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2022年小升初数学模块专项复习培优练习题 模块21《数与代数（基础）》（有答案，带解析）
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这是一份2022年小升初数学模块专项复习培优练习题 模块21《数与代数（基础）》（有答案，带解析），共19页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022年小升初数学模块专项复习培优练习题
模块21《数与代数（基础）》
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
四
五
总分
评分
一、填空题：
1. ________/10=0.4=________：________=________%
2.河北省的土地面积约是188800平方千米，改写成用“万”作单位的数是________万平方千米；2010年第六次全国人口普查，河北省常住人口是71854202人，改写成用“亿”作单位的数，保留两位小数后约是________亿人。
3.如下图，直线上A点表示的数是________，B点表示的数写成小数是________，C点表示的数写成分数是________。
4.比x的3倍少5的数是________。
5.在1、2、4、9、76、97、105、123中，奇数有________，偶数有________； ________是质数，________是合数。
6.6元8角=________元 3.06米=________米________厘米
0.23吨=________千克 3时=________分
7.甲是乙的 54 ，则甲与乙的比是________，甲比乙多________％，乙比甲少________％。
8.一幅地图，图上用5厘米的长度表示实际距离20千米。这幅地图的比例尺是________；如果两地实际相距120千米，那么在这幅地图上应画________厘米。
9.如果xy=9，那么x和y成________比例。
10.把一根长2米的木料平均锯成4段，每锯断一次的时间相等，每段长________米，每段占这根木料总长的________(填分数)，每锯一段的时间是全部时间的________(填分数)。
11.工地运来a吨水泥，每天用去b吨，用了3天，还剩下________吨。如果a=120，b=15，那么用去的水泥吨数与剩下的水泥吨数的最简单的整数比是________。
12.如果a÷b=7，那么(ac)÷(bc)=________(c不为0)，4a÷b=________，a÷(b÷10)=________。
13.如果把3．14的小数点去掉，变化后的数是原来的________倍，相当于把原数的小数点向________移动了________位。
14.设计一幢教学楼，在图纸上用25厘米的线段表示150米的实际长度，这张图纸的比例尺是________。
15.从2、5、7三张卡片中任意抽取两张卡片，组成既有因数3又有因数5的数是________。
二、判断题：
16.2016年的上半年有181天。（ ）
17.0℃表示没有温度。（ ）
18.假分数的倒数一定是真分数。（ ）
19.东东和明明一起去买同一本书，东东用了自己带的钱的 34 ，明明用了自己带的钱的 45 ，东东带的钱一定比明明带的钱多。（ ）
20.饲养场的鸡比鸭多 23 ，则鸭比鸡少 23 。（ ）
21.4和0.25互为倒数。（ ）
22.一个自然数不是质数就是合数。（ ）
23.等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是等式。（ ）
24.近似值是0.6的两位小数最大是0.59，最小是0.55。（ ）
25.单价一定，总价和数量成正比例。（ ）
三、选择题：
26.下列说法正确的是( )。
A. 比2小的数只有0和1 B. 两个合数，公因数不可能只有1
C. 4.956精确到十分位是4.96 D. ☆÷△=9……6(☆和△为自然数)，☆最小是69
27.下列选项中，图形( )的阴影部分占该图形的 12 。
A. B. C. D.
28.如果 45 ÷a= 45 ×a。，那么a是( )。
A. 真分数 B. 假分数 C. 0 D. 1
29.下面的年份中，是闰年的年份有( )个。
1994年 1996年 2000年 2003年 2008年 2010年
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
30.a是一个非零自然数，在a后面添上％，a就( )。
A. 缩小到原来的 110 B. 缩小到原来的 1100 C. 缩小到原来的 1 20 D. 不变
31.甲数比乙数小37.5％，甲数与乙数的比是( )。
A. 3：8 B. 58 C. 8 D. 83
32.把一个直径是3毫米的手表零件画在图纸上，直径是6厘米，这张图纸的比例尺是( )。
A. 1：2 B. 2：1 C. 1：20 D. 20：1
33.10.9÷6.2的商用“四舍五入”的方法精确到百分之一是( )。
A. 0.17 B. 1.75 C. 1.80 D. 1.76
34.商场里有两件衣服的售价都是120元，其中一件赚 15 ，另一件亏 15 。如果两件全都卖出，老板( )。
A. 赚了 B. 亏了 C. 不赚不亏 D. 无法确定
35.5个连续奇数，如果中间的一个数为m，则最大的数是( )。
A. m+1 B. m+2 C. m+3 D. m+4
四、计算题：
36.口算下列各题
23-15 =________
1÷0.2=________
45 ÷ 1115 =________
78 × 514 =________
0.23 x 0.3=________
9- 23 =________
25 - 14 =________
58 ÷ 715 =________
37.脱式计算，能简算的要简算。
① 56 ×1.2× 56 ÷1.2 ②3.65÷1．25÷0.8 ③34÷( 34 + 23 )
④ 25 × 1115+25 ÷ 154 ⑤( 12+34 )÷ 56-23 ⑤35÷[( 56-23 )×3］
38.求未知数x。
① 23 x+3.35=11.35 ②7.2:x= 89 ③ 524 :x= 15：16
五、解决问题。
39.一节数学课共 23 小时，同学们动手操作用了一节课时间的 15 ，老师引导讲解用了 310 小时，其余时间做作业。做作业用了多少小时?
40.某工厂为支援地震灾区赶制一批帐篷，第一天生产了总帐篷数的20％，第二天生产了总帐篷数的 720 ，两天共生产帐篷4400顶。这批帐篷一共有多少顶?
41.甲、乙两车同时从同一地点向相反方向出发。1.5小时后两车相距202．5千米，已知甲、乙两车的速度比是4：5，则甲车每小时行多少千米?
42.有一筐苹果，分给幼儿园的小朋友，如果每人分3个就多出12个；如果每人分4个则少34个。这筐苹果共有多少个?
43.A、B两种商品的价格比是7：3。如果它们的价格都上涨70元，那么它们的价格比是7：4，两种商品原来的价格各是多少?
