2022年小升初数学模块专项复习培优练习题 模块14《立体图形》（有答案，带解析）

这是一份2022年小升初数学模块专项复习培优练习题 模块14《立体图形》（有答案，带解析），共17页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年小升初数学模块专项复习培优练习题
模块14《立体图形》
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
四
五
总分
评分






一、选择题:
1.至少（    ）个同样的小正方体才能拼一个较大的正方体。
A. 8                                           B. 6                                           C. 4                                           D. 2
2.下图是一个正方体的展开图这个正方体3号的对面是（    ）号面。

A. 1                                           B. 2                                           C. 4                                           D. 5
3.下面的图中，能折成长方体的是（    ）。
A.       B.       C.       D. 
4.从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的表面积（    ）

A. 和原来同样大                         B. 比原来小                         C. 比原来大                         D. 无法判断
5.将一个正方体铁块锻造成长方体铁块，则锻造前后的（      ）
A. 表面积相等，体积不相等            B. 体积、表面积都相等            C. 体积相等，表面积不相等
6.把一根长6分米的长方体材料平均锯成3段，表面积增加3.6平方分米，这根木料的体积是（          ）立方分米．
A. 0.9                                        B. 3.6                                        C. 5.4                                        D. 1.8
7.一个汽油箱长60cm，宽20cm，高20cm，这个油箱可盛汽油（    ）L。
A. 2400                                          B. 240                                          C. 24
8.一个长方体木块，长8分米，宽6分米，高7分米，把它削成一个最大的圆柱，求这个圆柱体积的算式是（   ）。
A. 3.14×（62）2×7           B. 3.14×（62）2×8           C. 3.14×（82）2×7           D. 3.14×（72）2×6
9.学校学术报告厅内有5根相同的圆柱形立柱，柱子的高是4米，底面的周长是π米。给这5根柱子刷油漆，每平方米用油漆0.4千克，一共需要油漆（   ）千克。
A. 2π                                         B. π                                         C. 4π                                         D. 8π
二、判断题:
10.粉笔是最常见的圆柱。（   ）
11.两个长方体的体积相等，表面积一定相等。（    ）
12.如果一个正方体和一个长方体的棱长之和相等，那么它们的体积也一定相等。（    ）
13.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，这个正方体的表面积也扩大到原来的3倍。（    ）
14.将两个正方体拼成一个长方体放在桌面上，正方体最多有8个面露在外面。（   ）
15.一个棱长为3cm的正方体，表面涂满了红色，现将这个大正方体切成了27个边长为1cm的小正方体。其中三个面涂红色的小正方体有8个，一个面涂红色的小正方体也有8个。（   ）
16.把一个立方体木块削成一个最大的圆柱，那么这个圆柱的底面直径与高相等。（   ）
17.下图绕小棒转动，转出来的形状可能是圆柱．（   ）

18.圆柱和圆锥都有1条高．（   ）
19.一个矩形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个三角形绕着其中一条边旋转360°，也能得到一个圆锥。（   ）
20.圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小 23 ．（   ）
三、填空题:
21.4000立方厘米=________立方分米          5.08立方米=________立方分米
390立方分米= ________立方米                9.66升=________立方厘米
22.720dm3=________m3=________L                  9.8m3=________dm3
10.05dm3=________dm3________cm3             3060mL=________L
23.一个正方体的棱长总和是72cm，它的棱长是________cm。
24.用一根长60厘米的铁丝焊接成一个正方体框架（接头处不计），如果要在表面糊上红纸，至少需要红纸________平方厘米。
25.一个长方体木块长20厘米，宽12厘米，高8厘米．从这个木块上切下一个最大的正方体，剩下部分的体积是________立方厘米．
26.如图所示，将一个长方体分割成两个小长方体，按下面三种方式进行分割后，表面积分别增加了12平方厘米、24平方厘米、16平方厘米，原来这个长方体的表面积是________平方厘米．

