2022年河北省定州市杨家庄初级中学中考冲刺卷数学试题含解析

这是一份2022年河北省定州市杨家庄初级中学中考冲刺卷数学试题含解析，共20页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为（　　）

A．5 B．10 C．10 D．15
2．如图，在射线OA，OB上分别截取OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1，B1B上分别截取B1A2=B1B2，连接A2B2，…按此规律作下去，若∠A1B1O=α，则∠A10B10O=（　　）

A． B． C． D．
3．下列各数中，无理数是（　　）
A．0 B． C． D．π
4．2012﹣2013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是
A．科比罚球投篮2次，一定全部命中
B．科比罚球投篮2次，不一定全部命中
C．科比罚球投篮1次，命中的可能性较大
D．科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小
5．如图，在正三角形ABC中，D,E,F分别是BC,AC,AB上的点，DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于（ ）

A．1∶3 B．2∶3 C．∶2 D．∶3
6．某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（　　）

A．在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”
B．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”
C．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”
D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6
7．黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观．其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒．若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（　　）

A．6.06×104立方米/时 B．3.136×106立方米/时
C．3.636×106立方米/时 D．36.36×105立方米/时
8．用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，设用张铝片制作瓶身，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosB的值为（　　）
A． B． C． D．
10．若抛物线y＝x2﹣3x+c与y轴的交点为（0，2），则下列说法正确的是（　　）
A．抛物线开口向下
B．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）
C．当x＝1时，y有最大值为0
D．抛物线的对称轴是直线x＝
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．如图，在ABCD中，AB=8，P、Q为对角线AC的三等分点，延长DP交AB于点M，延长MQ交CD于点N，则CN=__________．

12．如图，函数y=（x0.16，故B选项不符合题意，
掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”的概率是=0.5>0.16，故C选项不符合题意，
掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6的概率是≈0.16，故D选项符合题意，
故选D.
【点睛】
本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．熟练掌握概率公式是解题关键.
7、C
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
1010×360×24=3.636×106立方米/时，
故选C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8、C
【解析】
设用张铝片制作瓶身，则用张铝片制作瓶底，可作瓶身16x个，瓶底个，再根据一个瓶身和两个瓶底可配成一套，即可列出方程.
【详解】
设用张铝片制作瓶身，则用张铝片制作瓶底，
依题意可列方程
故选C.
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.
9、A
【解析】
∵在Rt△ABC中,∠C=90°，AB=4，AC=1，
∴BC== ，
则cosB== ，
故选A
10、D
【解析】
A、由a=1＞0，可得出抛物线开口向上，A选项错误；
B、由抛物线与y轴的交点坐标可得出c值，进而可得出抛物线的解析式，令y=0求出x值，由此可得出抛物线与x轴的交点为（1，0）、（1，0），B选项错误；
C、由抛物线开口向上，可得出y无最大值，C选项错误；
D、由抛物线的解析式利用二次函数的性质，即可求出抛物线的对称轴为直线x=-，D选项正确．
综上即可得出结论．
【详解】
解：A、∵a=1＞0，
∴抛物线开口向上，A选项错误；
B、∵抛物线y=x1-3x+c与y轴的交点为（0，1），
∴c=1，
∴抛物线的解析式为y=x1-3x+1．
当y=0时，有x1-3x+1=0，
解得：x1=1，x1=1，
∴抛物线与x轴的交点为（1，0）、（1，0），B选项错误；
C、∵抛物线开口向上，
∴y无最大值，C选项错误；
D、∵抛物线的解析式为y=x1-3x+1，
∴抛物线的对称轴为直线x=-=-=，D选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数的性质、二次函数的最值以及二次函数图象上点的坐标特征，利用二次函数的性质及二次函数图象上点的坐标特征逐一分析四个选项的正误是解题的关键．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11、1
【解析】
根据平行四边形定义得：DC∥AB，由两角对应相等可得：△NQC∽△MQA，△DPC∽△MPA，列比例式可得CN的长．
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，
∴∠CNQ=∠AMQ，∠NCQ=∠MAQ，
∴△NQC∽△MQA，
同理得：△DPC∽△MPA，
∵P、Q为对角线AC的三等分点，
∴，，
设CN=x，AM=1x，
∴，
解得，x=1，
∴CN=1，
故答案为1．
【点睛】
本题考查了平行四边形的性质和相似三角形的判定和性质，熟练掌握两角对应相等，两三角形相似的判定方法是关键．
12、-3
【解析】
作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，AE⊥BD于E点，设A点坐标为（3a，-a），则OC=-3a，AC=-a，利用勾股定理计算出OA=-2a，得到∠AOC=30°，再根据旋转的性质得到OA=OB，∠BOD=60°，易证得Rt△OAC≌Rt△BOD，OD=AC=-a，BD=OC=-3a，于是有AE=OC-OD=-3a+a，BE=BD-AC=-3a+a，即AE=BE，则△ABE为等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质得到3-=（-3a+a），求出a=1，确定A点坐标为（3，-），然后把A（3，-）代入函数y=即可得到k的值．
【详解】
作AC⊥x轴与C，BD⊥x轴于D，AE⊥BD于E点，如图，

点A在直线y=-x上，可设A点坐标为（3a，-a），
在Rt△OAC中，OC=-3a，AC=-a，
∴OA==-2a，
∴∠AOC=30°，
∵直线OA绕O点顺时针旋转30°得到OB，
∴OA=OB，∠BOD=60°，
∴∠OBD=30°，
∴Rt△OAC≌Rt△BOD，
∴OD=AC=-a，BD=OC=-3a，
∵四边形ACDE为矩形，
∴AE=OC-OD=-3a+a，BE=BD-AC=-3a+a，
∴AE=BE，
∴△ABE为等腰直角三角形，
∴AB=AE，即3-=（-3a+a），
解得a=1，
∴A点坐标为（3，-），
而点A在函数y=的图象上，
∴k=3×（-）=-3．
故答案为-3．
【点睛】
本题是反比例函数综合题：点在反比例函数图象上，则点的横纵坐标满足其解析式；利用勾股定理、旋转的性质以及等腰直角三角形的性质进行线段的转换与计算．
13、8
【解析】
根据反比例函数的性质结合点的坐标利用勾股定理解答.
【详解】
解：菱形OABC的顶点A的坐标为（-3，-4），OA=OC=则点B的横坐标为-5-3=-8，点B的坐标为（-8，-4），点C的坐标为（-5,0）则点E的坐标为（-4，-2），将点E的坐标带入y=（x＜0）中，得k=8.
给答案为：8.
【点睛】
此题重点考察学生对反比例函数性质的理解，掌握坐标轴点的求法和菱形性质是解题的关键.
14、x≤2且x≠1
【解析】
解：根据题意得：
且x−1≠0，
解得：且
故答案为且
15、±2
【解析】
分析：先化简，再分同正或同负两种情况作答．
详解：因为xy=3，所以x、y同号，
于是原式==，
当x>0，y>0时，原式==2；
当x