答案解析部分
一、填空题
1.【答案】4
；2
；5
；40
【考点】分数乘法的应用
【解析】【解答】根据分数与小数的关系，0.4×10=4，所以410 =0.4；
根据比与分数的关系， 410=4：10，再根据比的基本性质，比的前、后项都除以2就是2：5，结果不变，4:10=2:5；
先根据分数的基本性质，分数的前、后项都乘以同一个数，结果不变，所以410 =4×1010×10 =40100 ，再根据分数与百分比之间的关系，40100 =40%。
【分析】本题考核除式、小数、分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可，需要用到的性质：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数,比值不变。‚分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变.。
2.【答案】 18.88
；0.72
【考点】亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】188800=18.88万；71854202=0.72亿
故答案为：18.88；0.72
【分析】本题主要考查整数的读法和改写，注意改写时要带计数单位，改成用万作单位的数是把万位后面的4个“0”去掉，或者在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，改成用亿作单位的数是把亿位后面的8个“0”去掉，或者在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字，据此改写。
3.【答案】-2
；0.5
；1 35
【考点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】（1）直线上A点表示的数是-2；
（2）1÷2=0.5，所以B点表示的数写成小数是 0.5；
（3）1+35=135；所以C点表示的数写成分数是 135；
故答案为：-2；0.5；135
【分析】（1）根据正负数的意义，0的右边是2个单位是2，那么点A在0的左边2个单位就是-2，据此解答；
（2）根据小数的意义，点B把1平均分为2份，那么点B就是1÷2，据此解答；
（3）根据分数的意义，点C在1和2之间，平均分为5份，点c占了3份，即点C是1+35。
4.【答案】3x-5
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】x的3倍的数是3x，比x的3倍少5的数就是3x-5
【分析】此题考查用字母表示数的能力，此为学习列方程的基础，根据题意，比一个数x的3倍少5的数就是3x-5
5.【答案】 1、9、97、105、123
；2、4、76
；2、97
；4、9、76、105、123
【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征
【解析】【解答】在1、2、4、9、76、97、105、123这8个数中，奇数有1、9、97、105、123；偶数有2、4、76；质数有2、97；合数有4、9、76、105、123；
【分析】根据质数、合数、偶数、奇数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数。在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；据此解答。
6.【答案】6.8
；3
；6
；230
；180
【考点】含小数的单位换算，货币单位及其换算，时、分的认识及换算，吨与千克之间的换算与比较，米与厘米之间的换算与比较
【解析】【解答】把6元8角化成复名数，整数部分是元数6，十分位是角数8，即可得解6.8；
把3.06米化成复名数，整数部分是元数3，十分位是分米0，百分位是厘米3，即可得解3.06；
把0.23吨化成千克数，用0.23乘进率1000；即可得解230；
把3时化成分钟，用3乘进率60；即可得解180．
【分析】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．比如把6.8元化成复名数，整数部分是元数，十分位是角数；
7.【答案】 5：4
；25
；20
【考点】比的应用
【解析】【解答】甲与乙的比：54：1=（54×4）：（1×4）=5：4；
甲比乙多：（5-4）÷4=1÷4=0.25=25%；
乙比甲少：（5-4）÷5=1÷5=0.2=20%。
故答案为：5：4；25；20.
【分析】此题考查比的意义和百分数的实际应用，解决关键是把乙数看做1份数，甲数就是54份数，进而写比化简比；再根据甲乙两数的比5；4，要求甲比乙多百分之几，也就是求甲比乙多的份数占乙的百分之几，列式为（5-4）÷4，求出百分数的结果即可，根据甲乙两数的比5；4，要求乙比甲少百分之几，也就是求乙比甲少的份数占甲的百分之几，列式为（5-4）÷5，求出百分数的结果即可。
8.【答案】 1：400000；30
【考点】比例尺的认识，应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】20千米=2000000厘米，5：2000000=1：400000，所以得到这幅地图的比例尺是1：400000。设两地间的图上距离为x厘米，则：1：400000=x：12000000， 400000x=12000000，所以求得 x=30。
故答案为：1：400000；30。
【分析】这道题主要考查比例尺的定义，同时要求能够根据比例尺由实际距离正确计算图上距离，已知图上距离、实际距离，求比例尺，用比例尺=图上距离：实际距离，可直接求得这张地图的比例尺；设出图上距离x，依题意列出比例式，即可求得两地间的图上距离。统一单位代入即可解决问题。
9.【答案】 反
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】因为xy=9（一定），是x、y的乘积一定，所以x、y成反比例．。
故答案为：反。
【分析】此题属于根据正、反比例的意义，判定两种相关联的量是否成正、反比例。
要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。
10.【答案】 0.5
；14；13
【考点】除数是整数的小数除法，分数及其意义，植树问题
【解析】【解答】每段占这根木料总长的14；每段长是：2×14=0.5；锯的次数是4-1=3（次），每锯一段的时间是全部时间的13。
故填：0.5；14；13
【分析】根据题意，本题考核植树问题；分数的意义、读写及分类。
把一根长2米的木料平均锯成4段，由分数的意义可知，每段占这根木料总长的14 ， 就可求出每段的长度2×14=0.5；根据锯的次数比段数少1，可知锯的次数是4-1=3（次），因为每锯断一次的时间相等，由分数的意义求出结果即可。
11.【答案】a-3b
；3：5
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】总共a吨，每天b吨，用了3天，所以共用掉3×b=3b（吨），剩下a-3b吨，代入a=120，b=15，可得a-3b=75吨，3b：（a-3b）=45:75=（45/15）:（75/15）=3：5。
答案为：剩下a-3b吨；用去的水泥吨数与剩下的水泥吨数的最简单的整数比是3：5。
【分析】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意，代入数值，解答即可．根据“每天用去的吨数×用的天数=用去的吨数”求出用去的吨数，进而根据“全部的吨数-用去的吨数=剩下的吨数”进行解答即可．
12.【答案】 7
；28
；70
【考点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】根据规律1：被除数和除数同时乘和除以相同的数（0除外），商不变，所以(ac)÷(bc)=a÷b；
规律2：如果除数不变,被除数乘或除以一个数（0除外）,那么商应乘或除以这个数，所以4a÷b=4×7=28；
规律3：除法性质，一个数连续除以两个数,可以先把后两个数相乘,再相除，即a÷(b÷10)=a÷b×10=70。
【分析】这道题目主要是考核四则混合运算里面的知识,这一章里面有乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、连除的简便计算，这道题主要用到以下三个规律：被除数和除数同时乘和除以相同的数（0除外），商不变；如果除数不变,被除数乘或除以一个数（0除外）,那么商应乘或除以这个数；除法性质，一个数连续除以两个数,可以先把后两个数相乘,再相除。
