北京版小学数学五下 实践活动 包装中的数学的数学问题 教案

包装中的数学问题

教学目标

1.运用长方体的表面积等相关知识，探索多个相同的长方体叠放的方法以及使其表面积最小的最优策略。

2.通过解决包装中的相关问题体验解决问题策略的多样化，发展优化思想。

3.通过动手操作，同伴交流体验解决问题的基本过程和方法，在活动中发展学生合情推理和演绎推理的能力，从而获得基本的数学活动经验。

教学重点

运用长方体的表面积等知识解决如何节约包装纸的问题。

教学难点

引导学生通过观察、比较、交流、反思等活动，得出节约包装纸的最佳策略。教学准备

多媒体课件、8个长方体纸盒。

教学过程

一、        回顾旧知、引入新课。

师：请大家观看视频。

微课：8个棱长1厘米的小正方体拼成的长方体

提问：观察3个长方体有什么相同点和不同点？

师：哪个长方体的表面积最小，为什么？

师：通过刚才的比较重合面，我们发现重合的面越多，表面积越小。

（板书：重合面多）

今天，我们就利用这一知识点研究包装中的数学问题。

板书课题：包装中的数学问题

二、合作讨论、探究新知。

1.计算一盒舒肤佳香皂各面的“面积”。

课件播放，师问：从图中你得到那些数学信息？

生：从图中可知，香皂盒的长为10厘米，宽为6厘米，高为4厘米。

师：下面请同学们在作业单上计算出香皂盒各面的面积以及它的表面积。

                           （1）大面的面积：                  

                           （2）中面的面积：                  

                           （3）小面的面积：                  

（4）香皂盒的表面积：                                     

2.用一张精美的包装纸把这盒香皂包起来，算一算至少需要多大面积的包装纸？（包装时接头处忽略不计）

师：好，用248 cm2的精美包装纸把这个香皂盒包装起来，够吗？

师介绍：计算包问题时，接口处会留出一部分用来粘合（师拆生看）。因此，实际包装用纸的面积比长方体的表面积要大。接口处不计，表示至少需要248cm2的包装纸，也就是暴露在外面的6个面的面积之和。

3.两人合作研究：2盒香皂包装问题。

课件出示：商场搞促销活动：买一赠一，要将两盒香皂包装在一起销售，有几种包装方法？（包装时接头处忽略不计）

师：同桌摆一摆、拼一拼看有几种包装方法？

（1）学生动手操作，教师巡视。

（2）生展示包装方法。

师：你们认为那组包装方法最节省包装纸？为什么？

师：有什么方法可以验证吗？

生：计算出它们的表面积就可以知道那种包装方法节省包装纸。

师：那就算一算至少需要多少包装纸。

（3）同桌讨论并“计算”。

（4）展示、交流、评价、补充、修正。

算法（略）

师归纳：通过计算，确实是大面重合最节省包装纸。

（板书：重合大面）

4.前后四人研究：4盒香皂的包装问题。

课件出示：如果商场是买三赠一，你准备如何包装？（包装时接头处忽略不计）

师：猜想一下，究竟谁的包装方法最节省包装纸？

师：到底那种包装方法最节省包装纸，四人小组合作完成。

谁来读一读合作要求：

请4人合作用手中的学具摆一摆、拼一拼，看一看有几种不同的方法。

（1）学生动手操作，教师巡视

（2）展示、交流、评价、补充、修正。

大面重合     大面和中面重合      大面和小面重合     中面和小面重合

（图略）        （图略）             （图略）            （图略）

师：哪种包装方法最节省包装纸？

师：那么这种包装方法中长方体的长，宽，高有什么关系？

师板书：长，宽，高接近

师：通过今天的学习，你发现怎样最省包装纸？

师：我们就用今天所学知识解决生活中的问题。

三、灵活运用、拓展提升。

出示课件：

1、8本宁夏教育，如何包装最省包装纸？（包装时接头处忽略不计）

2、如果老师买8盒宁夏特产枸杞糖，怎样包装最节约包装纸？（包装时接头处忽略不计）

四、联系生活、欣赏回顾。

师：同学们，我们这节课学习的是从节约的角度给物体进行包装，而生活中还有很多不同的包装，下面请同学们欣赏宁夏特产都是怎样包装的。。

课件出示图片或视频播放

师：生活中许多的包装，有的是为了节省材料也有的是为了美观，携带方便，还有的是为了广告宣传等等，而我们今天所学的是什么？

师：生活中的包装还有很多，让我们到生活中去继续探索、发现吧！

板书设计：

包装中的数学问题

重叠大面

节省包装     更多面

                    长、宽、高更接近