16第七讲 逻辑推理练习题

这是一份16第七讲 逻辑推理练习题，共6页。
知识要点与学法指导：
逻辑推理就是依据逻辑规律，从一定的前提出发，通过一系列的推理来获取某种结论。
解决这类问题常用的方法有：直接法、假设法、排除法、图解法和列表法等。
逻辑推理问题的解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破点，进行合情合理的推理，最后作出正确的判断。
例1 一个正方体的六个面上分别涂着红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色。根据下图摆放的三种情况，判断每种颜色的对面分别涂着哪种颜色。
【分析与解】
如果直接思考哪种颜色的对面是什么颜色，有一定的困难。我们可以考虑，这种颜色的对面不会是什么颜色。
我们发现蓝色出现了两次，就先来考虑蓝色。从第一个图中可以知道，蓝色的对面不会是黄色和红色，从第二个图中又知道，蓝色的对面不会是黑色和白色，因此蓝色的对面一定是绿色。
红色也出现了两次，接下来再来考虑红色。从第一个图中知道，红色的对面不会是黄色和蓝色，从第三个图中又知道，红色的对面不会是绿色和白色，因此红色的对面一定是黑色。
剩下黄色的对面一定是白色。
试一试1
一个正方体的六个面上分别写着数字l，2，3，4，5，6。根据下面的三种摆法，判断每个数字对面上的数字各是几。
例2 小明、小华和小刚三位同学中，有一位同学做了件好事。老师向他们三人了解情况。
小明说：“是小华做的。”
小华说：“不是我做的。”
小刚说：“不是我做的。”
他们三人中只有一人说的是真话。那么到底是谁说的真话，又是谁做的好事呢?
【分析与解】
我们可以先作出一种假设，从这个假设出发，充分利用每一个条件，进行层层推理，从而得出正确结论。
不妨假设是小明做的好事，那么小明说的是假话，小华说的是真话，而小刚说的也是真话，这与题目中告诉我们的“只有一人说的是真话”这一条件相矛盾，所以这件好事不是小明做的。
再假设是小华做的好事，那么可以发现小明说的是真话，小华说的是假话，而小刚说的也是真话，又矛盾了，所以也不是小华做的。
因此只可能是小刚做的好事，同时可以发现，三人中说真话的是小华。
其实，分析题目中的三句话我们还可以发现，小明与小华说的两句话是相互矛盾的，因此他们两个人中肯定有一个人说的是真话，而另外一个人说的是假话。但是题目中又告诉我们，只有一个人说的是真话。因此剩下来的小刚说的肯定是假话，因此这件好事就是小刚做的，而且可以判断出，说真话的是小华。
试一试2
有一个珠宝店失窃了，经过几个月的侦察，查明作案的人肯定是A、B、C、D中的一个人。把他们四个人当做重大嫌疑犯进行审讯时，他们是这样招供的：
A：“珠宝店被盗那天，我在别的城市，所以我是不可能作案的。”B：“D是盗窃犯。”
C：“B是盗窃犯，他曾在黑市上卖珠宝。”
D：“B与我有仇，他在陷害我。”
经过进一步调查知道，这四个人中只有一个人说的是真话。你知道罪犯是谁吗?是谁说的真话?
例3 同住一间寝室的甲、乙、丙、丁四个人分别来自上海、南京、北京和沈阳。已知：
(1)甲不是来自上海，也不是来自北京；
(2)乙的家乡不是南京，也不是上海；
(3)如果甲不是来自南京，那么丙就不是来自上海；
(4)丁的家乡不是北京和上海。
那么他们四个人分别来自哪儿?
