郑州市中牟县第一初级中学2021-2022学年七下期末数学模拟卷（二）（含解析）

这是一份郑州市中牟县第一初级中学2021-2022学年七下期末数学模拟卷（二）（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
郑州市中牟县第一初级中学2021-2022学年七下期末数学模拟卷（二）  一、选择题（本大题共8小题，共24分）下列计算中正确的是A.  B.  C.  D. 下列事件是必然事件的是A. 乘坐公共汽车恰好有座位 B. 同位角相等
C. 打开手机就有未接电话 D. 月亮绕着地球转如图，点，分别在线段和上，下列条件能判定的是    A.
B.
C.
D. 在一个暗箱里放有个除颜色外其他完全相同的球，这个球中只有个红球每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在，那么可以推算出大约是    A.  B.  C.  D. 如图，在和中，已知，，根据“”判定，还需要的条件是   
A.  B.  C.  D. 以上均可以计算的结果是A.  B.  C.  D. 如图，中，，如果用尺规作图的方法在上确定点，使，那么符合要求的作图痕迹是A.  B.
C.  D. 小明所在学校离家距离为千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了分钟后，因故停留分钟，继续骑了分钟到家下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离千米与所用时间分之间的关系．A.  B.
C.  D.  二、填空题（本大题共5小题，共15分）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，把游戏板平放到露天地面上，请问落在该游戏板上的第一滴雨正好打中阴影部分的概率是______．
  如图，直线与相交于点，，，则的度数为______．
如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，则的度数是          ，再沿折叠成图，则图中的的度数是          ．
已知：如图，是的边上的中线，中线则的取值范围是______．
  如图所示每个图形是由若干个花盆组成的三角形的图案，每条边包括顶点有盆花，每个图案共有盆花，则与之间的关系式为______ ．
 三、计算题（本大题共1小题，共6分）若，求的值；
先化简，再求值：，其中，．






  四、解答题（本大题共6小题，共55分）如图，已知在四边形中，点在上，，，．
求证：；
若，求的度数．







 一个不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球共个，它们除颜色外其他均相同，其中红色球有个、黄色球的数量是蓝色球数量的倍．
求摸出个球是蓝色球的概率；
再往箱子中放入多少个蓝色球，可以使摸出个蓝色球的概率为？






 用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．
 用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式？试用乘法公式说明这个等式成立；利用中的结论计算：已知，，求；






 将长为，宽为的长方形白纸，按图示方法粘合起来，粘合部分宽为．根据图示，将下表补充完整；白纸张数纸条长度  设张白纸粘合后的总长度为，求与之间的关系式；将若干张白纸按上述方式粘合起来，你认为总长度可能为吗？为什么？






 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的关系根据图象解答下列问题：

甲、乙两地之间的距离为          
请解释图中点的实际意义
求慢车和快车的速度．






 如图，，，，、相交于点，连接．
求证：；
用含的式子表示的度数直接写出结果；
当时，取，的中点分别为点、，连接，，，如图，判断的形状，并加以证明．








答案和解析 1.【答案】
 【解析】【分析】
本题主要考查了整式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键根据合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法及幂的乘方和积的乘方的运算法则逐项运算即可得到答案．
【解答】
解：．与不是同类项，不能合并，故A错误；
B.，故B错误；
C.，故C错误；
D.，故D正确．
故选D．  2.【答案】
 【解析】解：、乘坐公共汽车恰好有座位，是随机事件，故A不符合题意；
B、同位角相等，是随机事件，故B不符合题意；
C、打开手机就有未接电话，是随机事件，故C不符合题意；
D、月亮绕着地球转，是必然事件，故D符合题意；
故选：．
根据随机事件，必然事件，不可能事件的特点，判断即可．
本题考查了随机事件，熟练掌握随机事件，必然事件，不可能事件的特点是解题的关键．
 3.【答案】
 【解析】【分析】
本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
根据平行线的判定定理，对选项逐个判断即可．
【解答】
解：根据，可得，故A错误；
根据，可得，故B正确；
根据，不能判定，故C错误；
根据，可得，故D错误．  4.【答案】
 【解析】由题意得．
 5.【答案】
 【解析】要利用判定，已知，，还需夹角相等，即，故选B．
 6.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查多项式除以单项式运算．多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加．先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．
【解答】
解：原式．
故选C．  7.【答案】
 【解析】解：，而，
，
点在的垂直平分线上，
即点为的垂直平分线与的交点．
故选：．
由和易得，根据线段垂直平分线定理的逆定理可得，点在的垂直平分线上，进而得出结论．
本题考查了复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
 8.【答案】
 【解析】【分析】本题考查了用图象表示变量之间的关系，读懂题目信息，明确整个过程分为三阶段进行．因为小明家所在学校离家距离为千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了分钟后，因故停留分钟，继续骑了分钟到家，所以图象应分为三段，根据最后离家的距离，然后找出符合题意的图象即可．【解答】解：小明回家过程中离家的距离千米与所用时间分之间的关系有个阶段；行使了分钟，位移减小；因故停留分钟，位移不变；继续骑了分钟到家，位移继续减小，直到为；纵观各选项，只有符合．
故选D．  9.【答案】
 【解析】解：总面积为，其中阴影部分面积为，
飞镖落在阴影部分的概率是，
故答案为：．
根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．
本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件发生的概率．
 10.【答案】
 【解析】解：，
，
又，
，
故答案为：
根据垂直的定义以及对顶角相等得出答案．
本题考查垂线、对顶角，掌握垂直的定义以及对顶角相等是正确计算的前提．
 11.【答案】；
 【解析】【分析】
本题考查了翻折变换的性质，平行线的性质；熟练掌握翻折变换的性质和平行线的性质是解决问题的关键．根据两条直线平行，内错角相等，则，由三角形内角和，等量代换可得出的度数；根据平角定义得出，进一步求得，进而求，再根据平行线的性质即可求解．
【解答】解：，，
，
图中，；
图中，，，
，
．
故答案为；．  12.【答案】
 【解析】解：延长至，使，连接．