27.有一个长方体，相交于同一个顶点的三个面的面积分别是20cm2、24cm2、30cm2 ， 这个长方体的表面积是________cm2。
28.一个长方体的长、宽、高分别是7dm、5dm、4dm，这个长方体的占地面积最大是________dm2 ， 占地面积最小是________dm2 ， 表面积是________dm2 ， 体积是________dm3。
29.做一对无盖的长方体铁桶，如果底面是边长为3.5dm的正方形，高为5dm，至少要用________dm2的铁皮。
30.一个长方体，长1.6m，宽是长的一半，高是0.5m，它的表面积是________dm2。
31.一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少36cm3 ， 则圆锥的体积是________cm3 ， 圆柱的体积是________cm3 ．
32.一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，则圆柱和圆锥的高的最简整数比是________。
33.一个圆维的底面直径和高都是6厘米，它的体积是________立方厘米，和它等底等高圆柱的体积是________立方厘米。
四、作图题:
34.下面是一个正方体的表面展开图的一部分，请你添上两个正方形，将图形补完整。

35.把如图所示的图补画成一个长方体．

五、解答题:
36.一个正方体的高减少2厘米，得到新的长方体的表面积比原来的正方体的表面积减少了48平方厘米，求原来的正方体的体积？





37.“淘宝之父”马云新出了两本大小相同的书，长都为20厘米、宽为12厘米、厚3厘米，将这两本书包装在一起，怎样包装最省纸？请画出示意图，并算出包装纸的面积．（接头处不计）





38.如图，一个棱长8厘米的正方体，在它的前面的正中间画一个边长2厘米的正方形，再由正方形向对面挖一个长方体洞，剩下物体的表面积是多少平方厘米？



39.要测量一块不规则的岩石标本的体积，实验小组的同学先将1L水倒进一个长方体水箱，量得水深8cm，然后将岩石标本完全浸没在水中，这时水深13cm。请你利用观察到的数据计算岩石标本的体积。




40.挖一个长50m、宽30m、深3m的水池。
（1）水池占地多少平方米？
（2）在水池底部和四壁抹上水泥，如果每平方米需要3.5kg水泥，至少需要多少千克水泥？




41.一个有盖油箱长1m，宽6dm，高5dm，做这样一个油箱至少用铁皮多少平方分米？如果1L柴油重0.82kg，那么这个油箱可装这样的柴油多少千克？




42.一个无盖的长方体铁皮水槽（如下图），做这个水槽至少需要多少平方分米铁皮？这个水槽最多可以盛水多少升？（单位：dm）



43.一个长方体水缸，从里面量，长8分米，宽6分米，高4分米，水深3分米。如果投入一块棱长4分米的正方体铁块，缸里的水会溢出来吗？




44.一只圆柱形汽油桶，内部底面直径是60厘米，高是1米。现在桶内汽油占容积的 23 ，已知每升汽油重0.73千克，桶内汽油约重多少千克？（得数保留一位小数）




45.有一顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布加工而成，帽檐部分是一个圆环，也是用同样的花布做的。已知帽顶的半径、高和帽檐宽都是1dm，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？





46.小明的爷爷把小麦堆成两个相同的近似于圆锥的小麦堆，测得圆锥的底面周长是12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重745千克，请你算一算小明家收小麦多少千克？





47.在长30cm、宽20cm、高15cm的长方体中挖去一个半径为5cm的圆柱的一半后得到如图所示的几何体，该几何体的体积是多少？

48.一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10平方厘米，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是多少立方厘米？