【分析与解】
我们可以绘制一张表格(如下图所示)。
在这个表格中进行判断。用“×”表示否定，用“√”表示肯定。而且要注意，在这道题目中的每行、每列都只能有一个肯定，一旦取定，同行、同列都要否定。
现在已经把题目中的条件填在表格中了，接下来分析表格。
我们发现在上海的这一列里，已经有了三个否定，因此丙肯定是来自上海，在相应的这一格里打上“√”，同时把丙这一行的其余格子都打上“×”。接下来又可以看出，在北京的这一列里已经有了三个否定，因此乙肯定是来自北京。
根据条件(3)可知，如果甲不是来自南京，那么丙就不是来自上海。而现在知道丙来自上海，所以甲肯定来自南京。最后剩下来的丁肯定来自沈阳。
因此甲来自南京，乙来自北京，丙来自上海，丁来自沈阳。(最后完成的表格如下图所示)
试一试3
张、王、李、赵四位师傅分别是甲、乙、丙、丁四个工厂的。现在已知：
(1)张师傅不是甲厂的；
(2)王师傅不是乙厂和丙厂的；
(3)李师傅既不是乙厂的，也不是丁厂的；
(4)赵师傅经常和乙厂、丙厂的那两位师傅一起喝酒；
(5)甲厂的那位师傅的年龄比赵师傅大。
根据以上条件，你能判断出他们四人各是哪个工厂的吗?
例4 江波、潘锋、刘荣3位老师共同担任六年级（1）班语文、数学、政治、体育、音乐和美术6门课，每人教两门。现在知道：（1）政治老师和数学老师是邻居。
（2）潘锋最年轻。
（3）江波喜欢和体育老师、数学老师交谈。
（4）体育老师比语文老师年龄大。
（5）潘锋、音乐老师、语文老师3人经常一起去游泳。
你能说出3人分别教哪两门课吗？
【分析与解】
有这么多条件，我们该从何处入手呢？（3）和（5）提供的信息最多，我们可以从这里入手。为了使分析过程条理清晰，一目了然，我们可利用列表法整理条件，用“√”表示肯定，用“×”表示否定。
由（3）知江波不是体育老师、数学老师。在（江，数）、（江，体）两格中打“×”。
由（5）知潘锋不是音乐老师、语文老师。在（潘，音）、（潘，语）两格中打“×”。
由（2）、（4）知潘锋不是体育老师，所以刘荣是体育老师，在（刘，体）一格中打“√”。
由（3）知刘荣不是数学老师，在（刘，数）一格中打“×”，在剩下的（潘，数）一格中打“√”。
由（1）知潘锋又不是政治老师，在（潘，政）一格中打“×”，在剩下的（潘，美）一格中打“√”。
由（4）知刘荣不是语文老师，在（刘，语）一格中打“×”，在剩下的（江，语）一格中打“√”。
由（5）知江波不是音乐老师，在剩下的（刘，音）一格中打“√”。最后得到下表：
解：江波教语文、政治，潘锋教数学和美术，刘荣教体育、音乐。
试一试4
小赵、小钱、小孙和小李四位老师分别教数学、语文、自然和体育中的一门功课。而且知道，赵老师只能教语文或自然，钱老师只能教数学或体育，孙老师能教数学、语文或自然，而李老师只能教自然。请问：这四个人各教什么功课?
例5 有A、B、C、D、E五位老朋友见面后，每两人各握手一次。已知A与另外四个人都握了手，B与三个人握了手，C与两个人握了手，D只与一个人握了手。问还有哪些人之间没有握手？
【分析与解】

五个人每两人间握手一次，总的握手次数应当是4＋3＋2＋1＝10次。依题意我们可以把已握过手的人用下图表示出来。

A与四个人握过手，由于D只与一人握过手，所以B只能是与E、C握过手。从图中可以看出，已握过手的总次数是6，还有四次没有握，当然这四次是在没有连线的两人间进行，因而得到还没有握过手的是：E与D、E与C、D与C、D与B。
试一试5
A、B、C、D、E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。到现在为止，A已经赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，E赛了几盘？
练习七
1. 下图是由四个完全一样的正方体拼成的长方体，每个正方体的六个面上都按同样的顺序写有l，2，3，4，5，6六个数字，请判断出每个数字的对面上的数字各是几。

2. 根据一个正方体的三种不同摆法，判断出相对的两个面上的字母各是什么?
