青岛版 (六三制)三 剪纸中的数学--分数加减法（一）教学设计及反思

剪纸中的数学

                           －公因数和最大公因数

教学目标：

1、结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。
3、在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

教学重点：理解公因数和最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。

教学难点：掌握公因数和最大公因数的方法。

教学过程：
一、激趣导入

1、课件出示剪纸图片，学生仔细观察并说一说，你看到了什么？
师：数学与我们的生活息息相关，上课前老师给大家看一组图片。（播放图片）同学们，你们看到了什么？
2、引出课题。

师：剪纸是我国悠久的民间艺术，是劳动人民智慧的结晶。剪纸中也蕴含着数学信息，今天我们一起来学习剪纸中的数学。

（板书：剪纸中的数学）
二、动手操作，合作学习。
1、出示情景图，说一说你发现了哪些数学信息？
师：剪纸的关键是裁纸，仔细观察图中的同学在做哪些活动?

从中你能发现哪些数学信息？
2、根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？指名回答。
师：这节课我们重点来解决这两个问题，剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米？最长可以是几厘米？没有剩余是什么意思?

3、动手操作

活动一：小小设计师

师：老师课前给大家每人发一张纸，同学们很好奇这张纸是用来做什么?现在老师来揭晓，现在同学们都变身为剪纸设计师，开动你们的大脑吧！利用这张纸设计出你的作品。
（1）、在一张长24厘米，宽18厘米的纸剪正方形，剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米？
（2）、最长是几厘米。
指名读要求，先自己想一想然后动手折一折、画一画、算一算再与小组同学说一说自己的想法，小组择优选择出最简单的方法。
（3）、小组汇报。
当边长是1.2.3.6厘米的时候纸张没有剩余。 

当边长是4.5……厘米的时候纸张有剩余。

（4）全班探讨。

师：通过学生的汇报我们知道了当正方形的边长是1.2.3.6厘米的时候，纸张没有剩余。

思考：边长是1.2.3.6厘米时与长方形纸张的长和宽24厘米与18厘米有什么关系？
先独立思考，再和同桌说一说，然后指名回答。

生总结1.2.3.6既是24的因数也是18的因数，它们是24和18的公因数，其中6最大，是24和18的最大公因数。

（5）师小结

几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个数就叫它们的最大公因数。

师板书(公因数和最大公因数)
活动二：相信我能行

（1）、找12和18的最大公因数。
师：同学们知道了什么是公因数和最大公因数，咱们也来找找12和18的公因数和最大公因数吧！有几种方法，分别是什么？与同桌分享你的方法。
（2）、指名同学到前面演示并讲解自己的方法。
（3）、师强调短除法，指导短除法，规范书写。
三、闯关我最棒

1、快乐闯关第一关

（1）、15的因数有                  40的因数有

15和40的公因数有           最大公因数是      

（2）、16的因数 28的因数

16和28的公因数

（3）找出每组数的最大公因数。

24和32  13和14  18和36

2、快乐闯关第二关

男生24人，女生18人，男女生分别排队  要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男女生分别有几排？

3、快乐闯关第三关

破译电话号码

要求：小组合作，仔细观察题目，研究解题策略，择优解决问题。  

这是一个8位数的电话号码： ABCDEFGH             

这个电话号码满足以下条件：

A是32和24的最大公因数；

B是最小的合数：

C是最小的质数：

D是4和8的最大公因数：

E是3的最小的倍数：

F是14和15的最大公因数：

G是21和28的最大公因数 ：

H 既不是质数也不是合数:

这个电话号码是 :  
四.课堂总结
通过同学们自己的探索，这节课你们有哪些收获？