答案解析部分
一、选择题
1.【答案】 A
【考点】正方体的特征
【解析】【解答】根据题干分析可得：2×2×2＝8（个）
所以至少需要8个同样的小正方体才能拼一个较大的正方体。
故答案为：A。
【分析】要拼成一个大正方体，至少每条棱上有2个小正方体，即小正方体的个数为2×2×2，计算即可。
2.【答案】 D
【考点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：这个正方体3号的对面是5号面。
故答案为：D。
【分析】相对面的特征：3个正方形排成一行的两端的正方形是相对面；“Z”字形的两端是相对面。
3.【答案】 B
【考点】长方体的展开图
【解析】【解答】选项A，两个正方形不是相对的面；
选项B，能折成长方体；
选项C，长方体有六个面，此选项中不符合；
选项D，不能围成长方体。
故答案为：B。
【分析】长方体的特征是长方体的六个面都是长方形，特殊情况下有两个相对的面是正方形，相对面的面积相等，即可找出答案。
4.【答案】 A
【考点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：挖掉一小块后，它的表面积和原来同样大。
故答案为：A。
【分析】因为挖掉一小块后，对于这个图形是在长方体的顶点上挖掉的，减少的面与增加的面个数是相等的都是3个，所以长方体的表面积没发生变化。
5.【答案】 C
【考点】长方体的表面积，正方体的表面积，长方体的体积，正方体的体积
【解析】【解答】解：将一个正方体铁块锻造成长方体铁块，则锻造前后的体积相等，表面积不相等。
故答案为：C。
【分析】把长方体一个铁块铸造成正方体，只是形状改变了，也就是它的表面积变了，而锻造的还是原来的铁，所以体积没有变。故变化前后，它的表面积不相等，体积相等。
6.【答案】 C
【考点】长方体的表面积，长方体的体积
【解析】【解答】解：3.6÷4×6
＝0.9×6
＝5.4（立方分米）
故答案为：C。
【分析】平均截成3段后表面积就会增加4各横截面面积，由此用表面积增加的部分除以4即可求出一个横截面面积，用一个横截面面积乘长即可求出这根木料的体积。
7.【答案】 C
【考点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】60×20×20
=1200×20
=24000（cm3）
=24（L）
故答案为：C。
【分析】已知长方体油箱的长、宽、高，要求油箱的容积，依据公式：长方体的容积=长×宽×高，据此列式计算，再将cm3化成L，除以进率1000，据此列式解答。
8.【答案】 D
【考点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：求这个圆柱体积的算式是 3.14×（72）2×6。
故答案为：D。
【分析】因为要使这个圆柱最大，那么选长方体中最大的面做底面，其中把这个面较短的边的长度座位这个圆柱的底面直径，所以圆柱的体积=π×（直径÷2）2×h。
9.【答案】 D
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：4π×5×0.4=2π千克，所以一共需要油漆8π千克。
故答案为：D
【分析】一共需要油漆的千克数=每根柱子的侧面积×柱子的根数×每平方米用油漆的千克数，其中每根柱子的侧面积=底面周长×π。
二、判断题
10.【答案】 错误
【考点】圆柱的特征
【解析】【解答】解：粉笔不是圆柱。
故答案为：错误。
【分析】粉笔的上端小，下端大，所以粉笔不是圆柱。
11.【答案】 错误
【考点】长方体的表面积，长方体的体积
【解析】【解答】例如： 一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，另一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、3厘米、2厘米，体积分别是：5×4×3=60（立方厘米），10×3×2=60（立方厘米），表面积分别是：（5×4+5×3+4×3）×2=94（平方厘米），（10×3+10×2+3×3）×2=118（平方厘米），原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2；求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此举例进行判断。
12.【答案】 错误
【考点】长方体的特征，正方体的特征，长方体的体积，正方体的体积
【解析】【解答】假设正方体的棱长之和为48cm，则正方体的棱长为4cm，体积为4×4×4=64cm3；
长方体的棱长之和为48cm，则长方体的长+宽+高=12cm，假设长为6cm，宽为4cm，高为2cm，则长方体的体积=6×4×2=48cm3。
此时长方体的体积不等于正方体的体积。
故答案为：错误。
【分析】利用假设法进行求解：假设正方体和长方体的棱长之和为48cm，根据正方体有12条棱，长方体的长、宽、高分别有4个，即可得出正方体的棱长以及长方体的长、宽、高之和，再利用棱长×棱长×棱长求出正方体的体积，再根据长方体的长、宽、高之和假设出长方体的长、宽、高，利用长×宽×高计算出长方体的体积，比较即可。
13.【答案】 错误
【考点】正方体的表面积
【解析】【解答】设原来的棱长为a，则原来的表面积=a×a×6=6a2；
扩大后的表面积=（3a）×（3a）×6=54a2；
54a2÷6a2=9，所以棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的9倍。
故答案为：错误。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，计算出扩大后的表面积与原来的表面积，再相除即可得到答案。
14.【答案】 正确
【考点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】 解： 将两个正方体拼成一个长方体放在桌面上，正方体最多有8个面露在外面。原题说法正确。
故答案为：正确。

