济南济阳区2020-2021学年七年级下期末数学试卷(无答案)

这是一份济南济阳区2020-2021学年七年级下期末数学试卷(无答案)，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年山东省济南市济阳区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）
1．下列计算中，正确的是（　　）
A．（a2）3＝a5 B．3a﹣2a＝1 C．（3a）2＝9a D．a•a2＝a3
2．如图，已知AB∥CD，∠A＝56°，则∠1度数是（　　）

A．56° B．124° C．134° D．146°
3．如图，在三角形ABC中，DE∥BC，∠AED＝60°，∠A＝75°，则∠B＝（　　）

A．30° B．35° C．40° D．45°
4．如果a＝（﹣99）0，b＝（﹣0.1）﹣1，c＝，那么a、b、c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a
5．下列图形中是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
6．不透明的袋子中装有6个球，除颜色外无其他差别，其中有1个红球2个黄球，3个绿球从袋子中随机摸出一个球，那么摸出的球是红球的概率是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，是一个质地均匀的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止；其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．则指针指向绿色或黄色的概率为（　　）

A． B． C． D．
8．在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在如下关系：设该商品的销售价为x元，售量为y件，估计当x＝137时，y的值可能为（　　）
销售价/元
90
100
110
120
130
140
销售量/件
90
80
70
60
50
40
A．63 B．59 C．53 D．43
9．一个多项式的平方是a2+12a+m，则m＝（　　）
A．6 B．﹣6 C．﹣36 D．36
10．现有两根木棒，它们长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取（　　）
A．10cm的木棒 B．40cm的木棒
C．90cm的木棒 D．100cm的木棒
11．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（　　）

A．3 B．2.5 C．2.4 D．2
12．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：
①∠CEG＝2∠DCB；②∠ADC＝∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB＝∠CGE．
其中正确的结论的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
13．把0.000056用科学记数法表示为　 　．
14．如图，AB∥CD，CB平分∠ABD，若∠ABC＝40°，则∠D的度数为　 　．

15．如图，在△ABC中AB的垂直平分线交AB于点D，交线段BC于点E．BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长是　 　．

16．在一个不透明的袋子中放有m个球，其中有6个红球，这些球除颜色外完全相同．若每次把球充分搅匀后，任意摸出一球记下颜色后再放回袋子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.3左右，则m的值约为　 　．
17．在市区内，我市乘坐出租车的价格y（元）与路程x（km）的函数关系图象如图所示．出差归来的小李从火车站乘坐出租车回家用了18元，火车站到小李家的路程为　 　km．

18．如图，两个正方形边长分别为a，b，如果a+b＝10，ab＝18，则阴影部分的面积为　 　．

三、解答题（共9小题，满分78分）
19计算：
（1）3xy•（﹣2x3y）2÷（﹣6x5y3）；
（2）（m+2）（m﹣2）﹣（m﹣1）2．
（3）化简求值：（2x+1）2﹣4（x﹣1）（x+1），其中x＝．
20如图，已知AB＝DC，AB∥CD，E、F是AC上两点，且AF＝CE．求证：△ABE≌△CDF．

21某地区现有果树24000棵，计划今后每年栽果树3000棵．
（1）试用含年数x（年）的式子表示果树总棵数y（棵）；
（2）预计到第5年该地区有多少棵果树？
22如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．
（1）作△ABC关于直线MN对称的图形△A′B′C′．
（2）若网格中最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．

23一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B，∠C应分别是21°和32°．检验工人量得∠BDC＝148°．就断定这个零件不合格，这是为什么？

24在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数m
59
96
b
295
480
601
摸到白球的频率
a
0.64
0.58
0.59
0.60
0.601
（1）上表中的a＝　　，b＝　　；
（2）“摸到白球的”的概率的估计值是　　（精确到0.1）；
（3）如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？
25“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．
（1）求该车平均每千米的耗油量；
（2）直接写出剩余油量Q（升）与行驶路程x（千米）的关系式；当x＝280（千米）时，求剩余油量Q的值；
（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．
26甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙两人间的距离为s（km）与甲行驶的时间为t（h）之间的关系如图所示．
（1）以下是点M、点N、点P所代表的实际意义，请将M、N、P填入对应的横线上．
①甲到达终点　　．
②甲乙两人相遇　　．
③乙到达终点　　．
（2）AB两地之间的路程为　　千米；
（3）求甲、乙各自的速度；
（4）甲出发　　h后甲、乙两人相距180千米；

