广东省梅州市双华中学2022年初中学业水平考试第一次模拟考试卷 无答案

广东省梅州市双华中学2022年初中学业水平考试第一次模拟考试卷

满分120分 时间90分钟

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．2022的倒数是（　　）

A．﹣2022 B．2022 C． D．﹣

2．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．     B．     C．     D．

3．京张高铁、京礼高速两条北京冬奥会重要交通保障设施投入使用后，将张家口、崇礼、延庆与北京城区串成一线．京张高铁开通运营一年累计发送旅客6800000人，大幅提升了京张两地通行能力，将6800000用科学记数法表示为（　　）

A．6.8×105 B．6.8×106 C．68×105 D．0.68×107

4．下列运算正确的是（　　）

A．（a3）2＝a5 B．a20•a21＝a41 

C．＝±3 D．（a﹣2b）2＝a2﹣4b2

5．把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（　　）

A．45° B．60° C．75° D．82.5°

6．某校七年级1班50名同学在“森林草原防灭火”知识竞赛中的成绩如表所示：

则这个班学生成绩的众数、中位数分别是（　　）

A．90，80 B．16，85 C．16，24.5 D．90，85

7．如图，在△ABC中，点O是角平分线AD、BE的交点，若AB＝AC＝10，BC＝12，则tan∠OBD的值是（　　）

A． B．2 C． D．

8．某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，则该厂四、五月份的月平均增长率为（　　）

A．12.1% B．20% C．21% D．10%

9．如图，BC是半圆O的直径，D，E是上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE．如果∠A＝70°，那么∠DOE的度数为（　　）

A．35° B．38° C．40° D．42°

10．如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作BF⊥AC于点M，交CD于点F，过点D作DE∥BF交AC于点N．交AB于点E，连接FN，EM．有下列结论：①四边形NEMF为平行四边形；②DN2＝MC•NC；③△DNF为等边三角形；④当AO＝AD时，四边形DEBF是菱形．其中，正确结论的序号是（　　）

A．①②④ B．①②③ C．①③ D．②③④

二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）

11．因式分解：2x2﹣4xy＝　   　．

12．已知关于x的方程3x﹣2k＝2的解是x＝k﹣2，则k的值是　   　．

13．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A（4，6）和点B（m，﹣3），则m的值为 　   　．

14．同时抛掷两枚硬币，恰好均为正面向上的概率是 　   　．

15．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝32°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到△A′B′C，且点A在边A′B′上，则旋转角的度数为　   　．

16．用一块圆心角为216°的扇形铁皮，做一个高为40cm的圆锥形工件（接缝忽略不计），那么这个扇形铁皮的半径是　   　cm．

17．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝4，点D，E分别是AB，AC的中点，把△ABC绕着点C做逆时针旋转，得到△A1B1C，点D的对应点为D1，连接D1E，则在旋转过程中D1E的最大值与最小值的比值为 　   　．

三．解答题（共8小题，满分62分）

18．（6分）计算：．

19．（6分）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，BD＝CE，求证：∠B＝∠C．

20．（6分）先化简：，并从0、1、2、3中选择一个合适的代入求值．

21．（8分）实验学校想了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅不完整的统计图（A：不太了解，B：基本了解，C：比较了解，D：非常了解）．请根据图中提供的信息回答以下问题：

（1）请求出这次被调查的学生家长共有多少人？

（2）请补全条形统计图．

（3）试求出扇形统计图中“比较了解”部分所对应的圆心角度数．

（4）该学校共有2400名学生家长，估计对“双减”政策了解程度为“非常了解”的学生家长大约有多少？

22．（8分）王刚同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学知识测量河对岸大树AB的高度，他在点C处测得大树顶端A的仰角为45°，再从C点出发沿斜坡走2米到达斜坡上D点，在点D处测得树顶端A的仰角为30°，若斜坡CF的坡比为i＝1：3（点E、C、B在同一水平线上）．

（1）求王刚同学从点C到点D的过程中上升的高度；

（2）求大树AB的高度（结果保留根号）．

23．（8分）如图，一次函数y＝﹣x+1的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象交于点C（﹣2，m）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P在y轴正半轴上，且与点B，C构成以BC为腰的等腰三角形，请直接写出所有符合条件的P点坐标．

24．（10分）已知AB为⊙O直径，△PCD是⊙O内接三角形，AB＝CD．

（1）如图1，求∠P的度数；

（2）如图2，PD交AB于点M，作CE⊥AB交AB于点E，连接CO并延长交PD于点N，若CP平分∠ECO，求证：OM＝ON；

（3）如图3，在（2）的条件下，F是⊙O外一点FC是⊙O的切线，FD∥PC，若CP﹣CO＝ON，AE＝2，求PD的长．

25．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣4ax﹣6（a＞0）与x轴交于A，B两点，且OB＝3OA，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点E．

（1）求该抛物线的解析式，并直接写出顶点D的坐标；

（2）如图2，直线y＝+n与抛物线交于G，H两点，直线AH，AG分别交y轴负半轴于M，N两点，求OM+ON的值；

（3）如图1，点P在线段DE上，作等腰△BPQ，使得PB＝PQ，且点Q落在直线CD上，若满足条件的点Q有且只有一个，求点P的坐标．