【分析】拼成的长方体上面是2两个正方形，前面是两个正方形，后面是两个正方形，左右面各有一个正方形，共有8个正方形的面露在外面。
15.【答案】 错误
【考点】组合体露在外面的面
【解析】【解答】 一个棱长为3cm的正方体，表面涂满了红色，现将这个大正方体切成了27个边长为1cm的小正方体。其中三个面涂红色的小正方体有8个，一个面涂红色的小正方体有6个，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了立体图形的切拼，根据切割特点，只有在顶点上的小正方体才有三个面露在外面，所以三面涂红色的小正方体处在8个顶点上，三面涂红色的小正方体有8个，两个面涂有红色的有12个，一个面涂有红色的有6个，六个面都没涂色的有1个，据此判断。
16.【答案】 正确
【考点】正方体的特征，圆柱的特征
【解析】【解答】解：把一个立方体木块削成一个最大的圆柱，那么这个圆柱的底面直径与高相等。
故答案为：正确。
【分析】把一个立方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径=立方体的棱长，圆柱的高=立方体的棱长。
17.【答案】 错误
【考点】圆柱的特征
【解析】【解答】 绕小棒转动，转出来的形状一定是圆柱，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 根据圆柱的侧面展开图可知：图中绕小棒转动，转出来的形状一定是圆柱，据此判断。
18.【答案】 错误
【考点】圆柱的特征，圆锥的特征
【解析】【解答】圆柱有无数条高，圆锥只有1条高，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥的特征，圆柱有无数条高，圆锥只有1条高，据此判断。
19.【答案】 错误
【考点】圆柱的特征，圆锥的特征
【解析】【解答】解：一个矩形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个直角三角形绕着其中一条直角边旋转360°，能得到一个圆锥。
故答案为：错误。
【分析】一个矩形绕着其中一条边旋转360°，能得到一个圆柱；一个直角三角形绕着其中一条直角边旋转360°，能得到一个圆锥；一个不是直角三角形的三角形绕着其中一条边旋转360°，能得到两个圆锥。
20.【答案】 正确
【考点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：1-13＝23 ， 所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小23。
故答案为：正确。
【分析】圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的13 ， 所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小1-13＝23。
三、填空题
21.【答案】 4；5080；0.39；9660
【考点】体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】4000÷1000=4（立方分米）；
5.08×1000=5080（立方分米）；
390÷1000=0.39（立方米）；
9.66×1000=9660（毫升）=9660（立方厘米）。
故答案为：4；5080；0.39；9660.
【分析】立方厘米÷1000=立方分米；立方米×1000=立方分米；立方分米÷1000=立方米；升×1000=毫升；毫升=立方厘米。
22.【答案】 0.72；720；9800；10；50；3.06
【考点】含小数的单位换算，容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】720立方分米=0.72立方米=720升；
9.8立方米=9800立方分米；
10.05立方分米=10立方分米50立方厘米；
3060毫升=3.06升。
故答案为：0.72；720；9800；10；50；3.06。
【分析】立方分米÷1000=立方米；立方分米=升；立方米×1000=立方分米；立方分米×1000=立方厘米；毫升÷1000=升。
23.【答案】 6
【考点】正方体的特征
【解析】【解答】72÷12=6（cm），所以它的棱长是6cm。
故答案为：6。
【分析】正方体总共有12条棱，用棱长总和除以棱的条数即可得出每条棱的长度。
24.【答案】 150
【考点】正方体的特征，正方体的表面积
【解析】【解答】60÷12=5（厘米），
5×5×6
=25×6
=150（平方厘米）
所以至少需要红纸150平方厘米。
故答案为：150。