27一副常规直角三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图方式叠放在一起，已知∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．
（1）若∠DCE＝50°，则∠ACB的度数为　　；
（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；
（3）若∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方，当这两块直角三角板有一组边互相平行时，请直接写出∠ACE角度所有可能的值．



参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．下列计算中，正确的是（　　）
A．（a2）3＝a5 B．3a﹣2a＝1 C．（3a）2＝9a D．a•a2＝a3
【分析】分别根据幂的乘方运算法则，合并同类项法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则逐一判断即可．
【解答】解：A、（a2）3＝a6，故本选项不合题意；
B、3a﹣2a＝a，故本选项不合题意；
C、（3a）2＝9a2，故本选项不合题意；
D、a•a2＝a3，故本选项符合题意；
故选：D．
2．如图，已知AB∥CD，∠A＝56°，则∠1度数是（　　）

A．56° B．124° C．134° D．146°
【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠2＝∠A，再根据邻补角的定义求出∠1的度数．
【解答】解：如图，∵AB∥CD，
∴∠2＝∠A＝56°，
∴∠1＝180°﹣∠2＝180°﹣56°＝124°．
故选：B．

3．如图，在三角形ABC中，DE∥BC，∠AED＝60°，∠A＝75°，则∠B＝（　　）

A．30° B．35° C．40° D．45°
【分析】根据三角形的内角和定理可求解∠ADE的度数，再利用平行线的性质可求解∠B的度数．
【解答】解：在△ADE中，∠AED+∠A+∠ADE＝180°，∠AED＝60°，∠A＝75°，
∴∠ADE＝180°﹣60°﹣75°＝45°，
∵DE∥BC，
∴∠B＝∠ADE＝45°，
故选：D．
4．如果a＝（﹣99）0，b＝（﹣0.1）﹣1，c＝，那么a、b、c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a
【分析】根据负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，任何非零数的零指数次幂等于1求出a、b、c，然后按照从大到小的顺序排列即可．
【解答】解：a＝（﹣99）0＝1，
b＝（﹣0.1）﹣1＝﹣10，
c＝（﹣）﹣2＝9，
所以c＞a＞b．
故选：B．
5．下列图形中是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
【解答】解：A．不是轴对称图形，故本选项不合题意；
B．是轴对称图形，故本选项符合题意；
C．不是轴对称图形，故本选项不合题意；
D．不是轴对称图形，故本选项不合题意．
故选：B．
6．不透明的袋子中装有6个球，除颜色外无其他差别，其中有1个红球2个黄球，3个绿球从袋子中随机摸出一个球，那么摸出的球是红球的概率是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据概率的求法，找准两点：
①全部情况的总数；
②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．依此即可求解．
【解答】解：∵有1个红球2个黄球，3个绿球，共6个，
∴摸到红球的概率为；
故选：A．
7．如图，是一个质地均匀的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止；其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．则指针指向绿色或黄色的概率为（　　）

A． B． C． D．
【分析】转动转盘，停止后指正指向的位置共有7种等可能结果，其中指针指向绿色或黄色的有4种结果，再根据概率公式求解即可．
【解答】解：∵转动转盘，停止后指正指向的位置共有7种等可能结果，其中指针指向绿色或黄色的有4种结果，
∴指针指向绿色或黄色的概率为，
故选：B．
8．在某一阶段，某商品的销售量与销售价之间存在如下关系：设该商品的销售价为x元，售量为y件，估计当x＝137时，y的值可能为（　　）
销售价/元
90
100
110
120
130
140
销售量/件
90
80
70
60
50
40
A．63 B．59 C．53 D．43
【分析】通过待定系数法求出y与x的函数关系式，再将x＝137代入求解．
【解答】解：设售量y件与销售价x元之间的关系为y＝kx+b，
将x＝90，y＝90与x＝100，y＝80分别代入可得：
，
解得，
∴y＝﹣x+180，
将x＝137代入可得y＝43，
故选：D．
9．一个多项式的平方是a2+12a+m，则m＝（　　）
A．6 B．﹣6 C．﹣36 D．36
【分析】先根据已知平方项与乘积二倍项确定出这两个数，再根据完全平方公式解答即可．
【解答】解：∵a2+12a+m＝a2+2•a•6+m，
∴m＝62＝36．
故选：D．
10．现有两根木棒，它们长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取（　　）
A．10cm的木棒 B．40cm的木棒
C．90cm的木棒 D．100cm的木棒
【分析】本题从边的方面考查三角形形成的条件，应满足三角形的三边关系定理：任意两边之和＞第三边．
【解答】解：已知三角形的两边是40cm和50cm，则
10＜第三边＜90．
故选40cm的木棒．
故选：B．
11．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（　　）