13.【答案】 100
；右
；两
【考点】小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】把3.14去掉小数点是314，相当于把3.14扩大100倍，把原数看作1份数，现在的314就相当于100份数，那么说明3.14去掉小数点就比原来扩大了100倍，相当于把小数点向右移动了两位。
故答案为：100；右；两
【分析】把一个数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…只要把这个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…，反之也成立．
14.【答案】 1：600
【考点】比例尺的认识
【解析】【解答】150米=15000厘米，比例尺=25：15000=1：600。
故答案为：1：600．
【分析】本题考查了比例尺的概念，注意单位要统一，比例尺=图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张图的比例尺。150米=15000厘米，比例尺=25：15000=1：600。
15.【答案】 75
【考点】2、5的倍数的特征，3的倍数的特征
【解析】【解答】从7、5、2这3张卡片中任选两张组成一个5的倍数，只有75和25两种情况，组成含有因数3、5的数为75。
故答案为75。
【分析】本题考核找一个数的倍数的方法，解答此题用到的知识点：能同时被3、5整除的数的特征。
能被3、5整除的数的特征：该数的个位是0或5，并且该数的各个数位上数的和能被3整除；进而得出结论75。
二、判断题
16.【答案】 错误
【考点】年、月、日的认识及计算，平年、闰年的判断方法
【解析】【解答】在上半年中大月有：1月、3月、5月，所以：31×3=93（天）；
在上半年中小月有：4月、6月，所以：30×2=60（天）；
今年是2016年，2016能被4整除，所以是闰年，故2月有29天；
上半年共有：93+60+29=182（天）；
故答案为：错误。
【分析】此题关键是弄清今年是闰年还是平年。看一下上半年有几个大月，有几个小月，再根据今年是闰年还是平年来确定2月的天数，然后加在一起即可进行判断。
17.【答案】 错误
【考点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】0摄氏度不是没有温度，而是表示零上温度和零下温度的分界点；
故答案为：错误。
【分析】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
0摄氏度以上称为零上几摄氏度，0摄氏度以下称为零下几摄氏度，所以0摄氏度不是没有温度，而是零上温度和零下温度的分界点，据此解答即可。
18.【答案】 错误
【考点】真分数、假分数的含义与特征，倒数的认识
【解析】【解答】根据真分数、假分数及倒数的意义可知，假分数的倒数不一定是真分数，当假分数的分母等于分子时，则其倒数的分子与分母也相等，即还是假分数。
故答案为：错误。
【分析】完成本题的关键是考虑到假分数的分子与分母相等的这种情况，在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数≥1．乘积为1的两个数互为倒数．由此可知，真分数倒数的分母一定小于分子，即真分数的倒数一定为假分数．但假分数的倒数不一定是真分数，当假分数的分母等于分子时，则其倒数的分子与分母也相等，即还是假分数。
19.【答案】 正确
【考点】异分子分母分数的大小比较
【解析】【解答】
假设这本书为20元，东东带的钱为x，则：34X=20，解得X=803；
假设这本书为20元，明明带的钱为x，则：45X=20，解得X=1004。
因为803＞1004 ， 所以东东带的钱一定比明明多．
故答案为：正确。
【分析】此题可以采用设数法比较，也可以比较两个分数的大小，分数大的带的钱就少，分数小的带的钱则多。此题可以采用设数法来解答．假设这本书的价格是20元，可以根据题意求出东东和明明各有多少钱，然后比较即可。
20.【答案】 错误
【考点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】把养鸭的数量看成单位“1”，鸡的数量是鸭的（1+23）=123=53；
再把养鸡的数量看成单位“1”鸭比鸡少23÷53=25 ， 而不是23；
故答案为：错误．
【分析】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解，先把养鸭的数量看成单位“1”，鸡的数量是鸭的（1+23）=123=53 ， 用鸡与鸭的数量差除以鸡的数量就是鸭比鸡少几分之几，再与23比较即可判断。
21.【答案】 正确
【考点】倒数的认识
【解析】【解答】4×0.25=1，所以4和0.25是互为倒数；
故答案为：正确．
【分析】本题主要考查倒数的意义的灵活应用。根据倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数，看一下4和0.25的乘积是不是1，据此判定。
22.【答案】 错误
【考点】合数与质数的特征
【解析】【解答】1是自然数，1既不是质数也不是合数；
所以任何一个自然数，不是质数，就是合数的说法是错误的；
故答案为：错误。
【分析】根据质数、合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．1既不是质数也不是合数．据此判断即可。
23.【答案】 错误
【考点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，一定注意是同一个不为0的数，所以此说法错误；
故判定为：错误。
【分析】等式的性质：等式的两边同时加上、减去、乘上或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；据此直接进行判断即可．
24.【答案】 错误
【考点】小数的近似数
【解析】【解答】近似值是0.6的最小两位小数是0.55；最大两位小数是0.64。
四舍五入法，近似值是0.6，说明百分位向前进了1或者没有进.，如果进了1,说明百分位是5~9,十分位是5，如果没有进,说明百分位是0~4,十分位是6。
故答案为：错误。
【分析】本题主要考查近似数的求法，注意这个两位小数最小是百分位上的数进一，最大是百分位上的数舍去。
四舍五入法，近似值是0.6，说明百分位向前进了1或者没有进.，如果进了1,说明百分位是5~9,十分位是5，如果没有进,说明百分位是0~4,十分位是6。
所以近似值是0.6的最小两位小数是0.55；最大两位小数是0.64。
25.【答案】 正确
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】总价÷数量=总价：数量=单价（一定），是对应的比值一定，所以总价和数量成正比例关系；
故判断为：正确．
【分析】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。
判断总价和数量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。
三、选择题
26.【答案】 D
【考点】100以内数有余数的除法及应用，小数的近似数，合数与质数的特征
【解析】【解答】
A、比2小的整数除了有0和1，还有负整数，故选项A错误；
B、两个合数，公因数也可能为1，例如12和49，公因数只有1，故选项B错误；
C、4.956精确到十分位是5.0，故选项C错误；
D、☆÷△=9…6（☆和△为自然数），因为余数要小于除数，就是说除数最小是7，☆最小是7×9+6=69，故选项正确．
故选：D。
【分析】A、根据整数的认识判断；
B、互质的两个合数，公因数只有1，依此即可作出判断；
C、精确到十分位看百分位是的数字进行四舍五入，依此即可作出判断；
D、根据有余数的除法之间的关系即可作出判断。
27.【答案】 C
【考点】分数及其意义
【解析】【解答】由图可知，选项A，B，D，都不是将整个圆平均分成两部分．所以阴影部分不占整个图形的12 ． 选项B将整个圆平均分成两部分，则阴影部占该图的12。
故选：C
【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此意义根据所给图形分析选择即可。