【分析】正方体总共有12条棱，每条棱长均相等，所以用棱长的总厘米数除以棱长的个数数计算出棱长，再用正方体的表面积=棱长×棱长×6，即可计算出需要红纸的平方厘米数。
25.【答案】 1408
【考点】长方体的体积，正方体的体积
【解析】【解答】解：长方体的体积：20×12×8＝1920（立方厘米），最大正方体的体积：8×8×8＝512（立方厘米），剩下部分的体积：1920﹣512＝1408（立方厘米），所以剩下部分的体积是1408立方厘米。
故答案为：1408。
【分析】原来长方体的体积=长×宽×高，从长方体中切下一个最大的正方体，这个正方形的棱长是长方体的长、宽、高中最小的那条边，也就是8厘米，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，然后作差即可。
26.【答案】 52
【考点】长方体的表面积，圆柱的特征
【解析】【解答】解：12+24+16＝52（平方厘米），所以原来这个长方形的表面积是52平方厘米。
故答案为：52。
【分析】按照三种方式进行分割后，分别增加了2个长×宽，2个长×高，2个宽×高，那么把它们增加的面积加起来，就是这个长方体的表面积。
27.【答案】 148
【考点】长方体的表面积
【解析】【解答】（20+24+30）×2=74×2=148（平方厘米）。
故答案为：148.
【分析】相交于同一个顶点的三个面分别是长方体的上面、前面、左面。这三个面的和乘以2就是长方体的表面积。
28.【答案】 35；20；166；140
【考点】长方体的表面积，长方体的体积
【解析】【解答】7×5=35（平方分米）；5×4=20（平方分米）；
（7×5+7×4+5×4）×2=83×2=166（平方分米）；
7×5×4=140（立方分米）。
故答案为：35；20；166；140.
【分析】占地面积最大的是长方体的最大的面，占地面积最小的是长方体的最小的面；（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积；长×宽×高=长方体体积。
29.【答案】 164.5
【考点】长方体的表面积
【解析】【解答】3.5×3.5+（3.5×5+3.5×5）×2
=3.5×3.5+（17.5+17.5）×2
=3.5×3.5+35×2
=12.25+70
=82.25（dm2）
82.25×2=164.5（dm2）
故答案为：164.5 。
【分析】此题主要考查了长方体表面积的应用，根据题意可知，无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此先求出一个无盖长方体铁桶的表面积，再乘2即可得到一对无盖的长方体铁桶表面积，据此列式解答。
30.【答案】 496
【考点】长方体的表面积
【解析】【解答】1.6÷2=0.8（米）
（1.6×0.8+1.6×0.5+0.8×0.5）×2×100
=2.48×2×100
=496（平方分米）
故答案为：496.
【分析】长÷2=宽；（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积；平方米×100=平方分米。
31.【答案】 18；54
【考点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】36÷（3﹣1）
＝36÷2
＝18（立方厘米）
18×3＝54（立方厘米）
故答案为：18；54．
【分析】圆柱的体积看作3份，与它等底等高的圆锥的体积是它的13 ， 比圆柱的体积少2份，据此求出1份代表的量，1份代表的量就是圆锥的体积，1份代表的量×3=圆柱的体积。
32.【答案】 5：8
【考点】比的化简与求值，圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】 根据分析，设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，
[5÷（π×22）]：[6÷13÷（π×32）]
=54π：189π
=5：8
故答案为：5：8 。
【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥的体积关系，圆柱的体积公式：V=πr2h，圆锥的体积公式：V=13πr2h，根据条件“ 一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6 ”，可以设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，分别求出圆柱和圆锥的高，然后相比，结果化成最简整数比即可。
33.【答案】 56.52
；169.52