A．3 B．2.5 C．2.4 D．2
【分析】当PC⊥AB时，PC的值最小，利用面积法求解即可．
【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，
∵当PC⊥AB时，PC的值最小，
此时：△ABC的面积＝•AB•PC＝•AC•BC，
∴5PC＝3×4，
∴PC＝2.4，
故选：C．
12．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：
①∠CEG＝2∠DCB；②∠ADC＝∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB＝∠CGE．
其中正确的结论的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据平行线的性质，结合角平分线的定义计算可判定①；根据三角形的内角和定理结合角平分线的定义可判定②；根据已知条件无法推知③；由角平分线的定义结合周角的定义可判定④．
【解答】解：∵EG∥BC，
∴∠CEG＝∠ACB，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACB＝2∠DCB，
∴∠CEG＝2∠DCB，故①正确；
∵∠A＝90°，
∴∠ACD+∠ADC＝90°，
∵EG∥BC，且CG⊥EG于G，
∴∠CGE＝∠GCB＝90°，
∴∠GCD+∠BCD＝90°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD＝∠BCD，
∴∠ADC＝∠GCD，故②正确；
无法证明CA平分∠BCG，故③错误；
∵∠EBC+∠ACB＝∠AEB，∠DCB+∠ABC＝∠ADC，
∴∠AEB+∠ADC＝90°+（∠ABC+∠ACB）＝135°，
∴∠DFE＝360°﹣135°﹣90°＝135°，
∴∠DFB＝45°＝∠CGE，故④正确；
所以其中正确的结论为①②④共3个，
故选：C．
二．填空题（共6小题）
13．把0.000056用科学记数法表示为　5.6×10﹣5　．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：0.000056＝5.6×10﹣5．
故答案为：5.6×10﹣5．
14．如图，AB∥CD，CB平分∠ABD，若∠ABC＝40°，则∠D的度数为　100°　．

【分析】根据角平分线定义和平行线的性质即可求出∠D的度数．
【解答】解：∵CB平分∠ABD，
∴∠ABD＝2∠ABC＝80°，
∵AB∥CD，
∴∠ABD+∠D＝180°，
∴∠D＝180°﹣80°＝100°，
则∠D的度数为100°．
故答案为：100°．
15．如图，在△ABC中AB的垂直平分线交AB于点D，交线段BC于点E．BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长是　11　．

【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EA＝EB，根据三角形的周长公式计算，得到答案．
【解答】解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴EA＝EB，
∴△ACE的周长＝AC+CE+EA＝AC+CE+EB＝AC+CB＝11，
故答案为：11．
16．在一个不透明的袋子中放有m个球，其中有6个红球，这些球除颜色外完全相同．若每次把球充分搅匀后，任意摸出一球记下颜色后再放回袋子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.3左右，则m的值约为　20　．
【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从摸到红球的频率稳定在0.3左右得到比例关系，列出方程求解即可．
【解答】解：根据题意得＝0.3，
解得：m＝20，
经检验：m＝20是分式方程的解，
故答案为：20．
17．在市区内，我市乘坐出租车的价格y（元）与路程x（km）的函数关系图象如图所示．出差归来的小李从火车站乘坐出租车回家用了18元，火车站到小李家的路程为　15　km．

【分析】由图象可知，当x≤3时，出租车收费为6元，超出3km时，每千米收费为1元，据此列式计算即可．
【解答】解：由题意可知，当x≤3时，出租车收费为6元，超出3km时，每千米收费为：（7﹣6）÷（4﹣3）＝1（元），
所以火车站到小李家的路程为：3+（18﹣6）÷1＝15（km ）．
故答案为：15．
18．如图，两个正方形边长分别为a，b，如果a+b＝10，ab＝18，则阴影部分的面积为　23　．