本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解与应用．完成时要注意观察是否是平均分成两部分。
28.【答案】 D
【考点】倒数的认识
【解析】【解答】45 ÷a= 45 ×a，那么a=1a ， 就是这个数等于它的倒数，这个数是1。
故答案为:D。
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，45 ÷a= 45 ×a，那么a=1a ， 就是这个数等于它的倒数，这个数是1。
29.【答案】 B
【考点】平年、闰年的判断方法
【解析】【解答】1994÷4=498…2，1994年是平年；
1996÷4=499；1996年是闰年；
2000÷400=5，2000年是闰年；
2003÷4=500…3，2003年是平年；
2008÷4=502，2008年是闰年；
2010÷4=502…2，2010年是平年；
闰年有：1996年，2000年，2008年，共3个．
故选：B．
【分析】本题主要考查了平年、闰年的推算，根据“四年一闰，百年不闰，四百年再闰”来推算。
分别推算这些年份，用这些年份除以4（整百的除以400），根据有没有余数找出其中的闰年。
30.【答案】 B
【考点】百分数与小数的互化
【解析】【解答】在一个非零自然数的后面添上一个百分号，这个数就缩小了100倍．
故答案为：B．
【分析】解答此题应明确：在一个数（0除外）后加上百分号，就是把这个数缩小了100倍，据此求解。
31.【答案】 B
【考点】百分数的应用--增加或减少百分之几，比的应用
【解析】【解答】甲比乙小37.5％,也就是，将乙看为1，则甲=（1-37.5％）=0.625，所以甲数与乙数的比为，甲：乙=0.625:1=5:8
故答案为：B。
【分析】本题关健是找准单位“1”，一般“比谁”、“占谁”、“是谁”，“谁”就是单位“1。
甲比乙小37.5％,也就是，将乙看为1，则甲=（1-37.5％）=0.625，所以甲数与乙数的比为，甲：乙=0.625:1=5:8。
32.【答案】 D
【考点】比例尺的认识
【解析】【解答】3毫米=0.3厘米，6：0.3=60：3=20：1；
故答案为：D。
【分析】本题考点：比例尺。
本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
33.【答案】 D
【考点】商的近似数
【解析】【解答】10.9÷6.2=1.75806…≈1.76；
故选：D。
【分析】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数。
先用小数表示出商，精确到百分之一即精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可。
34.【答案】 B
【考点】分数的意义、读写及分类
【解析】【解答】把赚了15的进价看作单位“1”，则赚了15的进价为：120÷（1+15）=100，运用减法求出赚的钱数为20；
把亏了15的进价看作单位“1”，则亏了15的进价为：120÷（1-15）=150，运用减法求出赔的钱数为30；
把赚的钱数与赔的钱数比较即可，所以赔10元。
故答案为B。
【分析】本题考核分数的实际应用。
解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。
35.【答案】 D
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：5个连续奇数，中间一个是m，最大的一个数为m+4。
故答案为：D。
【分析】根据5个连续奇数两两之间相差2，可知中间一个是m，那么最大的一个数就是m+4。
四、计算题
36.【答案】 715；5
；1211；516
；0.069
；813；320；7556
【考点】含百分数的计算
【解析】【解答】23-15=2×53×5-1×35×3=1015-315=715；
1÷0.2=（1×10）÷（0.2×10）=10÷2=5；
45÷1115=4×35×3÷1115=1215÷1115=1215×1511=1211；
78×514=7×58×14=1×58×2=516；
0.23×0.3=（0.23×100）×（0.3×10）÷1000=23×3÷1000=0.069；
9-23=9×33-23=27-23=253=813；
25-14=2×45×4-1×54×5=320；
58÷715=58×157=5×158×7=7556。
【分析】当算式中同时含有分数与小数时，要根据式中数据的特点，灵活将他们进行互化后再进行计算。
本题根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的。
37.【答案】 解：
① 56 ×1.2× 56 ÷1.2
= 56 × 56 ×1.2÷1.2
= 56 × 56
= 2536
②3.65÷1.25÷0.8
=3.65÷（1.25×0.8）
=3.65÷1
=3.65
③34÷( 34 + 23 )
=34÷（ 912 + 812 ）
=34÷ 1712
=34× 1217
=24
④ 25 × 1115+25 ÷ 154
= 25 × 1115 + 25 × 415
= 25 ×（ 1115+415 ）
= 25 ×1
= 25
⑤( 12+34 )÷ 56-23
=( 12+34 )× 65 - 23
= 12 × 65 + 34 × 65 - 23
= 610 + 910 - 23
= 32 - 23
= 56
⑤35÷[( 56-23 )×3］
=35÷（ 16 ×3）
=35÷ 12
=70
【考点】小数的四则混合运算，分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律
【解析】【分析】本题考核运算定律与简便运算。
（1）利用除法交换律交换1.2与56的位置，然后再进行计算比较简便；
（2）利用除法的性质，原式转换为3.36÷（1.25×0.8），再按照四则混合运算的顺序，计算即可；；
（3）先算括号内的，通分算出结果，再算除法；
（4）运用乘法的结合律进行简算；
（5）运用乘法分配律算出（12+34）÷56的结果，再通过通分算减法；
（6）通分算出小括号内的结果，再算出大括号内的结果，最后算除法。
38.【答案】解：
① 23 x+3.35=11.35
23 x=11.35-3.35
23 x=8
x=12
②7.2：x= 89
8x=7.2×9
8x=64.8
x=8.1
③ 524 :x= 15：16
15 x= 524 × 16
15 x= 5144
X= 25144
【考点】综合应用等式的性质解方程，应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】本题主要考查了学生根据等式的性质解答方程的能力，注意等号对齐。
（1）,根据等式的性质，方程两边同时减去3.35，然后再同时除以23求解。
（2）根据比的性质，7.2：x=89:1，再根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，最后依据等式的性质，方程两边同时除以8求解。
（3）根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，最后依据等式的性质，方程两边同时除以15求解.
五、解决问题。
39.【答案】 解：动手操作用的时间： 23 × 15 = 215 (时)
做作业的时间： 23 - 23 × 15 - 310 = 730 (时)
答：做作业用了 730 小时
【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律
【解析】【分析】此题解答的关键是先求出同学们动手操作用的时间，再用总的时间减去动手操作的时间和老师讲解的时间，剩下的时间就是做作业的时间。
40.【答案】 解：两天的生产量是总帐篷数的(20％+ 720 )
这批帐篷的总数：4400÷(20％+ 720 )=8000(顶)
答：这批帐篷一共有多少8000顶
【考点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】本题考点：分数、百分数复合应用题。
解答此题的关键是找出4400所占总数的分率，考查学生对量率对应问题的分析能力。
第一天生产了总帐篷数的20%，第二天生产了总帐篷数的720 ， 两天共生产这批帐篷的（20%+720），正好生产了4400顶，把这批帐篷总数看作单位“1”，求单位“1”的量，用数量4400除以对应的分率（20%+720），由此列式解答即可。