【考点】圆锥的体积（容积），圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】6÷2=3（厘米），
13×3.14×32×6
=13×3.14×9×6
=3.14×3×6
=9.42×6
=56.52（立方厘米），
56.52×3=169.52（立方厘米）。
故答案为：56.52；169.52 。
【分析】已知圆锥的底面直径和高，要求圆锥的体积，先求出圆锥的底面半径，底面半径=底面直径÷2，然后用公式：V=13πr2h，据此列式求出圆锥的体积；
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此列式解答。
四、作图题
34.【答案】 （答案不唯一）
【考点】正方体的展开图
【解析】【分析】把一个面作为底面，然后折叠，根据缺少的面添上两个正方形即可。
35.【答案】解：作图如下：

【考点】长方体的特征
【解析】【分析】根据长方体的特征，12条分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，有8个顶点．长方体的长、宽、高决定长方体的形状和大小．由此解答．
五、解答题
36.【答案】 解：正方体的棱长是：48÷4÷2＝6（厘米）
正方体的体积是：6×6×6＝216（立方厘米）
答：原正方体的体积是216立方厘米。
【考点】正方体的体积
【解析】【分析】得到新的长方体的表面积比原来的正方体的表面积减少了4个长方形面，每个长方形面都相同，长方形的长=正方体的棱长，长方体的宽=减少的高，所以正方体的棱长=减少的面积÷每个面的面积÷减少的高，正方形的体积=棱长×棱长×棱长。
37.【答案】 如图所示：

（20×12+20×6+12×6）×2
＝432×2
＝864（平方厘米）
答：包装纸的面积是864平方厘米。
【考点】长方体的表面积
【解析】【分析】将书中最大的面重合，这样最省包装纸，其中长是书的长，宽是书的宽，高是两本书的高度之和，所以包装纸的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。
38.【答案】 解：8×8×6﹣2×2×2+8×2×4
＝384﹣8+64
＝440（平方厘米）
答：剩下物体的表面积是440平方厘米。
【考点】长方体的表面积，正方体的表面积
【解析】【分析】剩下物体的表面积=正方体的表面积-前、后面2个小正方形的面积+中间长方体洞的表面积（2个小正方形底面除外），正方体的表面积=边长×边长×6，小正方形的面积=边长×边长，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，本题中中间长方体洞的表面积（2个小正方形底面除外）为4个长为8cm，宽为2cm的长方形的面积，代入数值计算即可。
39.【答案】 解：1L=1dm3=1000cm3
1000÷8=125（cm2）
125×（13-8）=625（cm3）
答：岩石标本的体积是625cm3。
【考点】长方体的体积，不规则物体的体积算法
【解析】【分析】根据1升=1立方分米=1000立方厘米，已知水的体积与水深，可以求出长方体水箱的底面积，水的体积÷深度=长方体水箱的底面积，然后用长方体水箱的底面积×上升的水的高度=这块岩石标本的体积，据此列式解答。
40.【答案】 （1）解：50×30=1500（m2）
答：水池占地1500平方米。

