4）当t＝　 　分钟时，小凡与小光在去图书馆的路上相遇；
（5）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时？（不包括中间停留的时间）



24、如图，在△ABC中，AB＝AC，D为直线BC上一动点（不与点B，C重合），在AD的右侧作△ACE，使得AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE．
（1）当D在线段BC上时，
①求证：△BAD≌△CAE．
②请判断点D在何处时，AC⊥DE，并说明理由．
（2）当CE∥AB时，若△ABD中最小角为28°，求∠ADB的度数．



25、己知：为等边三角形，点E为射线AC上一点，点D为射线CB上一点，．
(1)如图1，当E在AC的延长线上且时，AD是的中线吗？请说明理由；
(2)如图2，当E在AC的延长线上时，等于AE吗？请说明理由;
(3)如图3，当D在线段CB的延长线上，E在线段AC上时，请直接写出AB、BD、AE的数量关系．




26、某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形：
(1)如图1，在△ABC中，∠BAC＝90° ， AB＝AC，直线m经过点A， BD⊥直线m， CE⊥直线m，垂足分别为点D、E． 试猜想DE、 BD、CE 有怎样的数量关系，并说明理由．
(2)组员小颖想，如果三个角不是直角，那结论是否成立呢？
如图2，将(1)中的条件改为：在△ABC中， AB＝AC， D、 A、B三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α (其中α为任意锐角或钝角)．如果成立，请你给出推理过程；若不成立，请说明理由．