高考数学考前冲刺专题《集合》夯基练习（2份，教师版+答案版）

高考数学考前冲刺专题

《集合》夯基练习

一 、选择题

1.已知集合A={x|x2＞1}，B={x|(x2－1)(x2－4)=0}，则集合A∩B中的元素个数为(　　)

A.2         B.1       C.3         D.4

2.已知集合A={x|log2(x－1)＜0}，B={x|x≥0}，则A∩B=(　　)

A.(0，1)        B.(0，1]      C.(1，2)        D.(1，2]

3.设集合A={x|y=lg(x2＋3x－4)}，B={y|y=21－x2}，则A∩B=(　　)

A.(0，2]        B.(1，2]       C.[2，4)        D.(－4，0)

4.已知集合A={y|y=ex，x∈R}，B={x∈R|x2－x－6≤0}，则A∩B=(　　)

A.(0，2)        B.(0，3]        C.[－2，3]        D.[2，3]

5.设集合A={(x,y)|＋=1}，B={(x，y)|y=3x}，则A∩B的子集的个数是(　 　)

A.4       B.3        C.2       D.1

6.若全集U=R，集合A={x|x2－5x－6<0}，B={x|2x<1}，则图中阴影部分表示的集合是(　 　)

A.{x|2<x<3}       B.{x|－1<x≤0}   C.{x|0≤x<6}       D.{x|x<－1}

7.已知集合A={x|y=}，B={x|<2x<4}，则(CRA)∩B等于(　　)

A.{x|－1<x<2}      B.{x|－1<x<0}     C.{x|x<1}      D.{x|－2<x<0}

8.已知集合M={x|x2－2x－8≤0}，集合N={x|lg x≥0}，则M∩N=(　　)

A.{x|－2≤x≤4}     B.{x|x≥1}     C.{x|1≤x≤4}     D.{x|x≥－2}

9.已知集合A={≤2x≤4}，B={y|y=＋}，则A∩B=(　　)

A.{2}         B.{0}       C.[－2，2]         D.[0，2]

10.已知集合A={x|－2≤x≤7}，B={x|m＋1<x<2m－1}，若B⊆A，则实数m取值范围是(　　)

A.(－∞，2]      B.(2，4]      C.[2，4]     D.(－∞，4]

11.如图，已知全集U=R，集合A={x|x<－1或x>4}，B={x|－2≤x≤3}，则图中阴影部分表示的集合为(　　)

A.{x|－2≤x<4}              B.{x|x≤3或x≥4}

C.{x|－2≤x≤－1}           D.{x|－1≤x≤3}

12.已知集合A，B均为全集U={1，2，3，4}的子集，且∁U(A∪B)={4}，A∩(∁UB)={3}，则B=(　　)

A.{1，2}        B.{2，4}          C.{1，2，4}         D.∅

13.设集合A={x|x2－x－2＞0}，B={x|0＜log2x＜2}，则A∩B=(　　)

A.(2，4)      B.(1，1)       C.(－1，4)      D.(1，4)

14.已知集合M=，N=，则M∩N=(　　)

A.∅         B.{(3，0)，(0，2)}   C.[－2，2]         D.[－3，3]

15.已知集合A={4，a}，B={x∈Z|x2－5x＋4≥0}，若A∩(CZB)≠∅，则实数a值为(　　)

A.2         B.3       C.2或4         D.2或3

16.设集合A={x|y=lg(－x2＋x＋2)}，B={x|x－a>0}.若A⊆B，则实数a的取值范围是(　　)

A.(－∞，－1)    B.(－∞，－1]   C.(－∞，－2)     D.(－∞，－2]

0.参考答案

1.答案为：A；

解析：A={x|x＜－1或x＞1}，B={－2，－1，1，2}，A∩B={－2，2}，A∩B中有2个元素，故选A.

2.答案为：C；

解析：由log2(x－1)＜0可得log2(x－1)＜log21，再由函数的定义域和单调性可得0＜x－1＜1，即1＜x＜2，从而A=(1，2)，A∩B=A=(1，2)，选C.

3.答案为：B；

解析：∵A={x|x2＋3x－4＞0}={x|x＞1或x＜－4}，B={y|0＜y≤2}，∴A∩B=(1，2]，

故选B.

4.答案为：B；

解析：由已知得A=(0，＋∞)，B=[－2，3]，所以A∩B=(0，3]，故选B.

5.答案为：A.

解析：∵A对应椭圆＋=1上的点集，B对应指数函数y=3x上的点集，画出椭圆和指数函数的图象(图略)可知，两个图象有两个不同交点，故A∩B有2个元素，其子集个数为22=4.故选A.

6.答案为：C.

解析：由x2－5x－6<0，解得－1<x<6，所以A={x|－1<x<6}.由2x<1，解得x<0，所以B={x|x<0}.又题图中阴影部分表示的集合为(∁UB)∩A，∁UB={x|x≥0}，所以(∁UB)∩A={x|0≤x<6}，故选C.

7.答案为：B；

解析：因为A={x|y=}={x|x≥0}，所以∁RA={x|x<0}.又B={x|<2x<4}={x|－1<x<2}，

所以(CRA)∩B={x|－1<x<0}.

8.答案为：C；

解析：由题意得，M={x|－2≤x≤4}，N={x|x≥1}，则M∩N={x|1≤x≤4}.

9.答案为：B.

解析：由≤2x≤4，得－2≤x≤2，即A=[－2，2]，

由y=＋，得x=2，所以y=0，所以B={0}，所以A∩B={0}.故选B.

10.答案为：D

解析：当B=∅时，有m＋1≥2m－1，则m≤2；当B≠∅时，若B⊆A，如图所示，

则解得2<m≤4.综上有m≤4，故选D.

11.答案为：D

解析：U=R，A={x|x<－1或x>4}，所以∁UA={x|－1≤x≤4}，则阴影部分表示的集合为

B∩(∁UA)={x|－2≤x≤3}∩{x|－1≤x≤4}={x|－1≤x≤3}，故选D.

12.答案为：A

解析：由∁U(A∪B)={4}，得A∪B={1，2，3}.由A∩(∁UB)={3}，得3∈A且3∉B.

现假设1∉B：∵A∪B={1，2，3}，∴1∈A.又∵1∉A∩(∁UB)={3}，∴1∉∁UB即1∈B，矛盾.故1∈B.同理2∈B.

13.答案为：A；

解析：A={x|x＜－1或x＞2}，B={x|1＜x＜4}，所以A∩B=(2，4).故选A.

14.答案为：D；

解析：因为集合M={x|－3≤x≤3}，N=R，所以M∩N=[－3，3]，故选D.

15.答案为：D；

解析：因为B={x∈Z|x2－5x＋4≥0}，所以∁ZB={x∈Z|x2－5x＋4＜0}={2，3}，

又集合A={4，a}，若A∩(CZB)≠∅，则a=2或a=3，故选D.

16.答案为：B

解析：集合A={x|y=lg(－x2＋x＋2)}={x|－1<x<2}，B={x|x－a>0}={x|x>a}，

因为A⊆B，所以a≤－1.