，，，
≌，
．
在中，，
，
即，
故答案为：．
延长至，使，连接根据证明≌，得，再根据三角形的三边关系即可求解．
此题综合运用了全等三角形的判定和性质、三角形的三边关系．注意：倍长中线是常见的辅助线之一．
 13.【答案】
 【解析】解：时，；
时，；
时，；

时，．
故答案为：．
将的值与的值对应起来，找出规律，即可得出与的关系式．
此题主要考查了函数关系式以及数字规律问题，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，进而解题．
 14.【答案】解：原式，
，，
原式，
即的值为；
原式


，
当，时，
原式．
 【解析】利用同底数幂的乘法和幂的乘方运算法则将原式进行变形，然后代入求值；
利用完全平方公式和单项式乘多项式的运算法则计算括号内的乘方和乘法，然后合并同类项进行化简，最后算括号外面的除法，再代入求值即可．
本题考查整式的混合运算化简求值，掌握幂的乘方运算法则，完全平方公式的结构是解题关键．
 15.【答案】解：，
，
，
在和中，
≌，
；
，，
，
，
，
．
 【解析】本题主要考查全等三角形的判定和性质以及等腰直角三角形，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即、、、和．
根据同角的余角相等可得到，结合条件可得到，再加上，可证得结论；
根据，，得到，根据等腰三角形的性质得到，由平角的定义得到．
 16.【答案】解：蓝色球有个，
所以摸出一个球是蓝色球；

设再往箱子里放入个蓝色球，可以使摸出个蓝色球的概率为，
则，
解得，．
答：再往箱子里放入个蓝色球，可以使摸出的个蓝色球的概率为．
 【解析】首先求得蓝色球的个数，然后利用概率公式求解即可；
设再往箱子里放入个蓝色球，可以使摸出个蓝色球的概率为，根据题意得，求得值即可．
此题考查概率的求法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率．
 17.【答案】解：阴影部分的面积或．
得到等式：，

等式成立
且，

，
，
或者．
 【解析】本题考查了完全平方公式的几何背景，熟练掌握完全平方公式是本题的关键．
阴影部分面积个小长方形面积的和或等于大正方形面积小正方形面积，根据完全平方公式可证；
将，代入等式计算即可．
 18.【答案】解：；；张白纸粘合，需粘合次，重叠，则总长；不能；
理由如下：当时，，解得，不是正整数，总长度不可能为．
 【解析】【分析】
本题主要考查了用关系式表示变量间关系，列函数关系式的知识，解答本题的关键在于熟读题意并求出正确的关系式．
用总长度减去粘合后重叠部分的长度，即可求出纸条的长度；
用总长度减去张白纸粘合后重叠部分的长度，即可求出与之间的关系式；
当时得到的方程，求出的值，根据为正整数，再进行判断即可．
【解答】
解：张白纸粘合，需黏合次，重叠，
则总长为；
张白纸粘合，需粘合次，重叠，
则总长为．
故答案为；；
见答案；
见答案．  19.【答案】解： 
图中点的实际意义：当行驶时，慢车和快车相遇．
由图象可知，慢车行驶的路程为，
所以慢车的速度为．
当慢车行驶时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为，
所以慢车和快车行驶的速度之和为，
所以快车的速度为．
 【解析】略
 20.【答案】解：如图，，
，
在和中，
，
≌，
；
如图，≌，
，
中，，
，
中，
；
为等腰直角三角形．
证明：如图，由可得，，
，的中点分别为点、，
，
≌，
，
在和中，
，
≌，
，且，
又，
，
，
为等腰直角三角形．
 【解析】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定以及三角形内角和定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．
由，，，利用即可判定≌；
根据≌，得出，再根据三角形内角和即可得到；
先根据判定≌，再根据全等三角形的性质，得出，，最后根据即可得到，进而得到为等腰直角三角形．