41.【答案】 两车速度之和为：202.5÷1.5=135(千米/时)
甲车每小时行：135× 44+5 =60(千米)
答：甲车每小时行60千米
【考点】比的应用，速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】本题主要考查了学生对路程=速度×时间这一数量关系的掌握情况。
利用总路程除以总时间可以得到两车的速度之和，再根据甲、乙两车的速度比为4:5，也就是把速度之和分成（4+5）份，甲的速度占4份，乙的速度占5份，即可求出甲乙各自的速度。
42.【答案】 解：（12+34）÷（4-3）=46÷1 =46（人）
46×3+12 =138+12 =150（个）
答：这筐苹果共有多少150个。
【考点】盈亏问题
【解析】【分析】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额=总份数。
两次分配的数量差为：12+34=46（个），第二次比第一次每人多分4-3=1（个）；所以用两次分配的数量差除以除以每个小朋友得到的苹果的数量差，就可以求出总人数，列式为：46÷1=46（人），进而求出苹果的总数量。
43.【答案】 解：价格差是： 70÷（77-4-77-3）=70÷712=70×127 =120（元）；
A原来的价格是： 120×77-3 =120×74=210（元）；
B原来的价格：210-120=90（元）；
答：原来A种商品的价格是210元，B种商品的价格是90元
【考点】比的应用
【解析】【分析】根据题意知道，甲、乙两种商品的价格差不会变化，由此根据“甲、乙两种商品的价格之比是7：3”，知道原来甲占价格差的77-3 ， 再根据“价格之比是7：4．”知道后来甲占价格差的77-4 ， 由此用70除以（77-4-77-3），即可求出价格差，进而求出这两种商品原来的价格。
2022年小升初数学模块专项复习培优练习题
模块21《数与代数（基础）》
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
四
五
总分
评分
一、填空题：
1. ________/10=0.4=________：________=________%
2.河北省的土地面积约是188800平方千米，改写成用“万”作单位的数是________万平方千米；2010年第六次全国人口普查，河北省常住人口是71854202人，改写成用“亿”作单位的数，保留两位小数后约是________亿人。
3.如下图，直线上A点表示的数是________，B点表示的数写成小数是________，C点表示的数写成分数是________。
4.比x的3倍少5的数是________。
5.在1、2、4、9、76、97、105、123中，奇数有________，偶数有________； ________是质数，________是合数。
6.6元8角=________元 3.06米=________米________厘米
0.23吨=________千克 3时=________分
7.甲是乙的 54 ，则甲与乙的比是________，甲比乙多________％，乙比甲少________％。
8.一幅地图，图上用5厘米的长度表示实际距离20千米。这幅地图的比例尺是________；如果两地实际相距120千米，那么在这幅地图上应画________厘米。
9.如果xy=9，那么x和y成________比例。
10.把一根长2米的木料平均锯成4段，每锯断一次的时间相等，每段长________米，每段占这根木料总长的________(填分数)，每锯一段的时间是全部时间的________(填分数)。
11.工地运来a吨水泥，每天用去b吨，用了3天，还剩下________吨。如果a=120，b=15，那么用去的水泥吨数与剩下的水泥吨数的最简单的整数比是________。
12.如果a÷b=7，那么(ac)÷(bc)=________(c不为0)，4a÷b=________，a÷(b÷10)=________。
13.如果把3．14的小数点去掉，变化后的数是原来的________倍，相当于把原数的小数点向________移动了________位。
14.设计一幢教学楼，在图纸上用25厘米的线段表示150米的实际长度，这张图纸的比例尺是________。
15.从2、5、7三张卡片中任意抽取两张卡片，组成既有因数3又有因数5的数是________。
二、判断题：
16.2016年的上半年有181天。（ ）
17.0℃表示没有温度。（ ）
18.假分数的倒数一定是真分数。（ ）
19.东东和明明一起去买同一本书，东东用了自己带的钱的 34 ，明明用了自己带的钱的 45 ，东东带的钱一定比明明带的钱多。（ ）
20.饲养场的鸡比鸭多 23 ，则鸭比鸡少 23 。（ ）
21.4和0.25互为倒数。（ ）
22.一个自然数不是质数就是合数。（ ）
23.等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是等式。（ ）
24.近似值是0.6的两位小数最大是0.59，最小是0.55。（ ）
25.单价一定，总价和数量成正比例。（ ）
三、选择题：
26.下列说法正确的是( )。
A. 比2小的数只有0和1 B. 两个合数，公因数不可能只有1
C. 4.956精确到十分位是4.96 D. ☆÷△=9……6(☆和△为自然数)，☆最小是69
27.下列选项中，图形( )的阴影部分占该图形的 12 。
A. B. C. D.
28.如果 45 ÷a= 45 ×a。，那么a是( )。
A. 真分数 B. 假分数 C. 0 D. 1
29.下面的年份中，是闰年的年份有( )个。
1994年 1996年 2000年 2003年 2008年 2010年
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
30.a是一个非零自然数，在a后面添上％，a就( )。
A. 缩小到原来的 110 B. 缩小到原来的 1100 C. 缩小到原来的 1 20 D. 不变
31.甲数比乙数小37.5％，甲数与乙数的比是( )。
A. 3：8 B. 58 C. 8 D. 83
32.把一个直径是3毫米的手表零件画在图纸上，直径是6厘米，这张图纸的比例尺是( )。
A. 1：2 B. 2：1 C. 1：20 D. 20：1
33.10.9÷6.2的商用“四舍五入”的方法精确到百分之一是( )。
A. 0.17 B. 1.75 C. 1.80 D. 1.76
34.商场里有两件衣服的售价都是120元，其中一件赚 15 ，另一件亏 15 。如果两件全都卖出，老板( )。
A. 赚了 B. 亏了 C. 不赚不亏 D. 无法确定
35.5个连续奇数，如果中间的一个数为m，则最大的数是( )。
A. m+1 B. m+2 C. m+3 D. m+4
四、计算题：
36.口算下列各题
23-15 =________
1÷0.2=________
45 ÷ 1115 =________
78 × 514 =________
0.23 x 0.3=________
9- 23 =________
25 - 14 =________
58 ÷ 715 =________
37.脱式计算，能简算的要简算。
① 56 ×1.2× 56 ÷1.2 ②3.65÷1．25÷0.8 ③34÷( 34 + 23 )
④ 25 × 1115+25 ÷ 154 ⑤( 12+34 )÷ 56-23 ⑤35÷[( 56-23 )×3］
38.求未知数x。
① 23 x+3.35=11.35 ②7.2:x= 89 ③ 524 :x= 15：16
五、解决问题。
39.一节数学课共 23 小时，同学们动手操作用了一节课时间的 15 ，老师引导讲解用了 310 小时，其余时间做作业。做作业用了多少小时?
40.某工厂为支援地震灾区赶制一批帐篷，第一天生产了总帐篷数的20％，第二天生产了总帐篷数的 720 ，两天共生产帐篷4400顶。这批帐篷一共有多少顶?
41.甲、乙两车同时从同一地点向相反方向出发。1.5小时后两车相距202．5千米，已知甲、乙两车的速度比是4：5，则甲车每小时行多少千米?
42.有一筐苹果，分给幼儿园的小朋友，如果每人分3个就多出12个；如果每人分4个则少34个。这筐苹果共有多少个?
43.A、B两种商品的价格比是7：3。如果它们的价格都上涨70元，那么它们的价格比是7：4，两种商品原来的价格各是多少?