（2）解：50×30+（50×3+30×3）×2=1980（m2）
1980×3.5=6930（kg）
答：至少需要6930千克水泥。
【考点】长方体的表面积
【解析】【分析】（1）已知长方体水池的长、宽、高，要求水池的占地面积，依据长方体的底面积=长×宽，据此列式解答；
（2） 要求在水池底部和四壁抹上水泥，就是求无盖长方体的表面积，无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此列式计算；
要求需要的水泥质量，每平方米需要的水泥质量×抹水泥的面积=需要的水泥总质量，据此列式解答。
41.【答案】 1m=10dm
（10×6+10×5+5×6）×2
=（60+50+30）×2
=140×2
=280（dm2）
0.82×（10×6×5）
=0.82×300
=246（kg）
答： 做这样一个油箱至少用铁皮280平方分米，这个油箱可装这样的柴油246千克。
【考点】长方体的表面积，长方体、正方体的容积
【解析】【分析】此题主要考查了长方体表面积的应用，已知长方体的长、宽、高，要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，据此列式解答；
要求油箱可以装的柴油质量，先求出油箱的容积，依据公式：长方体的容积=长×宽×高，然后用油箱的容积×每升柴油的质量=这个油箱可以装的柴油总质量，据此列式解答。
42.【答案】 解：12×5+（12×2+5×2）×2=128（dm2）
12×5×2=120（dm3）=120（L）
答：做这个水槽至少需要128平方分米铁皮，这个水槽最多可以盛水120升。
【考点】长方体的表面积，长方体的体积
【解析】【分析】因为无盖，所以做这个水槽至少需要的铁皮面积就是5个面的面积，长×宽+长×高×2+宽×高×2=至少需要铁皮的面积；长×宽×高=长方体体积，据此先算出长方体体积，再把体积单位化为容积单位。
43.【答案】 解：8×6×（4-3）=48（立方分米）
4×4×4=64（立方分米）
64>48
答：缸里的水会溢出来。
【考点】正方体的体积，长方体、正方体的容积
【解析】【分析】先求出长方体水缸中剩余的容积=水缸的长×水缸的宽×（水缸的高-水的深度），正方体铁块的体积=铁块的棱长3 ， 然后进行比较，如果铁块的体积大，说明水会溢出，铁块的体积小，说明水不会溢出。
44.【答案】 解：60厘米=6（分米），1米=10（分米），
3.14×（6÷2）2×10× 23 ×0.73=137.532（千克）≈137.5（千克）
答：桶内汽油约重137.5千克。
【考点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】先将单位进行换算，即60厘米=6分米，1米=10分米，那么汽油的容积=（直径÷2）2×π×h×汽油占容积的几分之几，故桶内汽油大约的重量=汽油的容积×每升汽油的重量，据此代入数据作答即可。
45.【答案】 解：3.14×1×2×1=6.28（dm2）
（1+1）2×3.14=12.56（dm2）
6.28+12.56=18.84（dm2）
答：做这顶帽子至少要用18.84dm2的花布。
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】将这个帽顶的顶部圆平移到底部，与帽檐合起来是圆，所以做这顶帽子至少要花布的面积=帽顶的侧面积+帽檐和帽顶的顶部合起来的面积，其中帽顶的侧面积=帽顶的半径×2×π×h，帽檐和帽顶的顶部合起来的面积=（帽顶的半径+帽檐的宽度）2×π。
46.【答案】 解：底面半径：12.56÷（2×3.14）
＝12.56÷6.28
＝2（米）；
这堆小麦的总重量： 13 ×3.14×22×1.2×745
＝ 13 ×12.56×1.2×745
＝12.56×0.4×745
＝5.024×745
＝3742.88（千克）
3742.88×2＝7485.76（千克）；
答：小明家收小麦7485.76千克。
【考点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】已知圆锥的底面周长C，可以求出底面半径r ，C÷2π=r，据此列式解答；要求这堆小麦的总质量，先求出这堆小麦的体积，圆锥的体积公式：V=13πr2h，然后用圆锥的体积×每立方米小麦的质量=一个圆锥形小麦堆的质量，然后乘2即可得到小明家收小麦的总质量，据此列式解答。
47.【答案】 解：30×20×15﹣3.14×52×30÷2
＝9000﹣3.14×25×30÷2
＝9000﹣1177.5
＝7822.5（立方厘米）
答：图中几何体的体积是7822.5立方厘米。
【考点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】观察图可知，这个几何体的体积=长方体的体积-圆柱的体积÷2，据此列式解答。
48.【答案】 解：10×4+10×（7﹣5）
＝40+10×2
＝40+20
＝60（立方厘米）
答：瓶子的容积是60立方厘米。
【考点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】从图中可以得到，瓶子的容积=第一个瓶子中水的体积+第二个瓶子中空气的体积，其中圆柱的体积=底面积×高。