2022届浙江省金华义乌市十校联考最后数学试题含解析

这是一份2022届浙江省金华义乌市十校联考最后数学试题含解析，共19页。试卷主要包含了化简的结果是等内容，欢迎下载使用。
2021-2022中考数学模拟试卷
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．整数a、b在数轴上对应点的位置如图，实数c在数轴上且满足，如果数轴上有一实数d，始终满足，则实数d应满足（ ）.

A． B． C． D．
2．如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（   ）和黑子．

A．37 B．42 C．73 D．121
3．上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
4．已知正方形ABCD的边长为4cm，动点P从A出发，沿AD边以1cm/s的速度运动，动点Q从B出发，沿BC，CD边以2cm/s的速度运动，点P，Q同时出发，运动到点D均停止运动，设运动时间为x（秒），△BPQ的面积为y（cm2），则y与x之间的函数图象大致是（ ）

A． B． C． D．
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，下列各式中正确的是（　　）
A．a=b•cosA B．c=a•sinA C．a•cotA=b D．a•tanA=b
6．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
7．已知二次函数(为常数)，当时，函数的最小值为5，则的值为(　　)
A．－1或5 B．－1或3 C．1或5 D．1或3
8．化简的结果是（　　）
A．1 B． C． D．
9．在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000 km，将13000用科学记数法表示应为( )
A．0.13×105 B．1.3×104 C．1.3×105 D．13×103
10．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（　　）
A．众数是5 B．中位数是5 C．平均数是6 D．方差是3.6
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．计算a10÷a5=_______．
12．如图，若点 的坐标为 ，则 =________.

13．如图，在□ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF＝6cm，BF＝12cm，∠FBM＝∠CBM，点E是BC的中点，若点P以1cm/秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动．当点P运动_____秒时，以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形．

14．如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD，请你添加一个适当的条件________，使ABCD成为正方形．

15．如图，MN是⊙O的直径，MN=4，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为_____．

16．对于函数，我们定义（m、n为常数）．
例如，则．
已知：．若方程有两个相等实数根，则m的值为__________．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）如图，某校数学兴趣小组要测量大楼AB的高度，他们在点C处测得楼顶B的仰角为32°，再往大楼AB方向前进至点D处测得楼顶B的仰角为48°，CD＝96m，其中点A、D、C在同一直线上．求AD的长和大楼AB的高度（结果精确到2m）参考数据：sin48°≈2．74，cos48°≈2．67，tan48°≈2．22，≈2．73

18．（8分）在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），点B（0，2），点O（0，0）．△AOB绕着O顺时针旋转，得△A′OB′，点A、B旋转后的对应点为A′、B′，记旋转角为α．
（I）如图1，若α=30°，求点B′的坐标；
（Ⅱ）如图2，若0°＜α＜90°，设直线AA′和直线BB′交于点P，求证：AA′⊥BB′；
（Ⅲ）若0°＜α＜360°，求（Ⅱ）中的点P纵坐标的最小值（直接写出结果即可）．

19．（8分）如图，已知是的直径，点、在上，且，过点作，垂足为．

求的长；
若的延长线交于点，求弦、和弧围成的图形（阴影部分）的面积．
20．（8分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
21．（8分）如图①是一副创意卡通圆规，图②是其平面示意图，OA是支撑臂，OB是旋转臂．使用时，以点A为支撑点，铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆．已知OA＝OB＝10cm.
(1)当∠AOB＝18°时，求所作圆的半径(结果精确到0.01cm)；
(2)保持∠AOB＝18°不变，在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与(1)中所作圆的大小相等，求铅笔芯折断部分的长度(结果精确到0.01cm，参考数据：sin9°≈0.1564，cos9°≈0.9877，sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，可使用科学计算器)．

22．（10分）丁老师为了解所任教的两个班的学生数学学习情况，对数学进行了一次测试，获得了两个班的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
①A、B两班学生（两个班的人数相同）数学成绩不完整的频数分布直方图如下（数据分成5组：x