答案解析部分
一、填空题
1.【答案】4
；2
；5
；40
【考点】分数乘法的应用
【解析】【解答】根据分数与小数的关系，0.4×10=4，所以410 =0.4；
根据比与分数的关系， 410=4：10，再根据比的基本性质，比的前、后项都除以2就是2：5，结果不变，4:10=2:5；
先根据分数的基本性质，分数的前、后项都乘以同一个数，结果不变，所以410 =4×1010×10 =40100 ，再根据分数与百分比之间的关系，40100 =40%。
【分析】本题考核除式、小数、分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可，需要用到的性质：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数,比值不变。‚分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变.。
2.【答案】 18.88
；0.72
【考点】亿以内数的近似数及改写
【解析】【解答】188800=18.88万；71854202=0.72亿
故答案为：18.88；0.72
【分析】本题主要考查整数的读法和改写，注意改写时要带计数单位，改成用万作单位的数是把万位后面的4个“0”去掉，或者在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，改成用亿作单位的数是把亿位后面的8个“0”去掉，或者在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字，据此改写。
3.【答案】-2
；0.5
；1 35
【考点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】（1）直线上A点表示的数是-2；
（2）1÷2=0.5，所以B点表示的数写成小数是 0.5；
（3）1+35=135；所以C点表示的数写成分数是 135；
故答案为：-2；0.5；135
【分析】（1）根据正负数的意义，0的右边是2个单位是2，那么点A在0的左边2个单位就是-2，据此解答；
（2）根据小数的意义，点B把1平均分为2份，那么点B就是1÷2，据此解答；
（3）根据分数的意义，点C在1和2之间，平均分为5份，点c占了3份，即点C是1+35。
4.【答案】3x-5
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】x的3倍的数是3x，比x的3倍少5的数就是3x-5
【分析】此题考查用字母表示数的能力，此为学习列方程的基础，根据题意，比一个数x的3倍少5的数就是3x-5
5.【答案】 1、9、97、105、123
；2、4、76
；2、97
；4、9、76、105、123
【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征
【解析】【解答】在1、2、4、9、76、97、105、123这8个数中，奇数有1、9、97、105、123；偶数有2、4、76；质数有2、97；合数有4、9、76、105、123；
【分析】根据质数、合数、偶数、奇数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数。在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；据此解答。
6.【答案】6.8
；3
；6
；230
；180
【考点】含小数的单位换算，货币单位及其换算，时、分的认识及换算，吨与千克之间的换算与比较，米与厘米之间的换算与比较
【解析】【解答】把6元8角化成复名数，整数部分是元数6，十分位是角数8，即可得解6.8；
把3.06米化成复名数，整数部分是元数3，十分位是分米0，百分位是厘米3，即可得解3.06；
把0.23吨化成千克数，用0.23乘进率1000；即可得解230；
把3时化成分钟，用3乘进率60；即可得解180．
【分析】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．比如把6.8元化成复名数，整数部分是元数，十分位是角数；
7.【答案】 5：4
；25
；20
【考点】比的应用
【解析】【解答】甲与乙的比：54：1=（54×4）：（1×4）=5：4；
甲比乙多：（5-4）÷4=1÷4=0.25=25%；
乙比甲少：（5-4）÷5=1÷5=0.2=20%。
故答案为：5：4；25；20.
【分析】此题考查比的意义和百分数的实际应用，解决关键是把乙数看做1份数，甲数就是54份数，进而写比化简比；再根据甲乙两数的比5；4，要求甲比乙多百分之几，也就是求甲比乙多的份数占乙的百分之几，列式为（5-4）÷4，求出百分数的结果即可，根据甲乙两数的比5；4，要求乙比甲少百分之几，也就是求乙比甲少的份数占甲的百分之几，列式为（5-4）÷5，求出百分数的结果即可。
8.【答案】 1：400000；30
【考点】比例尺的认识，应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】20千米=2000000厘米，5：2000000=1：400000，所以得到这幅地图的比例尺是1：400000。设两地间的图上距离为x厘米，则：1：400000=x：12000000， 400000x=12000000，所以求得 x=30。
故答案为：1：400000；30。
【分析】这道题主要考查比例尺的定义，同时要求能够根据比例尺由实际距离正确计算图上距离，已知图上距离、实际距离，求比例尺，用比例尺=图上距离：实际距离，可直接求得这张地图的比例尺；设出图上距离x，依题意列出比例式，即可求得两地间的图上距离。统一单位代入即可解决问题。
9.【答案】 反
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】因为xy=9（一定），是x、y的乘积一定，所以x、y成反比例．。
故答案为：反。
【分析】此题属于根据正、反比例的意义，判定两种相关联的量是否成正、反比例。
要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。
10.【答案】 0.5
；14；13
【考点】除数是整数的小数除法，分数及其意义，植树问题
【解析】【解答】每段占这根木料总长的14；每段长是：2×14=0.5；锯的次数是4-1=3（次），每锯一段的时间是全部时间的13。
故填：0.5；14；13
【分析】根据题意，本题考核植树问题；分数的意义、读写及分类。
把一根长2米的木料平均锯成4段，由分数的意义可知，每段占这根木料总长的14 ， 就可求出每段的长度2×14=0.5；根据锯的次数比段数少1，可知锯的次数是4-1=3（次），因为每锯断一次的时间相等，由分数的意义求出结果即可。
11.【答案】a-3b
；3：5
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】总共a吨，每天b吨，用了3天，所以共用掉3×b=3b（吨），剩下a-3b吨，代入a=120，b=15，可得a-3b=75吨，3b：（a-3b）=45:75=（45/15）:（75/15）=3：5。
答案为：剩下a-3b吨；用去的水泥吨数与剩下的水泥吨数的最简单的整数比是3：5。
【分析】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意，代入数值，解答即可．根据“每天用去的吨数×用的天数=用去的吨数”求出用去的吨数，进而根据“全部的吨数-用去的吨数=剩下的吨数”进行解答即可．
12.【答案】 7
；28
；70
【考点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】根据规律1：被除数和除数同时乘和除以相同的数（0除外），商不变，所以(ac)÷(bc)=a÷b；
规律2：如果除数不变,被除数乘或除以一个数（0除外）,那么商应乘或除以这个数，所以4a÷b=4×7=28；
规律3：除法性质，一个数连续除以两个数,可以先把后两个数相乘,再相除，即a÷(b÷10)=a÷b×10=70。
【分析】这道题目主要是考核四则混合运算里面的知识,这一章里面有乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、连除的简便计算，这道题主要用到以下三个规律：被除数和除数同时乘和除以相同的数（0除外），商不变；如果除数不变,被除数乘或除以一个数（0除外）,那么商应乘或除以这个数；除法性质，一个数连续除以两个数,可以先把后两个数相乘,再相除。
13.【答案】 100
；右
；两
【考点】小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】把3.14去掉小数点是314，相当于把3.14扩大100倍，把原数看作1份数，现在的314就相当于100份数，那么说明3.14去掉小数点就比原来扩大了100倍，相当于把小数点向右移动了两位。
故答案为：100；右；两