【分析】观察图形，此题用正方形一半的面积减去阴影中白色小三角形的面积即可，然后再用a+b和ab的值代入计算即可得出阴影部分的面积．
【解答】解：S阴影＝a2﹣（a﹣b）b＝a2﹣ab+b2＝（a2﹣ab+b2）＝[（a+b）2﹣3ab]，
又∵a+b＝10，ab＝18，
∴S阴影＝[（a+b）2﹣3ab]＝[（10）2﹣3×18]＝23，
故答案为23．
三．解答题
19计算：
（1）3xy•（﹣2x3y）2÷（﹣6x5y3）；
（2）（m+2）（m﹣2）﹣（m﹣1）2．
（3）化简求值：（2x+1）2﹣4（x﹣1）（x+1），其中x＝．
【考点】整式的混合运算—化简求值．
【专题】计算题；整式；运算能力．
【答案】（1）﹣2x2；（2）2m﹣5；（3）4x+5；6．
【分析】（1）幂的混合运算，先算乘方，然后算乘除；
（2）整式的混合运算，先利用平方差公式和完全平方公式计算乘方和乘法，然后算加减；
（3）整式的混合运算，先利用平方差公式和完全平方公式计算乘方和乘法，然后算加减，最后代入求值．
【解答】解：（1）原式＝3xy•4x6y2÷（﹣6x5y3）
＝12x7y3÷（﹣6x5y3）
＝﹣2x2；
（2）原式＝m2﹣4﹣（m2﹣2m+1）
＝m2﹣4﹣m2+2m﹣1
＝2m﹣5；
（3）原式＝4x2+4x+1﹣4（x2﹣1）
＝4x2+4x+1﹣4x2+4
＝4x+5；
当x＝时，
原式＝4×+5＝6．
20如图，已知AB＝DC，AB∥CD，E、F是AC上两点，且AF＝CE．求证：△ABE≌△CDF．

【考点】全等三角形的判定．
【专题】图形的全等；推理能力．
【答案】见解答．
【分析】根据SAS证明即可．
【解答】证明：∵AB∥CD，
∴∠A＝∠DCF，
∵AF＝CE，
∴AF﹣EF＝CE﹣EF，
即AE＝CF，
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．
21某地区现有果树24000棵，计划今后每年栽果树3000棵．
（1）试用含年数x（年）的式子表示果树总棵数y（棵）；
（2）预计到第5年该地区有多少棵果树？
【考点】函数关系式；函数值．
【专题】应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）本题的等量关系是：果树的总数＝现有的果树的数量+每年栽树的数量×年数，由此可得出关于果树总数与年数的函数关系式．
（2）根据（1）即可求出第5年的果树的数量．
【解答】解：（1）根据题意得：y＝24000+3000x（x≥0，且x为正整数）；

（2）当x＝5时，y＝24000+3000×5＝39000．
答：预计到第5年该地区有39000棵果树．
22如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．
（1）作△ABC关于直线MN对称的图形△A′B′C′．
（2）若网格中最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．

【考点】三角形的面积；作图﹣轴对称变换．
【专题】作图题．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出A、B、C的对应点A′、B′、C′，从而得到△A′B′C′；
（2）利用三角形面积公式计算．
【解答】解：（1）如图，△A′B′C′为所作；

（2）△ABC的面积＝×3×2＝3．
23一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B，∠C应分别是21°和32°．检验工人量得∠BDC＝148°．就断定这个零件不合格，这是为什么？

【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．
【专题】三角形；推理能力．
【答案】见解答．
【分析】延长CD交AB于点E，根据邻补角求出∠BDE＝32°，利用三角形外角性质求得∠AEC＝53°，利用三角形内角和求得∠A＝95°，所以这个零件是不合格产品．
【解答】解：延长CD交AB于点E，
因为工人量得∠BDC＝148°，
所以∠BDE＝180°﹣∠BDC＝180°﹣148°＝32°，
又因为已知∠B＝21°，
所以∠AEC＝32°+21°＝53°，
因为∠C＝32°，
所以∠A＝180°﹣32°﹣53°＝95°≠90°，
所以零件不合格．