3. 红红、明明、亮亮、娟娟经常为学校做好事。星期天，校长发现操场被打扫得干干净净，找来他们4人询问。
红红说：“打扫操场在明明、亮亮、娟娟之中。”
明明说：“我没打扫操场，是亮亮扫的”。
亮亮说：“在红红和明明中间有一人是打扫操场的。”
娟娟说：“明明说的是事实。”
经过调查，证实4个人有两人说的是真话，另外两人说的是假话。这4人中有一人打扫操场，你知道是谁打扫的吗？
4. 听到一声响，原来我房内玻璃被打破了，询问了院子里的四个孩子，得到的回答是：
A说：“是B打破的”。
B说：“是D打破的”。
C说：“不是我打破的。”
D说：“B在说谎”。
已知其中只有一个孩子说了真话，且肇事者也只是其中的一个人。那人是谁？
5. 张华、李明和王强三个同学在操场踢足球，他们中的一个人不小心把教室的一块玻璃踢碎了，老师找他们了解情况，他们是这样说的：
张华说：“是王强踢碎的。”
李明说：“不是我踢碎的。”
王强说：“也不是我踢碎的。”
事后查明他们三人中只有一个人说的是真话。是谁踢碎的玻璃?谁说了真话?
6. 甲、乙、丙、丁四个人分别在看书、打电脑、踢足球和打排球。已知：
(1)甲不在看书，也不在打排球；
(2)乙不在踢足球，也不在看书；
(3)如果甲不在踢足球，那么丙就不在看书；
(4)丁既不在打排球，也不在看书。
那么他们四个人分别在做什么?
7. 生日那天，小芳收到了一份贵重的生日礼物，而且她知道这肯定是她的三个好朋友甲、乙、丙中的一个人送的。到底是谁送的呢?甲、乙、丙三个人是这样告诉小芳的：
甲说：“是我送的礼物”。
乙说：“不是我送的。”
丙说：“这份礼物是乙送的。”
经过进一步了解，发现他们三个人中有两个人说的是真话。你知道礼物是谁送的吗?
8、五位同学一起打乒乓球，两人之间最多只能打一盘。打完后甲说：“我打了四盘”。乙说：“我打了一盘。”丙说：“我打了三盘。”丁说：“我打了四盘。”戊说：“我要了三盘。”你能肯定其中有人说错了吗？为什么？
9、. 学校要在甲、乙、丙、丁四位同学中选两位去参加话剧演出，在征求意见时：甲说：我服从分配。乙说：如果甲去，那我也去。丙说：如果我不去，那乙也不能去。丁说：我和丙要不都去，要不都不去。问学校该如何选派？
10. A、B、C三个人进行跳绳比赛，比赛后，有人问他们比赛的结果。
A说：“我第一。”
B说：“我是第二。”
C说：“我不是第一。”
他们三人中有一人说了假话，问三个人的名次？
11．小赵、小钱和小孙一位是工人，一位是医生，一位是教师。现在只知道：
（1）小孙比教师年龄大。
（2）小赵和医生不同岁。
（3）医生比小钱年龄小。
想一想：谁是工人，谁是医生，谁是教师？
12．在一个年级里，甲、乙、丙三位老师分别讲授数学、物理、化学、生物、语文和历史中的两门课。现在知道：
（1）化学老师和数学老师住在一起。
（2）甲老师是三位老师中最年轻的。
（3）数学老师和丙老师都是优秀的国际象棋手。
（4）物理老师比生物老师年长，比乙老师又年轻。
（5）三人中最年长的老师的家比其他两位老师远。
问：甲、乙、丙三位老师分别讲授哪两门课？
上海
南京
北京
沈阳
甲
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乙
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丙
丁
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上海
南京
北京
沈阳
甲
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丙
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语
数
政
体
音
美
江
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潘
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刘
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