【分析】把一个数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…只要把这个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…，反之也成立．
14.【答案】 1：600
【考点】比例尺的认识
【解析】【解答】150米=15000厘米，比例尺=25：15000=1：600。
故答案为：1：600．
【分析】本题考查了比例尺的概念，注意单位要统一，比例尺=图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张图的比例尺。150米=15000厘米，比例尺=25：15000=1：600。
15.【答案】 75
【考点】2、5的倍数的特征，3的倍数的特征
【解析】【解答】从7、5、2这3张卡片中任选两张组成一个5的倍数，只有75和25两种情况，组成含有因数3、5的数为75。
故答案为75。
【分析】本题考核找一个数的倍数的方法，解答此题用到的知识点：能同时被3、5整除的数的特征。
能被3、5整除的数的特征：该数的个位是0或5，并且该数的各个数位上数的和能被3整除；进而得出结论75。
二、判断题
16.【答案】 错误
【考点】年、月、日的认识及计算，平年、闰年的判断方法
【解析】【解答】在上半年中大月有：1月、3月、5月，所以：31×3=93（天）；
在上半年中小月有：4月、6月，所以：30×2=60（天）；
今年是2016年，2016能被4整除，所以是闰年，故2月有29天；
上半年共有：93+60+29=182（天）；
故答案为：错误。
【分析】此题关键是弄清今年是闰年还是平年。看一下上半年有几个大月，有几个小月，再根据今年是闰年还是平年来确定2月的天数，然后加在一起即可进行判断。
17.【答案】 错误
【考点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】0摄氏度不是没有温度，而是表示零上温度和零下温度的分界点；
故答案为：错误。
【分析】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
0摄氏度以上称为零上几摄氏度，0摄氏度以下称为零下几摄氏度，所以0摄氏度不是没有温度，而是零上温度和零下温度的分界点，据此解答即可。
18.【答案】 错误
【考点】真分数、假分数的含义与特征，倒数的认识
【解析】【解答】根据真分数、假分数及倒数的意义可知，假分数的倒数不一定是真分数，当假分数的分母等于分子时，则其倒数的分子与分母也相等，即还是假分数。
故答案为：错误。
【分析】完成本题的关键是考虑到假分数的分子与分母相等的这种情况，在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数≥1．乘积为1的两个数互为倒数．由此可知，真分数倒数的分母一定小于分子，即真分数的倒数一定为假分数．但假分数的倒数不一定是真分数，当假分数的分母等于分子时，则其倒数的分子与分母也相等，即还是假分数。
19.【答案】 正确
【考点】异分子分母分数的大小比较
【解析】【解答】
假设这本书为20元，东东带的钱为x，则：34X=20，解得X=803；
假设这本书为20元，明明带的钱为x，则：45X=20，解得X=1004。
因为803＞1004 ， 所以东东带的钱一定比明明多．
故答案为：正确。
【分析】此题可以采用设数法比较，也可以比较两个分数的大小，分数大的带的钱就少，分数小的带的钱则多。此题可以采用设数法来解答．假设这本书的价格是20元，可以根据题意求出东东和明明各有多少钱，然后比较即可。
20.【答案】 错误
【考点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】把养鸭的数量看成单位“1”，鸡的数量是鸭的（1+23）=123=53；
再把养鸡的数量看成单位“1”鸭比鸡少23÷53=25 ， 而不是23；
故答案为：错误．
【分析】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解，先把养鸭的数量看成单位“1”，鸡的数量是鸭的（1+23）=123=53 ， 用鸡与鸭的数量差除以鸡的数量就是鸭比鸡少几分之几，再与23比较即可判断。
21.【答案】 正确
【考点】倒数的认识
【解析】【解答】4×0.25=1，所以4和0.25是互为倒数；
故答案为：正确．
【分析】本题主要考查倒数的意义的灵活应用。根据倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数，看一下4和0.25的乘积是不是1，据此判定。
22.【答案】 错误
【考点】合数与质数的特征
【解析】【解答】1是自然数，1既不是质数也不是合数；
所以任何一个自然数，不是质数，就是合数的说法是错误的；
故答案为：错误。
【分析】根据质数、合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．1既不是质数也不是合数．据此判断即可。
23.【答案】 错误
【考点】等式的认识及等量关系
【解析】【解答】等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，一定注意是同一个不为0的数，所以此说法错误；
故判定为：错误。
【分析】等式的性质：等式的两边同时加上、减去、乘上或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；据此直接进行判断即可．
24.【答案】 错误
【考点】小数的近似数
【解析】【解答】近似值是0.6的最小两位小数是0.55；最大两位小数是0.64。
四舍五入法，近似值是0.6，说明百分位向前进了1或者没有进.，如果进了1,说明百分位是5~9,十分位是5，如果没有进,说明百分位是0~4,十分位是6。
故答案为：错误。
【分析】本题主要考查近似数的求法，注意这个两位小数最小是百分位上的数进一，最大是百分位上的数舍去。
四舍五入法，近似值是0.6，说明百分位向前进了1或者没有进.，如果进了1,说明百分位是5~9,十分位是5，如果没有进,说明百分位是0~4,十分位是6。
所以近似值是0.6的最小两位小数是0.55；最大两位小数是0.64。
25.【答案】 正确
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】总价÷数量=总价：数量=单价（一定），是对应的比值一定，所以总价和数量成正比例关系；
故判断为：正确．
【分析】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。
判断总价和数量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。
三、选择题
26.【答案】 D
【考点】100以内数有余数的除法及应用，小数的近似数，合数与质数的特征
【解析】【解答】
A、比2小的整数除了有0和1，还有负整数，故选项A错误；
B、两个合数，公因数也可能为1，例如12和49，公因数只有1，故选项B错误；
C、4.956精确到十分位是5.0，故选项C错误；
D、☆÷△=9…6（☆和△为自然数），因为余数要小于除数，就是说除数最小是7，☆最小是7×9+6=69，故选项正确．
故选：D。
【分析】A、根据整数的认识判断；
B、互质的两个合数，公因数只有1，依此即可作出判断；
C、精确到十分位看百分位是的数字进行四舍五入，依此即可作出判断；
D、根据有余数的除法之间的关系即可作出判断。
27.【答案】 C
【考点】分数及其意义
【解析】【解答】由图可知，选项A，B，D，都不是将整个圆平均分成两部分．所以阴影部分不占整个图形的12 ． 选项B将整个圆平均分成两部分，则阴影部占该图的12。
故选：C
【分析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此意义根据所给图形分析选择即可。
本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解与应用．完成时要注意观察是否是平均分成两部分。
28.【答案】 D
【考点】倒数的认识
【解析】【解答】45 ÷a= 45 ×a，那么a=1a ， 就是这个数等于它的倒数，这个数是1。
故答案为:D。
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，45 ÷a= 45 ×a，那么a=1a ， 就是这个数等于它的倒数，这个数是1。
29.【答案】 B
【考点】平年、闰年的判断方法
【解析】【解答】1994÷4=498…2，1994年是平年；
1996÷4=499；1996年是闰年；
2000÷400=5，2000年是闰年；
2003÷4=500…3，2003年是平年；
2008÷4=502，2008年是闰年；
2010÷4=502…2，2010年是平年；
闰年有：1996年，2000年，2008年，共3个．
故选：B．
【分析】本题主要考查了平年、闰年的推算，根据“四年一闰，百年不闰，四百年再闰”来推算。
分别推算这些年份，用这些年份除以4（整百的除以400），根据有没有余数找出其中的闰年。
30.【答案】 B
【考点】百分数与小数的互化
【解析】【解答】在一个非零自然数的后面添上一个百分号，这个数就缩小了100倍．