24在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数m
59
96
b
295
480
601
摸到白球的频率
a
0.64
0.58
0.59
0.60
0.601
（1）上表中的a＝　　，b＝　　；
（2）“摸到白球的”的概率的估计值是　　（精确到0.1）；
（3）如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有多少个其它颜色的球？
【考点】利用频率估计概率．
【专题】概率及其应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）利用频率＝频数÷样本容量直接求解即可；
（2）根据统计数据，当n很大时，摸到白球的频率接近0.6；
（3）根据利用频率估计概率，可估计摸到白球的概率为0.6，然后利用概率公式计算其他颜色的球的个数．
【解答】解：（1）a＝59÷100＝0.59，b＝200×0.58＝116．
故答案为：0.59，116
（2）“摸到白球的”的概率的估计值是0.6；
故答案为：0.6
（3）12÷0.6﹣12＝8（个）．
答：除白球外，还有大约8个其它颜色的小球；
25“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．
（1）求该车平均每千米的耗油量；
（2）直接写出剩余油量Q（升）与行驶路程x（千米）的关系式；当x＝280（千米）时，求剩余油量Q的值；
（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．
【考点】函数关系式；函数值．
【专题】一次函数及其应用；运算能力．
【答案】（1）0.1；（2）17；）（3）能．
【分析】（1）根据平均每千米的耗油量＝总耗油量÷行驶路程即可得出该车平均每千米的耗油量，再根据剩余油量＝总油量﹣平均每千米的耗油量×行驶路程即可得出Q关于x的函数关系式；
（2）代入x＝280求出Q值即可；
（3）根据行驶的路程＝耗油量÷平均每千米的耗油量即可求出报警前能行驶的路程，与景点的往返路程比较后即可得出结论．
【解答】解：（1）该车平均每千米的耗油量为（45﹣30）÷150＝0.1（升/千米），
行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式为Q＝45﹣0.1x；
（2）当x＝280时，Q＝45﹣0.1×280＝17（L）．
答：当x＝280（千米）时，剩余油量Q的值为17L．
（3）（45﹣3）÷0.1＝420（千米），
∵420＞400，
∴他们能在汽车报警前回到家．
26甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙两人间的距离为s（km）与甲行驶的时间为t（h）之间的关系如图所示．
（1）以下是点M、点N、点P所代表的实际意义，请将M、N、P填入对应的横线上．
①甲到达终点　　．
②甲乙两人相遇　　．
③乙到达终点　　．
（2）AB两地之间的路程为　　千米；
（3）求甲、乙各自的速度；
（4）甲出发　　h后甲、乙两人相距180千米；

【考点】函数的图象．
【专题】一次函数及其应用；应用意识．
【答案】（1）①P；②M；③N；
（2）240；
（3）甲的速度是40千米/时，乙的速度是80千米/h．
（4）或．
【分析】根据函数图象和图象中的数据可以解答本题．由图象可得，AB两地之间路程为240千米；出发2小时时，甲乙在途中相遇；出发3小时时乙到达A地；6小时时甲到达B地．
【解答】解：（1）分析函数图象知出发2小时时，甲乙在途中相遇；出发3小时时乙到达A地；6小时时甲到达B地．
故答案为：①P；②M；③N；

（2）根据函数图象和图象中的数据可以解答本题．由图象可得，AB两地之间路程为240千米
故答案为：240；

（3）甲的速度是：240÷6＝40（千米/时），则乙的速度是：240÷2﹣40＝80（千米/h）；

（4）①相遇之前：（240﹣180）÷（40+80）＝（小时）
②相遇之后：3+（180﹣120）÷40＝（小时），
故答案为：或．
27一副常规直角三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图方式叠放在一起，已知∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．
（1）若∠DCE＝50°，则∠ACB的度数为　　；
（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；
（3）若∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方，当这两块直角三角板有一组边互相平行时，请直接写出∠ACE角度所有可能的值．

【考点】平行线的性质．
【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．
【答案】（1）130°．
（2）∠ACB+∠DCE＝180°．
（3）45°或30°．
【分析】（1）（2）由∠ACB＝∠ACD+∠BCE﹣∠DCE求解．
（3）分类讨论BE∥AC，BC∥AD两种情况．
【解答】解：∵ACD＝∠BCE＝90°，∠DCE＝50°
∴∠ACB＝∠ACD+∠BCE﹣∠DCE＝90°+90°﹣50°＝130°．
故答案为：130°．
（2）∠ACB与∠DCE互补．理由如下：
由（1）可得∠ACB＝∠ACD+∠BCE﹣∠DCE＝180°﹣∠DCE．
∴∠ACB+∠DCE＝180°．
（3）当BE∥AC时，
∠ACE＝∠E＝45°，
当BC∥AD时，∠BCD＝∠D＝30°，
∵∠ACE+∠ECD＝90°，∠BCD+∠ECD＝90°，
∴∠ACE＝∠BCD＝30°．
∴∠ACE＝45°或30°．