故答案为：B．
【分析】解答此题应明确：在一个数（0除外）后加上百分号，就是把这个数缩小了100倍，据此求解。
31.【答案】 B
【考点】百分数的应用--增加或减少百分之几，比的应用
【解析】【解答】甲比乙小37.5％,也就是，将乙看为1，则甲=（1-37.5％）=0.625，所以甲数与乙数的比为，甲：乙=0.625:1=5:8
故答案为：B。
【分析】本题关健是找准单位“1”，一般“比谁”、“占谁”、“是谁”，“谁”就是单位“1。
甲比乙小37.5％,也就是，将乙看为1，则甲=（1-37.5％）=0.625，所以甲数与乙数的比为，甲：乙=0.625:1=5:8。
32.【答案】 D
【考点】比例尺的认识
【解析】【解答】3毫米=0.3厘米，6：0.3=60：3=20：1；
故答案为：D。
【分析】本题考点：比例尺。
本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
33.【答案】 D
【考点】商的近似数
【解析】【解答】10.9÷6.2=1.75806…≈1.76；
故选：D。
【分析】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数。
先用小数表示出商，精确到百分之一即精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可。
34.【答案】 B
【考点】分数的意义、读写及分类
【解析】【解答】把赚了15的进价看作单位“1”，则赚了15的进价为：120÷（1+15）=100，运用减法求出赚的钱数为20；
把亏了15的进价看作单位“1”，则亏了15的进价为：120÷（1-15）=150，运用减法求出赔的钱数为30；
把赚的钱数与赔的钱数比较即可，所以赔10元。
故答案为B。
【分析】本题考核分数的实际应用。
解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。
35.【答案】 D
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】解：5个连续奇数，中间一个是m，最大的一个数为m+4。
故答案为：D。
【分析】根据5个连续奇数两两之间相差2，可知中间一个是m，那么最大的一个数就是m+4。
四、计算题
36.【答案】 715；5
；1211；516
；0.069
；813；320；7556
【考点】含百分数的计算
【解析】【解答】23-15=2×53×5-1×35×3=1015-315=715；
1÷0.2=（1×10）÷（0.2×10）=10÷2=5；
45÷1115=4×35×3÷1115=1215÷1115=1215×1511=1211；
78×514=7×58×14=1×58×2=516；
0.23×0.3=（0.23×100）×（0.3×10）÷1000=23×3÷1000=0.069；
9-23=9×33-23=27-23=253=813；
25-14=2×45×4-1×54×5=320；
58÷715=58×157=5×158×7=7556。
【分析】当算式中同时含有分数与小数时，要根据式中数据的特点，灵活将他们进行互化后再进行计算。
本题根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的。
37.【答案】 解：
① 56 ×1.2× 56 ÷1.2
= 56 × 56 ×1.2÷1.2
= 56 × 56
= 2536
②3.65÷1.25÷0.8
=3.65÷（1.25×0.8）
=3.65÷1
=3.65
③34÷( 34 + 23 )
=34÷（ 912 + 812 ）
=34÷ 1712
=34× 1217
=24
④ 25 × 1115+25 ÷ 154
= 25 × 1115 + 25 × 415
= 25 ×（ 1115+415 ）
= 25 ×1
= 25
⑤( 12+34 )÷ 56-23
=( 12+34 )× 65 - 23
= 12 × 65 + 34 × 65 - 23
= 610 + 910 - 23
= 32 - 23
= 56
⑤35÷[( 56-23 )×3］
=35÷（ 16 ×3）
=35÷ 12
=70
【考点】小数的四则混合运算，分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律
【解析】【分析】本题考核运算定律与简便运算。
（1）利用除法交换律交换1.2与56的位置，然后再进行计算比较简便；
（2）利用除法的性质，原式转换为3.36÷（1.25×0.8），再按照四则混合运算的顺序，计算即可；；
（3）先算括号内的，通分算出结果，再算除法；
（4）运用乘法的结合律进行简算；
（5）运用乘法分配律算出（12+34）÷56的结果，再通过通分算减法；
（6）通分算出小括号内的结果，再算出大括号内的结果，最后算除法。
38.【答案】解：
① 23 x+3.35=11.35
23 x=11.35-3.35
23 x=8
x=12
②7.2：x= 89
8x=7.2×9
8x=64.8
x=8.1
③ 524 :x= 15：16
15 x= 524 × 16
15 x= 5144
X= 25144
【考点】综合应用等式的性质解方程，应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】本题主要考查了学生根据等式的性质解答方程的能力，注意等号对齐。
（1）,根据等式的性质，方程两边同时减去3.35，然后再同时除以23求解。
（2）根据比的性质，7.2：x=89:1，再根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，最后依据等式的性质，方程两边同时除以8求解。
（3）根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，最后依据等式的性质，方程两边同时除以15求解.
五、解决问题。
39.【答案】 解：动手操作用的时间： 23 × 15 = 215 (时)
做作业的时间： 23 - 23 × 15 - 310 = 730 (时)
答：做作业用了 730 小时
【考点】分数四则混合运算及应用，分数乘法运算律
【解析】【分析】此题解答的关键是先求出同学们动手操作用的时间，再用总的时间减去动手操作的时间和老师讲解的时间，剩下的时间就是做作业的时间。
40.【答案】 解：两天的生产量是总帐篷数的(20％+ 720 )
这批帐篷的总数：4400÷(20％+ 720 )=8000(顶)
答：这批帐篷一共有多少8000顶
【考点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】本题考点：分数、百分数复合应用题。
解答此题的关键是找出4400所占总数的分率，考查学生对量率对应问题的分析能力。
第一天生产了总帐篷数的20%，第二天生产了总帐篷数的720 ， 两天共生产这批帐篷的（20%+720），正好生产了4400顶，把这批帐篷总数看作单位“1”，求单位“1”的量，用数量4400除以对应的分率（20%+720），由此列式解答即可。
41.【答案】 两车速度之和为：202.5÷1.5=135(千米/时)
甲车每小时行：135× 44+5 =60(千米)
答：甲车每小时行60千米
【考点】比的应用，速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】本题主要考查了学生对路程=速度×时间这一数量关系的掌握情况。
利用总路程除以总时间可以得到两车的速度之和，再根据甲、乙两车的速度比为4:5，也就是把速度之和分成（4+5）份，甲的速度占4份，乙的速度占5份，即可求出甲乙各自的速度。
42.【答案】 解：（12+34）÷（4-3）=46÷1 =46（人）
46×3+12 =138+12 =150（个）
答：这筐苹果共有多少150个。
【考点】盈亏问题
【解析】【分析】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额=总份数。
两次分配的数量差为：12+34=46（个），第二次比第一次每人多分4-3=1（个）；所以用两次分配的数量差除以除以每个小朋友得到的苹果的数量差，就可以求出总人数，列式为：46÷1=46（人），进而求出苹果的总数量。
43.【答案】 解：价格差是： 70÷（77-4-77-3）=70÷712=70×127 =120（元）；
A原来的价格是： 120×77-3 =120×74=210（元）；
B原来的价格：210-120=90（元）；
答：原来A种商品的价格是210元，B种商品的价格是90元
【考点】比的应用
【解析】【分析】根据题意知道，甲、乙两种商品的价格差不会变化，由此根据“甲、乙两种商品的价格之比是7：3”，知道原来甲占价格差的77-3 ， 再根据“价格之比是7：4．”知道后来甲占价格差的77-4 ， 由此用70除以（77-4-77-3），即可求出价格差，进而求出这两种商品原来的价格。
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